中考复习课件-特殊三角形(1)优质PPT.ppt

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关系？

（11）图中共有几个等腰三角形？

）图中共有几个等腰三角形？

BEBECF=EFCF=EF22、在在ABCABC中中,ABC=ACB,ABC=ACB，BOBO平分平分ABCABCCOCO平分平分ACB,ACB,过过OO点作点作EF,EF,使使EFBC,EFBC,且且EBO=30AOBCEF（11）若若BE=5BE=5，你能你能求出求出AEFAEF的周长吗？

的周长吗？

（2）还能求出还能求出ABCABC的周长吗？

图中有几个等边三角形？

BCAOEF33、在在ABCABC中中,ABCACBABCACB，BOBO平分平分ABCABCCOCO平分平分ACB,ACB,过过OO点作点作EF,EF,使使EFBCEFBCBEBECF=EFCF=EF仍然成立吗？

仍然成立吗？

又会又会有有几个等腰三角形？

几个等腰三角形？

CABDHEF如图如图RtABC,C=901.你能得到什么结论呢你能得到什么结论呢?

2.CD是斜边是斜边AB上的中线，你会想到什么？

上的中线，你会想到什么？

3.CH是斜边是斜边AB上的高，你又会得到怎样的结论？

上的高，你又会得到怎样的结论？

若若AF是是CAB的的平平分分线线，分分别别交交CH,BC于于点点E，F，请问，请问CEF是等腰三角形吗？

是等腰三角形吗？

1.1.在在在在ABCABC中，若中，若中，若中，若AAB=B=CC，则，则，则，则ABCABC一定是一定是一定是一定是（）A.A.锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形B.B.直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形C.C.钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形D.D.等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形a=3,b=4,c=52.如图，如图，RtABC中，中，ACB=90.

（1）若）若A=45，则，则B=_;

（2）在（）在

（1）的条件下，）的条件下，若若CMAB于于M，则与，则与CM相等的线段有相等的线段有_.AABBCCMMa:

b:

c=3:

4:

545AM、BMB1.1.在在在在ABCABC中，若中，若中，若中，若AABB=CC，则，则，则，则ABCABC一定是一定是一定是一定是（）A.A.锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形B.B.直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形C.C.钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形D.D.等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形2.如图，如图，RtABC中，中，ACB=90.（3）若）若A=30，AB=2cm，则，则BC=_;

（4）在（）在（3）的条件下，）的条件下，若若M为为AB中点，中点，则则CM的长是的长是_;

AABBCCMM1cm1cmBa=3,b=4,c=5a:

51.1.在在在在ABCABC中，若中，若中，若中，若AAB=B=CC，则，则，则，则ABCABC一定是一定是一定是一定是（）A.A.锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形B.B.直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形C.C.钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形D.D.等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形2.如图，如图，RtABC中，中，ACB=90.AABBCCMM（5）M为为AB中点，中点，以以AB为斜边作为斜边作RtABD（D、C在在AB同侧，且不重合），连结同侧，且不重合），连结CD.CM与与DM数量上数量上数量上数量上有什么关系？

有什么关系？

请说明理由请说明理由;

DDBa=3,b=4,c=5a:

51.1.在在在在ABCABC中，若中，若中，若中，若AAB=B=CC，则，则，则，则ABCABC一定是一定是一定是一定是（）A.A.锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形B.B.直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形C.C.钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形D.D.等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形2.如图，如图，RtABC中，中，ACB=90.AABBCCMM（55）MM为为为为ABAB中点，中点，中点，中点，以以以以ABAB为斜边作为斜边作为斜边作为斜边作RtRtABDABD（DD、CC在在在在ABAB同侧，且不重合），连结同侧，且不重合），连结同侧，且不重合），连结同侧，且不重合），连结CDCD。

DD延长延长AD、BC相交于相交于E。

设。

设CD的中点为的中点为N，连，连结结MN。

MN和和CD位置上位置上位置上位置上有什么关系？

请说明理有什么关系？

请说明理由。

由。

EENN直角三角形中的常用辅助线：

直角三角形中的常用辅助线：

斜边上的中线斜边上的中线Ba=3,b=4,c=5a:

52.如图，如图，RtABC中，中，ACB=90.AABBCC（5）以）以AB为斜边作为斜边作RtABD（D、C在在AB同侧，同侧，且不重合）。

且不重合）。

DD延长延长AD、BC相交于相交于E，设，设AC、BD相交于相交于H,若若BAE=45,则则BED_，请说明理由请说明理由。

EEHH2）1AHD若若AE=7,BD=4，求，求AH的长的长2.RtABC中，两条边的长分别为中，两条边的长分别为3cm和和4cm，则第三边的长为则第三边的长为_.1.RtABC中，两条直角边的长分别为中，两条直角边的长分别为3cm和和4cm，则第三边的长为，则第三边的长为_；

斜边上的高斜边上的高为为_.5cm2.4cm或或7cm5cm3.如图，校园内有两棵树，相距如图，校园内有两棵树，相距12米，一颗树高米，一颗树高13米，另一颗树高米，另一颗树高8米，一只小鸟从一棵树的顶米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米米.13ABBC直角三角形中线段计算的常用方法直角三角形中线段计算的常用方法:

面积方法；

分类思想；

构造构造Rt；

方程思想；

AABBCCDDEE4.如图，直角三角形纸片的两直角边如图，直角三角形纸片的两直角边AC=5cm，BC=10cm，将，将ABC折叠，点折叠，点B与点与点A重合，折痕重合，折痕为为DE，则，则CD的长为的长为（）A.B.C.D.x510x10xD52x2=（10x）21.在在ABC中，中，ACB=90，AC=BC，直线，直线MN经过点经过点C，且，且ADMN于于D,BEM于于E.

（1）当直线当直线MN绕点绕点C旋转到图旋转到图1位置时，说明位置时，说明ADCCEB的理由；

的理由；

AABBCCDDEEMMNN图图1AABBCCDDEEMMNN图图2AABBCCDDMMNN图图3

（2）当直线当直线MN绕点绕点C旋转到图旋转到图2位置时，说明位置时，说明DE=ADBE的理由；

（3）当直线当直线MN绕点绕点C旋转到图旋转到图3位置时，试问位置时，试问DE、AD、BE有怎样的等量关系？

请写出这个等有怎样的等量关系？

请写出这个等量关系，并说明理由量关系，并说明理由.EE将将CDECDE绕点绕点CC逆时针旋转到如图逆时针旋转到如图（22）位置，刚才的结论还成立吗？

）位置，刚才的结论还成立吗？

AABBCCDDEEAABBCCDDEE2.2.已知如图（已知如图（11），等边），等边ABCABC和等边和等边CDECDE中。

求证：

中。

BE=ADBE=AD

（1）

（2）3.如图（如图

（1），等边），等边ABC中，中，D是是AB边上的动点，边上的动点，以以CD为一边，向上作为一边，向上作DCE等边，连结等边，连结AE。

1）BCD和和ACE会全等吗？

请说出你的理由；

会全等吗？

2）试说明）试说明AEBC的理由；

3）将将

（1）中中的的点点D运运动动到到边边BA的的延延长长线线上上，仍仍向向上上作作等等边边CED。

请请问问这这时时是是否否仍仍有有AEBC？

请请画画图图进进行行探探索索，并并写写出出结结论论（不不必必说说明明理理由由）。

44如图，公路如图，公路MNMN和小路和小路PQPQ在点在点PP处交汇处交汇QPN=30QPN=30，点点AA处有一所学校，处有一所学校，AP=160AP=160米，假设拖拉机行驶时，米，假设拖拉机行驶时，周围周围100100米内受噪音影响，米内受噪音影响，那么拖拉机在公路那么拖拉机在公路MNMN上上以以88米每秒的速度沿米每秒的速度沿PNPN方向行驶时。

方向行驶时。

（11）学校是否受到噪音的影响？

）学校是否受到噪音的影响？

（2）

（2）如果学校受到影响，那么受影响将如果学校受到影响，那么受影响将持续多长时间持续多长时间？

PPMMNNQQAABBDDCC30