GPS卫星坐标计算优质PPT.ppt
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椭球的两个最常用的几何常数:
国际大地测量与地球物理联合会国际大地测量与地球物理联合会(IUGG)(IUGG)InternationalUnionofGeodesyandGeophysics椭球第一偏心率:
椭球第一偏心率:
e2=0.00669437999013=0.00669437999013地球引力常数:
地球引力常数:
GM=(398600539860050.60.6)101088(mm33/s/s22)正常化二阶带谐系数:
正常化二阶带谐系数:
J22=(484.16685484.166851.301.30)101099(rad/srad/s)地球自转角速度:
地球自转角速度:
=(729211572921150.15000.1500)10101111(rad/srad/s)第二章第二章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算二、站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系二、站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系11、站心赤道直角坐标系、站心赤道直角坐标系如如右右图图,P1是是测测站站,O是是球球心心。
以以P1为为原原点点建建立立与与球球心心空空间间直直角角坐坐标标系系相相应应坐坐标标轴轴平平行行的的坐坐标标系系叫叫做做站站心心赤赤道道直直角角坐坐标标系系。
显显然然,站站心心赤赤道道直直角角坐坐标标系系与与球球心心空空间间直直角角坐坐标标系系坐坐标标系系间间有有简简单单的的平平移移关关系系。
其其中中大大地地经经纬纬度度(B,L)(B,L)和大地高和大地高(H)(H),第二章第二章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算22、站心地平直角坐标系、站心地平直角坐标系以以P1为原点,为原点,P1点的法线为点的法线为z轴(指向天轴(指向天顶为正),以子午线方向为顶为正),以子午线方向为x轴(向北为正),轴(向北为正),y轴与轴与x、z轴垂直(向东为正)。
轴垂直(向东为正)。
站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐站心赤道直角坐标系与站心地平直角坐标系之间的关系标系之间的关系站站心心地地平平直直角角坐坐标标系系与与球球心心空空间间直直角角坐坐标系的关系标系的关系第二章第二章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算33、站心地平极坐标系、站心地平极坐标系以以测测站站P1为为原原点点,至至卫卫星星s的的距距离离r、卫卫星星的的方方位位角角A、卫卫星星的的高高度度角角h可可以以建建立站心地平极坐标系。
立站心地平极坐标系。
站站心心地地平平极极坐坐标标系系与与站站心心地地平平直直角角坐标系间有关系坐标系间有关系三、天球坐标系三、天球坐标系以地心为坐标原点的天球坐以地心为坐标原点的天球坐标系,标系,Z轴的正向指向北天极,轴的正向指向北天极,X轴的正向指向春分点,并构成轴的正向指向春分点,并构成右手坐标系,以确定右手坐标系,以确定Y轴的正向轴的正向第二章第二章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算11、天球空间直角坐标系、天球空间直角坐标系22、协议天球坐标系、协议天球坐标系建立一个与惯性坐标系相近的坐标建立一个与惯性坐标系相近的坐标系,通常选择某一时刻系,通常选择某一时刻tt00作为标准历元,作为标准历元,并将此刻地球的瞬时自转轴(指向北极)并将此刻地球的瞬时自转轴(指向北极)和地心至瞬时春分点的方向,经过该瞬和地心至瞬时春分点的方向,经过该瞬时岁差和章动改正后,作为时岁差和章动改正后,作为zz轴和轴和xx轴,轴,由此构成的空固坐标系称为协议天球坐由此构成的空固坐标系称为协议天球坐标系标系第二章第二章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算33、地心空间直角坐标系、地心空间直角坐标系以地球自转轴为以地球自转轴为Z轴,而以轴,而以地球赤道面为其基准面。
由于地地球赤道面为其基准面。
由于地球坐标系是随同地球自转的旋转球坐标系是随同地球自转的旋转坐标系,显然坐标系,显然X轴的方向不能指向轴的方向不能指向与地球自转无关的春分点,而是与地球自转无关的春分点,而是采用地球赤道面与格林尼威治子采用地球赤道面与格林尼威治子午面交线的方向。
午面交线的方向。
第二章第二章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算平均经度零点平均经度零点XT(t)GAST平均经度零点平均经度零点XT(t)GAST春分点春分点XT(t)ZYX平均经度零点平均经度零点XT(t)GAST2.22.2偏近点角偏近点角EE与真近点角与真近点角ff的关系公式推导的关系公式推导EPOfSSQOPOQEfP第二章第二章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算第二章第二章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算GPSGPS用户通过卫星广播星历,可以获得的有关用户通过卫星广播星历,可以获得的有关卫星星历参数共有卫星星历参数共有1717个,个,其中包括其中包括22个参考时刻、个参考时刻、66个相应参考时刻的开普勒轨道参数个相应参考时刻的开普勒轨道参数和和99个反映摄个反映摄动力影响的参数。
动力影响的参数。
这些参数的定义如下表所示。
有关卫星实际轨道的描述如下图所示。
根据上述有关卫星实际轨道的描述如下图所示。
根据上述数据,便可外推出观测时刻数据,便可外推出观测时刻t的轨道参数,以计算的轨道参数,以计算卫星在不同参考系中的相应坐标卫星在不同参考系中的相应坐标第二章第二章GPSGPS卫星坐标的计算卫星坐标的计算2.32.3卫星在轨瞬时位置计算卫星在轨瞬时位置计算2.3.12.3.1广播星历广播星历第二章第二章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算1717个卫星星历参数包括以个卫星星历参数包括以下三类参数组成:
下三类参数组成:
11)考历元的开普勒轨道参数)考历元的开普勒轨道参数卫星轨道长半轴的平方根卫星轨道长半轴的平方根,卫星轨道偏心率卫星轨道偏心率e;
参考时刻参考时刻toe的的轨道倾角轨道倾角i0;
参考时刻参考时刻toe的升交点的升交点赤经赤经0;
近地点角距近地点角距;
参考时刻参考时刻toe的平近点角的平近点角M0。
第二章第二章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算22)轨道摄动九参数)轨道摄动九参数卫星平均运动角速度与计算值卫星平均运动角速度与计算值之差之差n,或称或称n为平近地点为平近地点角速度的改正数;
升交点赤经角速度的改正数;
升交点赤经的变化率的变化率;
轨道倾角的变;
轨道倾角的变化率化率;
升交角距的正余弦;
升交角距的正余弦调和改正项之振幅调和改正项之振幅Cus、Cuc;
轨道倾角的正余弦调和改正项轨道倾角的正余弦调和改正项之振幅之振幅Cis、Cic;
轨道向径的轨道向径的正余弦调和改正项之振幅正余弦调和改正项之振幅Crs、Crc。
第二章第二章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算3)23)2个时间参数个时间参数从星期日子夜零点开始度从星期日子夜零点开始度量的星量的星历参考时刻历参考时刻toe;
星历星历表的数据龄期表的数据龄期AODE,AODE,即预报即预报星历的外报时间间隔。
星历的外报时间间隔。
2.312.31卫星位置计算推导过程卫星位置计算推导过程在在用用GPSGPS信信号号进进行行导导航航定定位位以以及及制制定定观观测测计计划划时时,都都必必须须已已知知GPSGPS卫卫星星在在空空间间的的瞬瞬时时位位置置。
卫卫星星位位置置的的计计算算是是根根据据卫卫星星电电文文所所提提供的轨道参数按一定的公式计算的。
供的轨道参数按一定的公式计算的。
11、计算卫星运行的平均速度、计算卫星运行的平均速度n根据开普勒第三定律,卫星运行的根据开普勒第三定律,卫星运行的平均角速度平均角速度n0可以用下式计算可以用下式计算式式中中,u为为WGS-84WGS-84坐坐标标系系中中的的地地球球引引力力常常数数,且且u=3.9863.986005100051014mm3/s/s2。
平平均均角角速速度度n00加加上上导导航航电电文文中中给给出出的的摄摄动动改改正正数数n,便得到卫星运行的平均角速度便得到卫星运行的平均角速度n。
第二章第二章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算然后将观测时刻然后将观测时刻t归化到归化到GPSGPS时系时系式中,式中,tk称作相对于参考时刻称作相对于参考时刻t0e的归化时间。
的归化时间。
33、观测时刻卫星平近点角、观测时刻卫星平近点角Mk的计算的计算44、采用迭代算法计算偏近点角、采用迭代算法计算偏近点角Ek式中式中M0是导航电文给出的参考时刻是导航电文给出的参考时刻t0e的平近点角。
的平近点角。
22、计算归化时间、计算归化时间tk首先对观测时刻首先对观测时刻t作卫星钟差改正作卫星钟差改正第第二二章章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算55、计算真近点角、计算真近点角fk66、计算升交距角、计算升交距角k其中,其中,w为近地点角距,由卫星星历给出。
为近地点角距,由卫星星历给出。
77、计算摄动改正数、计算摄动改正数u、r、i式中,式中,u、r、i分别为升交距角分别为升交距角u的摄动量、卫星矢径的摄动量、卫星矢径r的摄的摄动量和轨道倾角动量和轨道倾角ii的摄动量。
的摄动量。
Cuc,Cus,Crc,Crs,Cic,Cis由导航电由导航电文给出。
文给出。
第第二二章章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算88、计算经摄动改正后的升交距角、计算经摄动改正后的升交距角uk、卫星矢径卫星矢径rk和轨道倾角和轨道倾角ik99、计算卫星在轨道平面坐标系中的坐标、计算卫星在轨道平面坐标系中的坐标1010、计算观测时刻升交点经度、计算观测时刻升交点经度kwe=7.29211567107.2921156710-5-5rad/s,rad/s,为地球自转的为地球自转的速率,其它有关参数从电文中得到。
速率,其它有关参数从电文中得到。
1111、计算卫星在地固坐标系中的空间直角坐标、计算卫星在地固坐标系中的空间直角坐标第二章第二章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算1212、计算卫星在协议地球坐标系中的空间直角坐标、计算卫星在协议地球坐标系中的空间直角坐标其中,其中,XP、YP为地极瞬时坐标。
为地极瞬时坐标。
第二章第二章GPSGPS卫星位置的计算卫星位置的计算2.42.4二体问题的卫星位置计算二体问题的卫星位
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- GPS 卫星 坐标 计算