中考复习二次根式PPT课件下载推荐.ppt

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先将各根式化先将各根式化为_,_,然后合并被开方数然后合并被开方数_的二次根式的二次根式.最最简二次根式二次根式相同相同2.2.二次根式的乘除二次根式的乘除:

=_（a0,b0）;

=_（a0,b0）.=_（a0,b0）.3.3.二次根式的混合运算二次根式的混合运算:

与与实数的运算数的运算顺序相同序相同,先算先算乘方乘方,再算再算_,_,最后算加减最后算加减,有括号的先算括号里面有括号的先算括号里面的的（或先去括号或先去括号）.）.乘除乘除考点一考点一二次根式有意二次根式有意义的条件的条件【典例典例11】

（1）（2016

（1）（2016自自贡中考中考）若代数式若代数式有意有意义,则xx的取的取值范范围是是_._.

（2）（2015

（2）（2015攀枝花中考攀枝花中考）若若y=y=则xxyy=_=_【思路点拨思路点拨】

（1）

（1）根据二次根式有意义的条件被开方数根据二次根式有意义的条件被开方数为非负数及分母不等于零来解答为非负数及分母不等于零来解答.

（2）

（2）根据二次根式有意义的条件根据二次根式有意义的条件,解出解出xx的值的值,再求出再求出yy的的值值,最后求代数式的值最后求代数式的值.【自主解答自主解答】

（1）

（1）根据二次根式的性质可知根据二次根式的性质可知:

x-1:

x-10,0,所以所以x1,x1,又因为分式的分母不能为又因为分式的分母不能为0,0,所以所以x0,x0,故故xx的取值范围是的取值范围是x1.x1.答案答案:

xx11

（2）

（2）由题意可知由题意可知,x-30,x-30,且且3-x0,3-x0,x-3=0,x-3=0,解得解得,x=3,y=2,x,x=3,y=2,xyy=3=322=9.=9.答案答案:

99【名名师点津点津】二次根式有无意二次根式有无意义的条件需注意的两个的条件需注意的两个问题

（1）

（1）如果一个式子中含有多个二次根式如果一个式子中含有多个二次根式,那么它那么它们有意有意义的条件是的条件是:

各个二次根式中的被开方数都必各个二次根式中的被开方数都必须是非是非负数数.

（2）

（2）如果所如果所给式子中含有分母式子中含有分母,则除了保除了保证被开方数被开方数为非非负数外数外,还必必须保保证分母不分母不为零零.【题组过关关】1.（20161.（2016宁波中考宁波中考）使二次根式使二次根式有意有意义的的xx的取的取值范范围是是（）A.x1A.x1B.xB.x1C.x1D.x11C.x1D.x1【解析解析】选选D.D.由题意得由题意得,x-1,x-10,0,解得解得x1.x1.2.（20152.（2015滨州中考州中考）如果式子如果式子有意有意义,那么那么xx的的取取值范范围在数在数轴上表示出来上表示出来,正确的是正确的是（）

【解析解析】选选C.C.若二次根式若二次根式有意义有意义,则则2x+62x+60,0,解得解得xx-3,-3,在数轴上时从表示在数轴上时从表示-3-3的点向右画的点向右画,且用实心且用实心圆点圆点.3.（20143.（2014南通中考南通中考）若若在在实数范数范围内有意内有意义,则xx的取的取值范范围是是（）A.xA.xB.xB.x-C.xC.xD.xD.x【解析解析】选选C.C.由题意得由题意得解得解得xx考点二考点二二次根式的性二次根式的性质及其及其应用用【典例典例22】

（1）（2015

（1）（2015荆门中考中考）当当1a21a2时,代数式代数式+|1-a|+|1-a|的的值是是（）A.-1B.1C.2a-3D.3-2aA.-1B.1C.2a-3D.3-2a

（2）（2016

（2）（2016自自贡中考中考）若若+b+b22-4b+4=0,-4b+4=0,则abab的的值等等于于（）A.-2B.0C.1D.2A.-2B.0C.1D.2【思路点拨思路点拨】

（1）

（1）先应用先应用=|a|=|a|性质化简性质化简,再根据再根据aa的的范围判断范围判断a-2a-2与与1-a1-a的正负的正负,去绝对值计算去绝对值计算.

（2）

（2）应用二次根式及绝对值的非负性列方程组应用二次根式及绝对值的非负性列方程组,求出求出a,ba,b的值的值,代入代数式进行计算代入代数式进行计算.【自主解答自主解答】

（1）

（1）选选B.B.因为因为1a2,1a2,所以所以a-20,1-a0.a-20,1-a0.所以原式所以原式=2-a+a-1=1.=2-a+a-1=1.

（2）

（2）选选D.D.由由+b+b22-4b+4=0,-4b+4=0,得得a-1=0,b-2=0.a-1=0,b-2=0.解得解得a=1,b=2.ab=2.a=1,b=2.ab=2.【名名师点津点津】理解二次根式的性理解二次根式的性质需注意的两个需注意的两个问题

（1）（a0）

（1）（a0）的双重非的双重非负性性:

被开方数被开方数aa非非负;

本身非本身非负.

（2）

（2）与与（）（）22的异同的异同:

中的中的aa可以取任何可以取任何实数数,而而（）（）22中的中的aa必必须取非取非负数数,只有当只有当aa取非取非负数数时,=（）,=（）22.【题组过关关】1.（20161.（2016潍坊中考坊中考）实数数a,ba,b在数在数轴上上对应点的位置如点的位置如图所示所示,化化简|a|+|a|+的的结果是果是（）A.-2a+bA.-2a+bB.2a-bB.2a-bC.-bC.-bD.bD.b【解析解析】选选A.A.由题干图知由题干图知:

a0,a-b0,:

a0,a-b0）,（a0,b0）,利用利用这两个等式可两个等式可以化以化简二次根式二次根式.

（2）

（2）运算运算结果果应尽可能化尽可能化简.在解决在解决实际问题时,二次根式二次根式的的结果可按要求取近似果可按要求取近似值（将无理数将无理数转化化为有理数有理数）.）.（3）（3）在二次根式的运算或化在二次根式的运算或化简过程中程中,乘法公式、因式分乘法公式、因式分解等相关法解等相关法则、方法均可使用、方法均可使用.【题组过关关】1.（20161.（2016自自贡中考中考）下列根式中下列根式中,不是最不是最简二次根式的二次根式的是是（）

【解析解析】选选B.B.2.（20162.（2016南充中考南充中考）下列下列计算正确的是算正确的是（）

【解析解析】选选A.AA.A、正确正确;

B;

B、故此选故此选项错误项错误;

C;

C、故此选项错误故此选项错误;

D;

D、故此选项错误故此选项错误.3.（20153.（2015凉山州中考凉山州中考）下列根式中下列根式中,不能与不能与合并的合并的是是（）

【解析解析】选选C.A.C.A.是同类二次根式，能与是同类二次根式，能与合并；

合并；

B.B.是同类二次根式，能与是同类二次根式，能与合并；

C.C.不是同类二次根式，不能与不是同类二次根式，不能与合并；

D.D.是同类二次根式，能与是同类二次根式，能与合并合并.4.（20164.（2016德州中考德州中考）化化简的的结果果为_._.【解析解析】答案答案:

5.（20165.（2016青青岛中考中考）计算算:

=_.:

=_.【解析解析】答案答案:

226.（20166.（2016淄博中考淄博中考）若若x=3-,x=3-,则代数式代数式xx22-6x+9-6x+9的的值为_._.【解析解析】xx22-6x+9=（x-3）-6x+9=（x-3）22,当当x=3-x=3-时时,原式原式=（3-3）=（3-3）22=2.=2.答案答案:

22【方法技巧方法技巧】二次根式的混合运算二次根式的混合运算,首先要搞清楚运算首先要搞清楚运算的的顺序序,其次是其次是认真真观察式子的察式子的结构特点构特点,能利用运算律能利用运算律或公式的或公式的,要要优先考先考虑使用运算律或公式使用运算律或公式,简化运算化运算.在在有理数范有理数范围内成立的运算律、运算法内成立的运算律、运算法则、公式及因式、公式及因式分解、分解、约分、通分等方法分、通分等方法对二次根式同二次根式同样适用适用.7.（20167.（2016泰州中考泰州中考）计算或化算或化简:

【解析解析】【变式式训练】

（2015（2015哈哈尔尔滨中考中考）计算算=_.=_.【解析解析】原式原式=答案答案:

8.（20158.（2015成都中考成都中考）计算算:

-（2015-）:

-（2015-）00-4cos454cos45+（-3）+（-3）22.【解析解析】原式原式=2-1-2+9=8.=2-1-2+9=8.【变式式训练】

（2015（2015泸州中考州中考）计算算:

sin45sin45-2015-201500+2+2-1-1.【解析解析】原式原式=9.（20159.（2015黔南州中考黔南州中考）已知已知:

x=2sin60:

x=2sin60,先化先化简再求它的再求它的值.【解析解析】原式原式