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、扩散系数、扩散激活能、影响扩散的因素。
44、基本概念的理解、基本概念的理解第四章第四章晶态固体中的扩散晶态固体中的扩散概述概述扩散现象:
大家已经在气体和液体扩散现象:
大家已经在气体和液体中知道,例如在房间的某处打开一瓶香中知道,例如在房间的某处打开一瓶香水,慢慢在其他地方可以闻到香味,在水,慢慢在其他地方可以闻到香味,在清水中滴入一滴墨水,在静止的状态下清水中滴入一滴墨水,在静止的状态下可以看到它慢慢的扩散。
可以看到它慢慢的扩散。
扩扩散散:
由由构构成成物物质质的的微微粒粒(离离子子、原原子子、分分子子)的的热热运运动动而而产产生生的的物物质质迁迁移移现现象象称称为为扩扩散散。
扩扩散散的的宏宏观观表表现现是是物物质质的的定向输送定向输送。
说明在固体材料中也存在扩散,并且它是固体中物质传输的唯一方式。
因为固体不能象气体或液体那样通过流动来进行物质传输。
即使在纯金属中也同样发生扩散。
扩散在材料的生产和使用中的物理过程有密切关系,例如:
凝固、偏析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结晶、固态相变、化学热处理、烧结、氧化、蠕变等等。
扩散(diffusion):
在一个相内因分子或原子的热激活运动导致成分混合或均匀化的分子动力学过程完全混合部分混合时间加入染料水高碳含量区域低碳含量区域碳的扩散方向Fe-C合金v扩散:
由于热运动而导致原子(或分子)在介质中迁移的现象。
v本质:
原子无序跃迁的统计结果。
v扩散的分类
(1)根据有无浓度变化自扩散:
原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。
(无浓度变化)互扩散:
原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。
(有浓度变化)
(2)根据扩散方向下坡扩散:
原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。
上坡扩散:
原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。
基本概念v扩散的分类(3)根据是否出现新相原子扩散:
扩散过程中不出现新相。
反应扩散:
由之导致形成一种新相的扩散。
v固态扩散的条件
(1)温度足够高;
(2)时间足够长;
(3)扩散原子能固溶;
(4)具有驱动力:
化学位梯度。
基本概念在在稳态扩散稳态扩散中,单位时间内通过垂直于给定方向的单中,单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数(称为通量)不随时间变化,即任一点位面积的净原子数(称为通量)不随时间变化,即任一点的浓度不随时间变化。
的浓度不随时间变化。
4.14.1扩散定律扩散定律稳态扩散与非稳态扩散稳态扩散与非稳态扩散在在非稳态扩散非稳态扩散中,通量随时间而变化。
中,通量随时间而变化。
=00单位:
x为沿扩散方向的距离c是溶质的体积浓度,即单位体积中溶质的质量kg/m3扩散通量,J,kg/(m2s)扩散系数,D,m2/s;
浓度梯度,kg/(m3m)扩散通量浓度梯度扩散系数1855年4.1.1菲克第一定律(FicksFirstLaw)在稳态扩散的条件下,单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质量(通称扩散通量)与该截面处的浓度梯度成正比。
J=-D“-”号号表表示示扩扩散散方方向向为为浓浓度度梯梯度度的的反反方方向向,即即扩扩散散由高浓度向低浓度区进行。
由高浓度向低浓度区进行。
菲克第一定律的解释在扩散过程中扩散物质的浓度随时间而变化。
在扩散过程中扩散物质的浓度随时间而变化。
非稳态扩散时,在一维情况下,菲克第二定律的表达非稳态扩散时,在一维情况下,菲克第二定律的表达式为式为式中:
式中:
cc为扩散物质的体积浓度(为扩散物质的体积浓度(atoms/matoms/m33或或kg/mkg/m33);
);
t为扩散时间(为扩散时间(ss);
x为扩散距离(为扩散距离(mm)。
)。
4.1.24.1.2菲克第二定律菲克第二定律(FickFickssSecondLaw)SecondLaw)01.1.扩散第一方程扩散第一方程4.1.34.1.3扩散方程的求解扩散方程的求解假设假设D与与浓度无关。
浓度无关。
扩散第一方程可直接用扩散第一方程可直接用于描述稳定扩散过程。
于描述稳定扩散过程。
x例例11利用一薄膜从气流中分离氢气。
在稳定状态时,薄利用一薄膜从气流中分离氢气。
在稳定状态时,薄膜一侧的氢浓度为膜一侧的氢浓度为0.025mol/m0.025mol/m33,另一侧的氢浓度为另一侧的氢浓度为0.0025mol/m0.0025mol/m33,并且薄膜的厚度为并且薄膜的厚度为100m100m。
假设氢通过假设氢通过薄膜的扩散通量为薄膜的扩散通量为2.252.251010-6-6mol/mol/(mm22ss),求氢的扩散求氢的扩散系数。
系数。
H2c1c22.2.扩散第二方程扩散第二方程在在t时时间间内内,试试样样表表面面扩扩散散组组元元i的的浓浓度度Cs被被维维持持为为常常数数,试试样样中中i组组元元的的原原始始浓浓度度为为C0,试试样样的的厚厚度度认认为为是是“无无限限”厚厚,则则此此问问题题称称为为半半无无限限长长物物体体的的扩扩散散问问题。
题。
此时,扩散方程的初始条件和边界条件应为此时,扩散方程的初始条件和边界条件应为t=0,x0C=C0t0,x=0C=Csx=C=C0解析解通常有高斯解、误差函数解和正弦解等解析解通常有高斯解、误差函数解和正弦解等上式称为误差函数解。
上式称为误差函数解。
或或实际应用时,实际应用时,扩散方程的误差函数解应用例一扩散方程的误差函数解应用例一例一:
有一例一:
有一2020钢齿轮气体渗碳,炉温为钢齿轮气体渗碳,炉温为927927,炉气氛,炉气氛使工件表面含碳量维持在使工件表面含碳量维持在0.90.9C,C,这时碳在铁中的扩散这时碳在铁中的扩散系数为系数为DD1.28x101.28x101111mm22ss-1-1,试计算为使距表面试计算为使距表面0.5mm0.5mm处处含碳量达到含碳量达到0.4%C0.4%C所需要的时间所需要的时间?
解:
可以用半无限解:
可以用半无限长棒的棒的扩散来解散来解:
扩散方程的误差函数解应用例二扩散方程的误差函数解应用例二例例二二:
上上例例中中处处理理条条件件不不变变,把把碳碳含含量量达达到到0.40.4CC处处到到表表面面的的距距离离作作为为渗渗层层深深度度,推推出出渗渗层层深深度度与与处处理理时时间之间的关系,层深达到间之间的关系,层深达到1.0mm1.0mm则需多少时间则需多少时间?
因为处理条件不变解:
因为处理条件不变在温度相同在温度相同时,扩散系数也相同,因此渗散系数也相同,因此渗层深度与深度与处理理时间之之间的关系的关系:
因为因为xx22/x/x11=2=2,所以所以tt22/t/t11=4=4,这时的时间为这时的时间为34268s=9.52hr34268s=9.52hrv例三v已知930碳在铁中的扩散系数vD1.6110-12m2/s,在这一温度下对含碳0.1%C的碳钢渗碳,若表面碳浓度为1.0%C,规定含碳0.3%处的深度为渗层深度,
(1)求渗层深度X与渗碳时间的关系式;
(2)计算930渗10h、20h后的渗层深度X10,X20v解:
(1)根据题意知:
Cs1.0%,Cx0.3%,C00.1%v由式=erf()(2分)可知:
erf()verf()(2分)v由已知erf(z)0.78时,z0.86,即0.86,解得x(2分)v
(2)x10=4.1410-4m(2分)vx20=5.8510-4m(2分)4.1.44.1.4扩散的驱动力及上坡扩散扩散的驱动力及上坡扩散上坡扩散与相变扩散:
上坡扩散与相变扩散:
事实上很多情况,扩散是由低浓度处向高浓度处进行的,事实上很多情况,扩散是由低浓度处向高浓度处进行的,如固溶体中某些偏聚或调幅分解,这种扩散被称为如固溶体中某些偏聚或调幅分解,这种扩散被称为“上坡上坡扩散扩散”。
上坡扩散说明从本质上来说浓度梯度并非扩散的驱动力,上坡扩散说明从本质上来说浓度梯度并非扩散的驱动力,伴随有相变过程的扩散称为反应扩散或伴随有相变过程的扩散称为反应扩散或相变扩散相变扩散。
“-”号表示驱动力与化学位下降的方向一致,也就号表示驱动力与化学位下降的方向一致,也就是扩散总是向化学位减少的方向进行的。
是扩散总是向化学位减少的方向进行的。
由热力学可知,系统中的任何过程都是沿着自由能由热力学可知,系统中的任何过程都是沿着自由能G降降低的方向进行的。
低的方向进行的。
设设ni为组元为组元II的原子数,则化学位就是的原子数,则化学位就是II的自由能。
原子的自由能。
原子受到的驱动力为受到的驱动力为4.24.2扩散的微观机制扩散的微观机制11间隙机制(直接间隙机制)间隙机制(直接间隙机制)在在间间隙隙固固溶溶体体中中溶溶质质原原子子的的扩扩散散是是从从一一个个间间隙隙位位置置跳跳到到近近邻邻的的另另一一间间隙隙位位置置,发发生生间间隙隙扩扩散散。
H、N、O、C等等原原子子都都是是以以间间隙隙机机制制在在金金属中扩散。
属中扩散。
间隙机制间隙机制22填隙机制(间接间隙机制)填隙机制(间接间隙机制)在在填填隙隙机机制制中中,有有两两个个原原子子同同时时易易位位运运动动,其其中中一一个个是是间间隙隙原原子子,另另一一个个是是处处于于阵阵点点上上的的原原子子。
间间隙隙原原子子将将阵阵点点上上的的原原子子挤挤到到间间隙隙位位置置,自自己己进进入入阵阵点点位位置置。
填填隙隙机机制制经经常常在在离离子子材材料料中出现。
中出现。
33空位扩散机制空位扩散机制用用空位机制解释空位机制解释柯肯达尔效应柯肯达尔效应http:
/www.tms.org/pubs/journals/JOM/9706/Nakajima-9706.html在置换固溶体中,一个处于阵点上的原子在置换固溶体中,一个处于阵点上的原子通过与空位交换位置而迁移。
这个过程相当于通过与空位交换位置而迁移。
这个过程相当于空位向相反方向移动,故亦称为空位扩散。
空位向相反方向移动,故亦称为空位扩散。
柯肯达尔效应柯肯达尔效应(KirkendallKirkendalleffect)effect)CuNiCuNi扩散前扩散前扩散后扩散后ErnestKirkendall在含有浓度梯度的置换固溶体中,埋入一个在含有浓度梯度的置换固溶体中,埋入一个惰性标记,由于两组元扩散能力不相等,经惰性标记,由于两组元扩散能力不相等,经过扩散后会引起标记的移动。
这个现象以后过扩散后会引起标记的移动。
这个现象以后就称为就称为柯肯达尔柯肯达尔(Kirkendall)效应。
效应。
v4其他机制只能在一些非晶态合金中出现也不容易出现4.34.3扩散系数与扩散激活能扩散系数与扩散激活能克服势垒所需的额外能量统称为扩散激活能,克服势垒所需的额外能量统称为扩散激活能,一般以一般以Q表示表示称为称为Arrhenius公式。
公式。
lnDlnD01/Tk=-Q/R扩散系数与温度的关系扩散系数与温度的关系4.3.34.3.3影响扩散的因素影响扩散的因素1.1.温度温度温度越高,扩散系数越温度越高,扩散系数越大,扩散速率越快。
大,扩散速率越快。
碳在-Fe中于1200及1300时的扩系数比为:
D1200/D1300=1/32.2.固溶体类型固溶体类型间隙固溶体间隙原子的扩散激活能要比置换固溶体中置间隙固溶体间隙原子的扩散激活能要比置换固溶体中置换原子的扩散激活能小得多,扩散速度也快得多。
换原子的扩散激活能小得多,扩散速度也快得多
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