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证明:
叠加后的功率为两边开方得7阻容并联电路的热噪声热噪声电压有效值实际等效带宽有限,式中:
电子电荷;
流过PN结的平均直流电流。
2.1.2散弹噪声(散粒噪声)1起因:
P-N结载流子的随机发射与随机扩散;
空穴电子对的随机产生与组合。
2功率谱密度函数3散弹噪声电流的功率上式表明,单位带宽方根的只是的函数。
4散弹噪声电流的有效值(均方根值)为5的幅度分布:
高斯分布式中:
样品中的载流子总数;
无量纲的Hooge系数,流过样品的直流电流平均值,A;
取决于接触面材料类型和几何形状的系数。
1起因:
两种导体接触点电导的随机涨落,因此又称接触噪声。
2早期的1/f噪声模型功率谱密度函数式中:
3迁移率涨落模型上式就退化为早期模型。
2.1.31/f噪声4幅度分布:
高斯分布在在f1f2频率范围内,频率范围内,1/f噪声的功率为:
噪声的功率为:
2.1.4爆烈噪声(BurstNoise)1起因:
半导体材料中的杂质(通常是金属杂质)随机发射或俘获载流子。
又称:
爆米花噪声爆米花噪声2爆烈噪声脉冲的宽度:
1ms0.1s量级。
3脉冲的幅度:
约为4出现的几率:
每秒几百个到几分钟一个。
式中:
直流电流;
取决于半导体材料中杂质情况的常数;
转折频率,当功率谱密度曲线趋于平坦5功率谱密度6特点:
电流型噪声,在高阻电路中影响更大。
通过改善半导体制作工艺,减少杂质数量,爆烈噪声可得以改善。
小结电阻的热噪声PN结的散弹噪声两导体接触点的1/f噪声半导体爆裂噪声2.2放大器的噪声系数2.2.1噪声系数和噪声因数1输入端信噪比2输出端信噪比3放大器的噪声系数F
(1)表示信噪比恶化程度3放大器的噪声系数F
(1)表示信噪比恶化程度式中:
放大器的功率增益;
输出噪声总功率;
放大器无噪声时的输出噪声功率。
(2)输出总噪声功率和放大器无噪声时的输出噪声功率比值4噪声因数NF(NoiseFigure):
5噪声系数特点:
随放大器的偏置电流、工作频率、温度及信号源内阻而变化。
例:
放大器的输入噪声只有源电阻的热噪声,温度为17C,放大器等效噪声带宽为噪声系数F=2,要求试求系统可检测的最小信号。
6放大器可检测的最小信号解:
可见:
各级噪声系数对总噪声系数的影响是不同的,越是前级影响越大。
如果足够大,系统总的噪声系数F主要取决于第一级的噪声系数。
2.2.2级联放大器的噪声系数弗里斯公式Friis:
级联噪声系数的推导放大器功率增益ABC例:
用三个放大器串级联接来放大微小信号,其功率增益和噪声系数如下表:
如何联接才能使总的噪声系数最小的问题?
比较两种联接排列:
(a)A、B、C和(b)A、C、B(a)A、B、C排列(b)A、C、B排列增益换算为倍数:
噪声测度(noisemeasure)对于两个放大器A1和A2,如果M1M2,则2.3放大器噪声性能分析2.3.1放大器的噪声模型1.功率谱密度2.平方根谱密度2.3.2放大器噪声性能分析1放大器的等效输入噪声输入电路的总噪声功率:
思考:
如何测量确定放大器的等效输入噪声功率与信号源内阻的关系2放大器的噪声系数与最佳源电阻上式表明,当信号源电阻趋向于零或趋向于无穷大时,噪声系数F都会趋向于无穷大。
放大器中的所有晶体管的噪声特性都会随工作频率的不同而变化,所以放大器的都是频率的函数。
3噪声系数最小值4噪声因数等值图(NF图)最佳工作点:
最佳源电阻最佳工作频率约为5.放大器噪声的其他表示方法
(1)等效噪声温度把放大器噪声功率等效为源电阻在某一温度Te的热噪声
(2)等效噪声电阻把放大器噪声功率等效为常温下某一电阻R的热噪声代入可得2.4二极管的噪声特性2.5BJT的噪声特性2.5.1双极型晶体管的噪声特性1双极型晶体管的内部噪声源式中:
2双极型晶体管的噪声等效电路
(1)等效电路的化简等效为一个输入电压源和一个输入电流源当频率足够高时,忽略噪声小结小结回忆:
放大器的噪声系数与最佳源电阻
(2)等效输入电压噪声随变化曲线(3)等效输入电流噪声随变化曲线(5)最佳源电阻随变化曲线1)低频段:
噪声使得频率越低,噪声功率谱密度越大;
2)高频段:
的反馈作用加强,下降,分配噪声加强;
3)中频段:
白噪声(热噪声和散弹噪声)。
2.5.2BJT的噪声因数频率分布频率分布曲线:
2.6场效应管(FET)的噪声特性场效应管(FieldEffectTransistor,FET)与双极型晶体管相比,具有输入电阻高(1071015)、噪声小、功耗低、动态范围大、易于集成、没有二次击穿现象、安全工作区域宽等优点。
比较适用于低噪声前置放大器。
分类:
结型(junctionFET,JFET)、金属-氧化物-半导体型(metal-oxidesemiconductorFET,MOSFET)场效应管内部结构和工作机理不同于双极型晶体管,由多数载流子参与导电,也称为单极型晶体管。
属于电压控制型半导体器件。
通过调制导电沟道的电阻来工作。
JFET结构示意图
(1)沟道的热噪声:
起因于电阻性导电沟道中载流子的热运动功率谱密度式中:
1.场效应管的内部噪声源电子电荷,C;
流过栅源之间PN结的反向电流;
很小,一般可以忽略。
(2)栅极的散弹噪声:
在JFET中有PN结存在,产生散弹噪声功率谱密度式中:
功率谱密度式中:
(4)栅极感应噪声:
通过电容的高频分量耦合到栅极输入电路功率谱密度式中:
和栅源电压、漏源电压有关的系数;
共源极输入电导2.场效应管的噪声等效电路4种噪声源中,起主要作用的是沟道热噪声电流和栅极感应噪声。
等效为一个输入电压源和一个输入电流源3.结型场效应管的噪声因数频率分布与双极型晶体管相比,场效应管(FET)具有高输入阻抗和低噪声系数的特点,比较适用于低噪声前置放大器。
场效应管的最佳源电阻要比双极型晶体管大得多,适合于源电阻较大的传感器。
11运放的内部噪声源晶体管PNPN结的散弹噪声;
电阻的热噪声;
不同金属接触的1/1/ff噪声。
22运放的噪声模型表示等效输入噪声电压,表示等效输入噪声电流。
(如果外部信号源电阻为零,可不予考虑)2.7运算放大器的噪声特性使用时注意:
公式无效。
所以一般取。
4.运算放大器的噪声性能计算等效噪声源的归一化功率:
几种常用运算放大器的噪声指标:
型号A741202000.552000PM15612500.01100OP-0710100.150OP-27/3732.70.4140OPA10181000.002HA90971000.22000LT1012142.50.006120NE5534A41000.4200MAX4102.4901.2220例:
图示差动放大电路的带宽为0.01100Hz,运放为741。
在输入端对地短路情况下,计算其输出端噪声的有效值。
解:
运算放大器A741的噪声指标为:
1)当单独起作用时,电路的电压放大倍数为,输出噪声功率为2)当单独起作用时,电路的电压放大倍数为1,输出噪声功率为3)当单独起作用时,电路的电压放大倍数为1+R2/R1,输出噪声功率为4)当单独起作用时,电路的电压放大倍数为1+R2/R1;
输出噪声功率为5)当负输入端单独作用时,电路的输出电压为;
输出噪声功率为6)当正输入端单独作用时,产生噪声电压为;
输出噪声功率为当R1=R3,R2=R4条件下,噪声功率可简化为2.8低噪声放大器设计前置放大器前置放大器设计包括:
选择器件,确定电路组态、工作点,噪声匹配等。
放大器的噪声系数与最佳源电阻2.8.1有源器件的选择1从源电阻考虑2从工作频率考虑有源器件的最佳源电阻RSO是频率的函数,随着频率的升高,JFET的RSO降低,而BJT的RSO上升,两者的差异越来越小。
等效输入噪声功率与信号源内阻的关系2.8.2偏置电偏置电路与路与直流工作点选择1)偏置电路置电路2)直流工作点选择2.8.3噪声匹配1)附加串连电阻噪声系数增大为:
2)附加并联电阻噪声系数增大为:
3)利用变压器变换阻抗,实现噪声匹配希望:
等效电路:
信号源输出电阻,工作频率。
选用的前置放大器为OP07。
试求匹配变压器的圈数比n和能够达到的信噪改善比SNIR。
4)调整工作点进行阻抗匹配某晶体管在f=100kHz时的噪声因数等值图5)有源器件并联实现阻抗匹配若M个有源器件并联,则多个运放并联多个运放并联减少最佳源电阻2.8.4反馈电路噪声分析1电压并联负反馈放大器由等效电路得对比两式可得反馈支路的引入对放大器等效输入电压噪声无影响,只是使得等效输入电流噪声增加了一项取决于反馈电阻的热噪声2电压串联负反馈放大器(作业:
推导)
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