第一章《有理数》复习课课件PPT格式课件下载.ppt
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的结果应无遗漏、无重复;
零是整数,但零既零是整数,但零既不是正数,也不是负数不是正数,也不是负数.规定了规定了_的直线叫数轴。
的直线叫数轴。
原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度注意:
注意:
1.数轴是一条直线数轴是一条直线2.三要素:
原点、正方向、单位长度三要素:
原点、正方向、单位长度3.“单位长度单位长度”而不是而不是“长度单位长度单位”4.任何有理数都可以用数轴上的点来表示,任何有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点并不是都表示有理数但数轴上的点并不是都表示有理数.定义:
定义:
只有符号不同的两个数只有符号不同的两个数互为相反数互为相反数11)数)数aa的相反数是的相反数是-a-a22)00的的相反数是相反数是0.0.-4-321-4-3210123401234-2-222-4-44433)若)若aa、bb互为相反数,则互为相反数,则a+b=0.a+b=0.(aa是任意一个有理数);
是任意一个有理数);
.定义:
乘积是乘积是11的两个数互为倒数的两个数互为倒数.11)aa的倒数是的倒数是(a0a0);
);
33)若若aa与与bb互为倒数,则互为倒数,则abab=1.=1.22)00没有倒数没有倒数;
下列各数,哪两个数互为倒数?
88,-1-1,+(-8-8),),-1-1,.绝对值绝对值数数aa的绝对值:
的绝对值:
表示数表示数aa的点与原点的距离的点与原点的距离。
11)数)数aa的绝对值记作的绝对值记作aa;
若若aa00,则,则aa=;
22)若若aa00,则,则aa=;
若若a=0a=0,则,则aa=;
-321-3210123401234223344aa-a-a003)3)对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有aa00.1.1.正数正数00负数负数2.2.两个负数比较两个负数比较,绝对值大的反而小绝对值大的反而小3.3.在数轴上在数轴上,右边的点表示的数比左右边的点表示的数比左边的点表示的数大边的点表示的数大.加法运算加法运算11同同号号两两数数相相加加,取取相相同同的的符符号号,并并把把绝对值相加。
绝对值相加。
22绝对值不相等的绝对值不相等的异号两数异号两数相加,取绝相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
绝对值减去较小的绝对值。
3.3.互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得00。
44一个数与零相加,仍得这个数。
一个数与零相加,仍得这个数。
分析特征分析特征强化理解强化理解总结步骤总结步骤(-4)+(-8)=(-9)+(+2)=同号两数相加同号两数相加-取相同符号取相同符号(4+8)通通过过绝绝对对值值化化归归为算术数的加法为算术数的加法异号两数相加异号两数相加-取绝对值较大取绝对值较大的加数的符号的加数的符号(9-2)通过绝对值化归通过绝对值化归为算术数的减法为算术数的减法=-12=-7步步骤骤:
1.:
1.先先判判断断类类型型(同同号号、异异号号等等);
2.2.再再确确定定和和的的符符号号;
3.3.后后进进行行绝绝对对值值的的加加减运算。
减运算。
.减法运算减法运算先把减法统一为加法,再按加法法则进先把减法统一为加法,再按加法法则进行运算。
行运算。
计算下列各式:
(1)9-(-5)
(2)()(-3)-1(3)3-8(4)()(-5)-0(5)0-3(6)0-(-2.5)14-4-5-5-32.5负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数。
,偶次幂是正数。
1.有理数乘、除法中运算符号的确定:
有理数乘、除法中运算符号的确定:
(1)两数相乘除,同号取正,异号取负。
)两数相乘除,同号取正,异号取负。
(2)多个数相乘除时,偶数个)多个数相乘除时,偶数个“-”号取正;
号取正;
奇数个奇数个“-”号取负。
号取负。
2.有理数乘方运算中符号的确定:
有理数乘方运算中符号的确定:
正数的任何次幂都是正数;
.乘法、除法和乘方乘法、除法和乘方0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0.-8169-9在有理数的混合运算中,除了在有理数的混合运算中,除了符号问题符号问题,还要特别注意,还要特别注意运算顺序运算顺序问题。
(先算乘方,再算乘除,最问题。
(先算乘方,再算乘除,最后算加减,如果有括号先算括号里后算加减,如果有括号先算括号里面的。
)面的。
)巧用运算律解答有理数的计算题时,巧用解答有理数的计算题时,巧用运算律,常常能够避繁就简,变难运算律,常常能够避繁就简,变难为易,提高解题的速度和准确性。
为易,提高解题的速度和准确性。
1、巧用加法的交换律和结合律、巧用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算时,巧用加法的运进行有理数的加法运算时,巧用加法的运算律和结合律,应注意如下四点:
算律和结合律,应注意如下四点:
(1)把正、负数分别结合相加;
)把正、负数分别结合相加;
(2)把互为相反数或相加得整数的数结合相加;
)把互为相反数或相加得整数的数结合相加;
(3)把整数、分数、小数分别结合相加;
)把整数、分数、小数分别结合相加;
(4)把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。
)把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。
2、巧用乘法的交换律和结合律、巧用乘法的交换律和结合律注意:
(1)把互为倒数的因数结合相乘;
)把互为倒数的因数结合相乘;
(2)把便于约分的因数结合相乘;
)把便于约分的因数结合相乘;
(3)把乘积为整数或末尾产生零的因)把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘。
数结合相乘。
3、巧用分配律、巧用分配律
(1)正用分配律:
)正用分配律:
a(b+c)=ab+ac;
(2)反用分配律:
反用分配律:
ab+ac=a(b+c);
(3)先拆开后,再运用分配律。
先拆开后,再运用分配律。
例如:
1.计算:
计算:
(3)
(2)有理数混合运算的顺序:
有理数混合运算的顺序:
1、先乘方,再乘除,最后加减。
、先乘方,再乘除,最后加减。
2、同级运算,从左到右进行。
、同级运算,从左到右进行。
3、如有括号,先做括号内的运算,按、如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。
小括号、中括号、大括号依次进行。
1.出租司机小李某天下午的营运全在东西走向的人民大道进行,若规定向东方向为正,向西为负.他这天下午行车里程如下(单位:
千米)+15,-3,+14,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18
(1)将最后一名乘客送至目的地时,小李距出发点多远?
(2)若汽车耗油量为公升/千米,这天下午共耗油多少千克?
1.观察下列等式:
观察下列等式:
请根据你观察得出的规律,计算请根据你观察得出的规律,计算的值的值.科学记数法科学记数法11、用科学记数法时,先看这个数的整数部用科学记数法时,先看这个数的整数部分有几位,再写成分有几位,再写成aa1010nn的形式,其中的形式,其中11aa1010,nn等于整数部分的位数减去等于整数部分的位数减去11。
22、把一个用科学记数法表示的数、把一个用科学记数法表示的数aa1010nn还原成原数时,只需把还原成原数时,只需把小数点向右移动小数点向右移动nn位,去掉位,去掉1010nn精确度精确度近似数与准确数的接近程度可近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示以用精确度表示.利用利用四舍五入法四舍五入法得到的近似数,四舍五入得到的近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位近似数近似数再见!
再见!
祝同学们学习愉快祝同学们学习愉快别忘了复习作业:
试卷
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