核心素养理念下的数学教学变革PPT推荐.pptx

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数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型念、运算能力、推理能力、模型思想；

思想；

高中高中课标修订组进一步提炼了六个数学学科核课标修订组进一步提炼了六个数学学科核心素养：

数学抽象、逻辑推理、数学建模、数心素养：

数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析学运算、直观想象、数据分析。

数学课改的数学课改的核心核心任务任务是提升学生的数学学科核是提升学生的数学学科核心素养，心素养，要有具体措施要有具体措施，要要把数学学科核心素把数学学科核心素养落实在养落实在数学教育的数学教育的各个环节。

各个环节。

二二、关于落实、关于落实核心素养的思考核心素养的思考“学科育人学科育人”要依靠学科的内在力量要依靠学科的内在力量。

“数学育人数学育人”要要用数学的方式，在用数学的方式，在数学数学内内部挖掘育人资源，并使它们在数学教育的部挖掘育人资源，并使它们在数学教育的各个环节中发挥作用各个环节中发挥作用。

增强课程意识，把握教改方向，明确数学增强课程意识，把握教改方向，明确数学育人目标，提升数学育人的实效性，提高育人目标，提升数学育人的实效性，提高教育教学质量。

教育教学质量。

问题思考问题思考数学课程的育人力量是什么？

数学课程的育人力量是什么？

什么叫什么叫“数学的方式数学的方式”？

一线教师的课程意识是如何表现的？

一线一线教师的课程意识教师的课程意识

（1）我教的是一门怎样的课）我教的是一门怎样的课课程性质课程性质

（2）这门课这门课能发挥怎样的育人功能，在学生能发挥怎样的育人功能，在学生发展中的不可替代作用是什么发展中的不可替代作用是什么课程目标课程目标（3）如何教这门课）如何教这门课课程实施课程实施（4）这样教在多大程度上实现了它的育人功）这样教在多大程度上实现了它的育人功能能课程评价课程评价数学是一门怎样的课？

数学是一门怎样的课？

数学是研究数学是研究数量关系和空间形式的科学。

数量关系和空间形式的科学。

数学源于对现实世界的数学源于对现实世界的抽象抽象，基于抽象，基于抽象结结构构，通过符号运算、形式推理、模型构建，通过符号运算、形式推理、模型构建等理解和表达现实世界中事物的等理解和表达现实世界中事物的本质本质、关关系系与与规律规律。

课标如是说。

数学数学是思维的是思维的科学，科学，具有具有“追求最大限度的一追求最大限度的一般性模式特别是一般性算法的倾向般性模式特别是一般性算法的倾向”，有有一套一套具有普适性的思考结构和交流的符号形式，这具有普适性的思考结构和交流的符号形式，这种结构和符号形式是强大的，富有逻辑，简明种结构和符号形式是强大的，富有逻辑，简明而且精确，是人们可以借助于理解和处理周围而且精确，是人们可以借助于理解和处理周围环境的一种思维环境的一种思维方式方式，包括包括：

抽象化、运用符：

抽象化、运用符号、建立模型、逻辑分析、推理、计算，不断号、建立模型、逻辑分析、推理、计算，不断地改进、推广，更深入地洞察内在的联系，在地改进、推广，更深入地洞察内在的联系，在更大范围内进行概括，建立更为一般的统一理更大范围内进行概括，建立更为一般的统一理论等一整套严谨的、行之有效的科学方法，这论等一整套严谨的、行之有效的科学方法，这是在获得数学结论、建立数学知识体系的过程是在获得数学结论、建立数学知识体系的过程中必须使用的思维方式中必须使用的思维方式。

推理是数学的命根子，推理是数学的命根子，运算是数学的运算是数学的“童童子功子功”。

思维训练的载体就是推理和运算。

数学是一门语言，与语文有相似的特性，数学是一门语言，与语文有相似的特性，它有自己的一套独立的符号系统和严谨的它有自己的一套独立的符号系统和严谨的表达方式表达方式阅读、表达、交流的工具阅读、表达、交流的工具。

数学学科的独特育人功能数学学科的独特育人功能主要在培养学生的思维特别是逻辑思维上，主要在培养学生的思维特别是逻辑思维上，要使学生学会思考，特别是学会要使学生学会思考，特别是学会“有逻辑有逻辑地思考地思考”、创造性思考、创造性思考，使，使学学生成为善于生成为善于认识问题、认识问题、善于善于解决问题的人才。

解决问题的人才。

学会严格的逻辑推理，学会运算的方法和学会严格的逻辑推理，学会运算的方法和技巧。

技巧。

学会使用学会使用数学数学语言，能用数学的方式阅读、语言，能用数学的方式阅读、表达和交流。

表达和交流。

以数学知识为载体发展学生的以数学知识为载体发展学生的核心素养核心素养完整的数学学习过程：

完整的数学学习过程：

*数学研究对象的获得数学研究对象的获得*研究数学对象研究数学对象*应用数学知识解决问题应用数学知识解决问题数学对象的获得，要注重数学对象的获得，要注重数学数学与现实之间与现实之间的的联系联系，也要注重数学内在的前后一致、也要注重数学内在的前后一致、逻辑连贯性，从逻辑连贯性，从“事实事实”出发，让学生经出发，让学生经历归纳、概括事物本质的过程，提升数学历归纳、概括事物本质的过程，提升数学抽象、直观想象等素养；

抽象、直观想象等素养；

对对数学数学对象的对象的研究研究，要注重以，要注重以“一般观念一般观念”为引导发现规律、获得猜想，通过数学为引导发现规律、获得猜想，通过数学的推理、论证证明结论（定理、性质等）的推理、论证证明结论（定理、性质等）的过程，提升推理、运算等素养；

的过程，提升推理、运算等素养；

应用数学知识解决问题，要注重利用数学应用数学知识解决问题，要注重利用数学概念原理概念原理分析问题分析问题，体现建模的全过程，体现建模的全过程，学会分析数据，从数据中挖掘信息等学会分析数据，从数据中挖掘信息等。

“两个过程两个过程”的合理性的合理性从数学知识发生发展过程的合理性、学生从数学知识发生发展过程的合理性、学生思维过程的合理性上加强思考，这是落实思维过程的合理性上加强思考，这是落实数学学科核心素养的关键点。

数学学科核心素养的关键点。

前一个的核心是数学的学科思想问题，后前一个的核心是数学的学科思想问题，后一个是学生的思维规律、认知特点问题。

一个是学生的思维规律、认知特点问题。

以以发展学生发展学生数学素养为数学素养为追求，根据学生的追求，根据学生的认知规律，螺旋上升地安排认知规律，螺旋上升地安排教教学学内容内容，特，特别是要让重要的（往往也是难以一次完成别是要让重要的（往往也是难以一次完成的）数学概念、思想方法得到反复理解的的）数学概念、思想方法得到反复理解的机会机会。

以以“事实事实概念概念性质（关系）性质（关系）结构（联系）结构（联系）应用应用”为明线为明线；

以以“事实事实方法方法方法论方法论数学学数学学科本质观科本质观”为为暗线。

暗线。

从数学思维、思想或核心素养角度看从数学思维、思想或核心素养角度看“事实事实概念概念”主要是主要是“抽象抽象”（对对典型而丰富典型而丰富的具体事例进行观察、比较、分析的具体事例进行观察、比较、分析，归纳共性归纳共性，抽抽象出共同本质特征，并推广到同类事物中去而得出象出共同本质特征，并推广到同类事物中去而得出概念概念）；

）；

“概念概念性质性质”主要是主要是“推理推理”，包括通过归纳，包括通过归纳推理发现性质，通过（逻辑）演绎推理证明性质推理发现性质，通过（逻辑）演绎推理证明性质；

“性质性质结构结构”主要也是主要也是“推理推理”，是建立相关，是建立相关知识之间的联系而形成结构功能良好、迁移能力强知识之间的联系而形成结构功能良好、迁移能力强大的数学认知结构的过程大的数学认知结构的过程；

“概念、性质、结构概念、性质、结构应用应用”主要是主要是“建模建模”，是是用用数学数学知识知识解决数学内外的问题。

解决数学内外的问题。

强调获得强调获得“事实事实”的教育价值的教育价值“数学事实数学事实”是数学学习的是数学学习的“原材料原材料”，也是数学育人的首要也是数学育人的首要素材素材；

真正的学习必须经历真正的学习必须经历“感知感知感悟感悟知识知识”的的过程过程；

以以“事实事实”为支撑的概念理解才是为支撑的概念理解才是真理真理解，解，才能形成对概念本质的深刻体悟才能形成对概念本质的深刻体悟，教学应，教学应从从让学生获得数学事实让学生获得数学事实开始开始。

增加概括概念、发现性质所需的素材，提增加概括概念、发现性质所需的素材，提供丰富的、真实的应用问题供丰富的、真实的应用问题；

调动所有感官参与学习，调动所有感官参与学习，安排安排动眼观察、动眼观察、动手操作、动脑思考的实践活动，使学生动手操作、动脑思考的实践活动，使学生通过自主活动获取理解概念所需的通过自主活动获取理解概念所需的“事实事实”；

增加增加“悟悟”的时间，长时间的的时间，长时间的“悟悟”，然，然后是有所体验、有所心得、有所发现。

后是有所体验、有所心得、有所发现。

在整个在整个教教学学过程过程中，都要发挥中，都要发挥“一般观念一般观念”的作用，加强的作用，加强“如何思考如何思考”、“如何发如何发现现”的启发和引导，特别是在概念的抽象的启发和引导，特别是在概念的抽象要做要做什么什么、“几何性质几何性质”“代数性质代数性质”“函数性质函数性质”指什么等问题指什么等问题上要及时引导，上要及时引导，以使学生明确思考方向以使学生明确思考方向。

教师的专业发展水平和育人能力教师的专业发展水平和育人能力是落实核心素养的关键是落实核心素养的关键理解数学理解数学理解学生理解学生理解教学理解教学当当前前的的主主要要问问题题是是教教师师在在“理理解解数数学学”上上不不用用功功，数数学学水水平平不不高高导导致致数数学学课课教教不不好好数数学学，甚甚至至数数学学课课不不教教数数学学，使使数数学学越越来来越难学越难学，使学生越学越糊涂，使学生越学越糊涂。

理解数学知识的三重境界理解数学知识的三重境界知其然知其然知其所以然知其所以然何由以知其所以然何由以知其所以然启发启发学生，示以思维之道耳！

学生，示以思维之道耳！

三三、系统观指导下的数学教学、系统观指导下的数学教学系统观的内涵：

系统观的内涵：

整体性整体性把把研究对象看成一个整体研究对象看成一个整体，从，从整体整体出发，在组成系统的各要素相互关系中探究研出发，在组成系统的各要素相互关系中探究研究对象的本质和究对象的本质和规律。

规律。

层次性层次性系统是由系统是由要素组成的整体；

每个系要素组成的整体；

每个系统又是它的上位系统的组成要素，由此构成具统又是它的上位系统的组成要素，由此构成具有层级关系的整体，这就是层次性有层级关系的整体，这就是层次性。

先。

先把握基把握基本要素，再本要素，再看要素看要素组成的子系统，然后再看子组成的子系统，然后再看子系统组成的上位系统系统组成的上位系统这样这样才能具有思想性、才能具有思想性、观念性观念性。

联系联系性性系统系统和系统之间和系统之间、各、各要素之间、系统和要要素之间、系统和要素之间是相互联系、相互作用的。

素之间是相互联系、相互作用的。

任何事物都由若干部分、要素构成，任何事物都由若干部分、要素构成，各各部部分、要素相互依存、相互联系。

只有这样，分、要素相互依存、相互联系。

只有这样，事物才能成为有机整体。

事物才能成为有机整体。

任何事物都与周围的其他事物相互联系着任何事物都与周围的其他事物相互联系着，包括横向联