北航空气动力学课件各章总结及基本要求PPT资料.ppt
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宏观上充分小,微观上足够大宏观上充分小,微观上足够大流体微团:
由连续质点组成的微小质点系流体微团:
由连续质点组成的微小质点系连续介质假设成立的条件:
连续介质假设成立的条件:
l/L1例:
下列说法中正确的是(在括号中打例:
下列说法中正确的是(在括号中打,可多选,可多选):
):
(1)研究常规状态下空气绕乒乓球的流动时,可将空气视)研究常规状态下空气绕乒乓球的流动时,可将空气视为连续介质为连续介质()
(2)研究同样空气中飘浮的微生物运动时,可将空气视为)研究同样空气中飘浮的微生物运动时,可将空气视为连续介质;
连续介质;
()(3)研究大气层中的飞机运动时,大气层中空气可被视为)研究大气层中的飞机运动时,大气层中空气可被视为连续介质;
()(4)研究宇宙飞船在外太空的运动时,外层空间的气体能)研究宇宙飞船在外太空的运动时,外层空间的气体能被当作连续介质。
被当作连续介质。
()EXIT4/42流体的流体的易流性:
易流性:
静止流体在剪应力作用下将产生持续不断静止流体在剪应力作用下将产生持续不断的变形运动(流动),或者静止流体不能承受剪切应力的变形运动(流动),或者静止流体不能承受剪切应力流体易流性的数学表达是牛顿粘性剪应力公式:
流体易流性的数学表达是牛顿粘性剪应力公式:
流体的流体的粘性:
粘性:
流体流层间阻碍相对错动(变形)趋势的能力,流体流层间阻碍相对错动(变形)趋势的能力,相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。
相对错动流层间的一对摩擦力即粘性剪切力。
流体的粘性大小可用物性参数流体的粘性大小可用物性参数(动力粘性系数)表达。
而(动力粘性系数)表达。
而剪应力大小不仅取决于物性,还取决于变形速度。
此外液体剪应力大小不仅取决于物性,还取决于变形速度。
此外液体和气体产生粘性的原因不同,因此随温度变化趋势不同和气体产生粘性的原因不同,因此随温度变化趋势不同EXIT5/42例:
(1)甘油与酒精的粘性差别很大,因此二者的粘性剪应力)甘油与酒精的粘性差别很大,因此二者的粘性剪应力差别也很大差别也很大()
(2)甘油的粘性系数确定,因此甘油中的粘性剪应力也确)甘油的粘性系数确定,因此甘油中的粘性剪应力也确定;
定;
()(3)在同样的速度梯度(变形速度)下,甘油中的粘性剪)在同样的速度梯度(变形速度)下,甘油中的粘性剪应力大于酒精的粘性剪应力;
应力大于酒精的粘性剪应力;
()(4)在同样的速度梯度(变形速度)下,甘油中的粘性剪)在同样的速度梯度(变形速度)下,甘油中的粘性剪应力大小不受温度影响;
应力大小不受温度影响;
()EXIT6/42流体的流体的压缩性:
压缩性:
流体受压时其体积发生改变的特性,用流体受压时其体积发生改变的特性,用压缩性系数来表达,是流体的物性参数;
压缩性系数来表达,是流体的物性参数;
流体的流体的弹性:
弹性:
流体抵抗压缩变形的能力和特性,用体积流体抵抗压缩变形的能力和特性,用体积弹性模量来表达,是流体的物性参数;
弹性模量来表达,是流体的物性参数;
要注意上述都是流体的物性参数,当气体运动时,其相要注意上述都是流体的物性参数,当气体运动时,其相对压缩性必须用运动气体马赫数大小来代表。
对压缩性必须用运动气体马赫数大小来代表。
EXIT7/42作用力的分类:
作用力的分类:
彻体力彻体力和和表面力表面力。
作用力的表达:
彻体力彻体力表面力表面力理想流和静止流体中的理想流和静止流体中的压强:
压强:
法向应力法向应力p特性:
各向同性特性:
各向同性EXIT8/42流体平衡微分方程流体平衡微分方程意义:
静止或平衡流体中,某方向的压强变化(梯度)意义:
静止或平衡流体中,某方向的压强变化(梯度)由该方向的彻体力造成。
由该方向的彻体力造成。
等压面方程:
求等压面求等压面重力场中静止流体的平衡基本方程:
重力场中静止流体的平衡基本方程:
意义:
压力能与势能之和守恒意义:
压力能与势能之和守恒EXIT9/42EXIT10/42欧拉法的加速度表达(物质导数或随体导数):
欧拉法的加速度表达(物质导数或随体导数):
分量形式:
迁移加速度或对流导数的意义:
只有在某方向同时存在迁移加速度或对流导数的意义:
只有在某方向同时存在速度分量和梯度时,才存在迁移加速度或对流导数。
速度分量和梯度时,才存在迁移加速度或对流导数。
向量形式:
一维形式:
EXIT11/42流体微团的变形和运动包括线变形、角变形、转动和平动:
流体微团的变形和运动包括线变形、角变形、转动和平动:
线变形:
角变形:
转动角速度:
刚体的运动包括转动和平动,并且刚体的运动分解是整体性刚体的运动包括转动和平动,并且刚体的运动分解是整体性的,流体的运动分解是局部性的。
的,流体的运动分解是局部性的。
EXIT12/42微分形式的连续方程:
微分形式的连续方程:
不可压连续方程:
EXIT13/42理想流体的欧拉方程:
理想流体的欧拉方程:
格罗米柯兰姆方程:
EXIT14/42伯努利方程:
伯努利方程:
理想流体沿流线的动能、势能及压能可互相转换,意义:
理想流体沿流线的动能、势能及压能可互相转换,但总能量保持不变。
但总能量保持不变。
当流动无旋时,总能量在全流场保持不变。
y1y2H1H2静力水头线总水头线12yxEXIT15/42EXIT16/42积分形式的能量方程(会应用各种条件下的表现形式):
积分形式的能量方程(会应用各种条件下的表现形式):
微分形式的能量方程(一维定常):
对于对于理想理想、定常、不可压、一维、重力场、无机械功输、定常、不可压、一维、重力场、无机械功输入输出的流动,能量方程化为伯努利方程:
入输出的流动,能量方程化为伯努利方程:
EXIT17/42对于理想、定常、不可压、一维、重力场、绝热、对于理想、定常、不可压、一维、重力场、绝热、有机有机械功输入输出的流动械功输入输出的流动,能量方程化为:
,能量方程化为:
对于绝热、对于绝热、有粘性损失有粘性损失、定常、不可压、一维、重力场、定常、不可压、一维、重力场、绝热、无机械功输入输出的流动,能量方程化为:
绝热、无机械功输入输出的流动,能量方程化为:
对绝热(有粘性)、对绝热(有粘性)、可压缩可压缩、定常、一维、不计重力势、定常、一维、不计重力势能、无机械功输入输出的流动,能量方程化为:
能、无机械功输入输出的流动,能量方程化为:
EXIT18/42例:
选择(在括号中打例:
选择(在括号中打或打或打)风扇驱动水平等截面管道中的定常不可压一维流动,风扇驱动水平等截面管道中的定常不可压一维流动,不计风扇处的流动损失。
则下列说法正确的是:
不计风扇处的流动损失。
a.p1v2();
);
b.p1p2v1v2();
d.p1=p2v1v3();
b.p2p3v2=v3();
c.p2p3v2v3();
d.p2=p3v2=v3()112233EXIT19/42流线微分方程(时间流线微分方程(时间t固定):
固定):
轨迹线微分方程(时间轨迹线微分方程(时间t为自变量):
为自变量):
流量:
EXIT20/42速度向量速度向量的散度:
的散度:
速度向量速度向量的旋度:
的旋度:
即微团三个方向旋转角速度之向量和,即微团三个方向旋转角速度之向量和,其中:
其中:
EXIT21/42例例1填空:
平面流场中微团的旋转角速度可写为(填空:
平面流场中微团的旋转角速度可写为()例例2选择:
请判断下列说法的正误(在括号中打选择:
请判断下列说法的正误(在括号中打)a.如果某流场中流线是一系列同心圆,则该流场一定是如果某流场中流线是一系列同心圆,则该流场一定是有旋的(有旋的();
b.如果某流场中流线是一系列平行线,则该流场一定是如果某流场中流线是一系列平行线,则该流场一定是无旋的(无旋的();
c.如果某流场中微团旋转角速度处处为零,则该流场一如果某流场中微团旋转角速度处处为零,则该流场一定是无旋的(定是无旋的()。
)。
d.如果某流场中某微小线段旋转角速度处处不为零,则如果某流场中某微小线段旋转角速度处处不为零,则该流场一定是有旋的(该流场一定是有旋的()EXIT22/42环量环量与涡量与涡量2的关系是:
的关系是:
平面:
空间:
EXIT23/42EXIT24/42位函数由无旋条件定义,位函数与速度的关系是:
位函数由无旋条件定义,位函数与速度的关系是:
位函数满足拉普拉斯方程:
不可压缩理想位流的求解思路:
(1)根据纯运动学方程求出速度位函数和速度分量;
)根据纯运动学方程求出速度位函数和速度分量;
(2)由伯努利方程确定流场中各点的压强)由伯努利方程确定流场中各点的压强EXIT25/42流函数由平面连续条件定义,流函数与速度的关系是:
流函数由平面连续条件定义,流函数与速度的关系是:
流函数也满足拉普拉斯方程:
位函数与流函数之间满足柯西黎曼条件:
EXIT26/42位函数沿流线方向增加,等位函数线与流线垂直。
等流位函数沿流线方向增加,等位函数线与流线垂直。
等流函数线代表流线,因此等位函数线与等流函数线正交。
函数线代表流线,因此等位函数线与等流函数线正交。
位函数的差值代表两点间的速度线积分(环量),且积位函数的差值代表两点间的速度线积分(环量),且积分结果与路径无关,积分曲线封闭时无旋流的环量为零分结果与路径无关,积分曲线封闭时无旋流的环量为零流函数的差值代表通过两点间连线的流量,且该流量与流函数的差值代表通过两点间连线的流量,且该流量与连线形状无关连线形状无关EXIT27/42直匀流:
直匀流:
xy四种基本解的位函数与流函数:
四种基本解的位函数与流函数:
abEXIT28/42库塔库塔-儒可夫斯基升力定理:
儒可夫斯基升力定理:
直匀流绕有环量的圆柱流动位函数与流函数:
驻点位置:
EXIT29/42例:
例:
用指向用指向x方向的直匀流与一个放置在方向的直匀流与一个放置在0点、强度为点、强度为2Q的点源和一个放置在的点源和一个放置在+x轴、强度为轴、强度为-Q的点汇叠加,请的点汇叠加,请判断下列说法的正误(在括号中打判断下列说法的正误(在括号中打):
a.叠加流场能够形成封闭流线(叠加流场能够形成封闭流线();
b.叠加流场不能产生升力叠加流场不能产生升力();
c.叠加
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- 北航 空气动力学 课件 各章 总结 基本要求