平行四边形复习课件--好PPT课件下载推荐.ppt
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四边形是平行四边形。
5.一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形。
定义:
两组对边都平行两组对边都平行的四边形叫平行四边形。
的四边形叫平行四边形。
知识联系:
1.1.平行线的性质与判定。
平行线的性质与判定。
2.2.全等三角形(四对)。
全等三角形(四对)。
3.ABO、BCO、CDO、DAO等面积。
等面积。
平平行行四四边边形形ABCDO11、已知、已知ABCD,ABCD,若若AB=15AB=15,BC=10cm,BC=10cm则则AD=AD=.周长周长=cm.=cm.请你填一填请你填一填50130平行四边形的平行四边形的对角相等、邻角互补对角相等、邻角互补1050平行四边形的平行四边形的两组对边分别相等两组对边分别相等ABCDO平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分22、已知、已知ABCD,A=50ABCD,A=50度度,则则C=C=度度.B=.B=度度.ABCD33、如图,、如图,ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD长度之和为长度之和为20cm,20cm,若若OADOAD的周长为的周长为17cm17cm,则,则AD=_cmAD=_cm7在四边形在四边形ABCDABCD中中,若分别给出六个若分别给出六个条件条件:
ABABCDCDAD=BCAD=BCOA=OCOA=OCADADBCBCAB=CDAB=CDOB=OD.OB=OD.现在现在,以其以其中的中的两个为一组两个为一组,能直接确定四边形能直接确定四边形ABCDABCD为平行四边形的条件是为平行四边形的条件是_(只只填序号填序号)请你挑一挑请你挑一挑ABCDO已知:
已知:
ABCDABCD中,直线中,直线MN/ACMN/AC,分别交分别交DADA延长线于延长线于MM,DCDC延长线于延长线于NN,ABAB于于PP,BCBC于于QQ。
求证:
PM=QNPM=QN。
探究应用一探究应用一找找平行四边形平行四边形MADBNQCP证明:
证明:
四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBC,ABCDAMCQ.又又ACMN,ACMQ四边形四边形MQCA是平行四边形是平行四边形MQ=AC同理可证:
同理可证:
-如图,在如图,在ABCDABCD中,中,EE、FF、GG、HH分分别是各边上的点,且别是各边上的点,且AE=CFAE=CF,BG=DHBG=DH。
EFEF与与GHGH互相平分。
互相平分。
ABCDHEGF探究应用二探究应用二构造构造平行四边形平行四边形定义:
有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
性质:
1.矩形具有平行四边形的一切性质。
2.矩形的四个角都是直角。
3.矩形的对角线相等。
(互相平分)判定:
1.定义判定法:
90+平行四边形=矩形2.有三个角是直角的四边形是矩形。
3.对角线相等的平行四边形是矩形。
矩形ABCDO知识联系:
1.等腰三角形2.直角三角形ACDOB1、如图,在矩形、如图,在矩形ABCD中,中,AC、BD相交于点相交于点O,AOB=60,AB=6,则,则AC=_12还能求出哪些线段和角?
能求出矩形的面积吗?
、矩形具有而一般的平行四矩形具有而一般的平行四边形不具有的性形不具有的性质是是()A、对角相等角相等B、对边相等相等C、对角角线相等相等D、对角角线互相平分互相平分、把一把一张长方形的方形的纸条按条按图那那样折叠,若得到折叠,若得到AME70o,则EMN()A、45oB、50oC、55oD、60oCC定义:
一组邻边相等的平行四边形叫菱形。
1.菱形具有平行四边形的一切性质。
2.菱形的四条边都相等。
3.菱形的对角线互相垂直(平分)且一条对角线平分一组对角。
判定:
一组邻边相等+平行四边形=菱形2.四条边都相等的四边形是菱形。
3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
菱形ABCDO知识联系:
等腰三角形,直角三角形ABCDO1、如、如图,在菱形,在菱形ABCD中,中,OA=8,OB=6,则菱形的周菱形的周长是是_,面,面积是是_9640能求出菱形的高吗?
1.如图,四边形如图,四边形ABCD是菱形,是菱形,ABC=120。
AB=12cm。
(1)求)求DAB,ABD的度数;
的度数;
(2)求两条对角线)求两条对角线AC,BD的长。
的长。
ABCDO性质应用性质应用1、菱形有而一般的平行四、菱形有而一般的平行四边形不具有的性形不具有的性质是是()A、对角相等角相等B、对角角线互相平分互相平分C、对边平行且相等平行且相等D、对角角线互相垂直互相垂直2、如、如图,小,小强拿一拿一张正方形的正方形的纸(图
(1)),沿虚),沿虚线对折折一次得一次得图
(2),再),再对折一次得折一次得图(3),然后用剪刀沿),然后用剪刀沿图(3)中的虚中的虚线剪成两部分,再把所得的三角形的部分打开后的剪成两部分,再把所得的三角形的部分打开后的形状一定是(形状一定是()A一般的平行四一般的平行四边形形B、菱形、菱形C、矩形、矩形D、正方形、正方形
(1)
(2)(3)DB定义:
一个角为直角+一组邻边相等+平行四边形=正方形(又叫正四边形)。
1.正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。
2.正方形四个角都是直角,四条边都相等。
3.正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。
一个角为直角+一组邻边相等+平行四边形=正方形2.一组邻边相等+矩形=正方形3.一角为90+菱形=正方形正方形ABCDO知识联系:
1.类比等边三角形2.等腰直角三角形关系图平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形勇勇攀攀高高峰峰返回5.已知正方形ABCD的一条对角线AC长为4cm,求它的边长和面积解:
设正方形ABCD的边长为X,则+X=8X=8cm;
正方形ABCD的面积=8(平方厘米).X2X2=42X2正方形ABCDO12.如图,正方形ABCD的对角线交于点O,点O又是另一个正方形EFGO的一个顶点如果两个正方形的边长相等,那么正方形EFGO绕点O无论怎样旋转,两个正方形重叠部分的面积,总等于一个正方形面积的四分之一想一想,这是为什么?
你还能得出什么结论?
巩固练习
(一)判断题:
1.平行四边形的对角线相等;
()2.矩形的四个角都相等;
()3.菱形的对角线互相垂直平分;
()4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形;
()7.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
()8.对角线相等的四边形是矩形;
()10.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形。
()
(二)选择题:
D2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()。
(A)对角线互相平分。
(B)对角线相等。
(C)对角线平分一组对角。
(D)对角线互相垂直。
B3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是()(A)矩形。
(B)正方形。
(C)菱形。
(D)平行四边形D4.内角和等于外角和的多边形是()(A)三角形。
(B)四边形。
(C)五边形。
(D)六边形。
B5.下列性质中,平行四边形不一定具备的是()(A)对角相等。
(B)邻角互补。
(C)对角互补。
(D)内角和是360。
C(A)一组对边平行,另一组对边也平行;
(B)一组对角相等,另一组对角也相等;
1.下面判定四边形是平行四边形的方法中,错误的是()。
(C)一组对边平行,一组对角相等;
(D)一组对边平行,另一组对边相等6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是()(A)一组对角相等。
(B)两条对角线互相平分。
(C)两条对角线互相垂直。
(D)一对邻角的和为180。
B7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()(A)等边三角形。
(B)平行四边形。
(D)等腰梯形。
CD9.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是()/(A)AB=CD,AD=BC。
(B)BCAD。
(C)AB/DC,AD/BC。
(D)AB=CD,AD/BC。
D8.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()(A)(B)(C)(D)xyO123-1-27213-1-2-3-34如图,如图,RtOABRtOAB的两条直角边在坐标轴上,已知的两条直角边在坐标轴上,已知点点AA(00,22),点),点BB(33,00),则以点),则以点O,A,BO,A,B为其为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点中三个顶点的平行四边形的第四个顶点CC的坐标的坐标为为_。
ABO-4初露锋芒初露锋芒(3,2)(3,2)(3,-(3,-2)2)(-3,2)(-3,2)C组组11.如图,如图,D是等腰三角形是等腰三角形ABC的底边的底边BC上的上的一点,一点,E、F分别在分别在AC、AB上,且上,且DEAB,DFAC试问试问DE、DF与与AB之间有什么关系之间有什么关系吗吗?
请说明理由请说明理由解:
DE+DF=ABDEABDEAB,DFACDFAC四边形四边形AFDEAFDE是平行四边形是平行四边形DE=FADE=FAABCABC是等腰三角形是等腰三角形B=CB=CDFACDFACFDB=CFDB=CB=FDBB=FDBDF=BFDF=BFDE+DF=FA+BF=AB.DE+DF=FA+BF=AB.链接中考链接中考2.(20102.(2010临沂中考临沂中考)如图,在如图,在中,中,ACAC与与BDBD相交于点相交于点OO,点,点EE是边是边BCBC的中点,的中点,AB=4AB=4,则,则OEOE的长是的长是()()(A)2(B)(C)1(D)(A)2(B)(C)1(D)
【解析解析】选选A.A.因为平行四边形的对角线互相平分因为平行四边形的对角线互相平分.所以点所以点OO为为ACAC的中点,又因为的中点,又因为EE为为BCBC的中点的中点即即OEOE为为CABCAB的中位线的中位线.所以所以OE=AB=2.OE=AB=2.链接中考链接中考链接中考链接中考链接中考链接中考答:
平行四边形(如图一);
垂直放置(如图二);
两张纸条宽度相等(如图三),证明如下;
两张宽度相同的纸条垂直放置(如图四)。
(图二)甲乙(图一)乙甲如图,甲、乙为两边平行的两张纸条,将它们按如图
(一)放置,则重叠部分是什么图形?
并证明你的猜想。
将两纸条按什么位置放置,重叠部分是矩形?
两张纸条满足什么关系时,重叠部分是菱形?
怎样使重叠部分为正方形?
四、解答题(图三)DFE甲ABC乙乙(图四)甲
(二)证明:
作AEBC,AFCD则AE=AF四边形ABCD是平行四边形B=DRtABERtADFAB=AD平行四边形ABCD为菱形。
ABCDABCD的周长为的周长为32cm,ABC32cm,ABC的角平分的角平分线交边线交边ADAD所在直线于点所在直线于点EE,且,且AE:
EDAE:
ED=3=3:
22,则,则ABAB_6cm或或12cm链接中考链接中考AABBCCDDEEAABBCCDDEE3x3x2xx2x3x链接中考链接中考链接中考链接中考例3、以ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE,四边形ADFE是平行四边形。
(1)当BAC满足时,四边形ADFE是矩形;
(2)当BAC满足时,平行四边形ADFE不
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