第十八章平行四边形的性质与判定复习PPT文档格式.ppt

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使学生能熟练运用平行四边形的性质、判定定理。

的性质、判定定理。

教学难点教学难点：

理解并选择恰当的方法解决有：

理解并选择恰当的方法解决有关平行四边形的问题关平行四边形的问题11、已知、已知ABCD,ABCD,若若AB=15AB=15,BC=10cm,BC=10cm则则AD=AD=.周长周长=cm.=cm.请你填一填请你填一填50130平行四边形的平行四边形的对角相等、邻角互补对角相等、邻角互补1050平行四边形的平行四边形的两组对边分别相等两组对边分别相等ABCDO平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分22、已知、已知ABCD,A=50ABCD,A=50度度,则则C=C=度度.B=.B=度度.ABCD33、如图，、如图，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD长度之和为长度之和为20cm,20cm,若若OADOAD的周长为的周长为17cm17cm，则，则AD=_cmAD=_cm7平行四边形平行四边形是中心对称图形是中心对称图形在四边形在四边形ABCDABCD中中,若分别给出六个条件若分别给出六个条件:

ABCDAD=BCOA=OCADABCDAD=BCOA=OCADBCBCAB=CDOB=ODDAB=BCDAB=CDOB=ODDAB=BCDADC=CBAADC=CBA现在现在,以其中的以其中的两个为一组两个为一组,能能直接确定直接确定四边四边形形ABCDABCD为平行四边形的条件是为平行四边形的条件是_（只填序号只填序号）请你挑一挑请你挑一挑ABCDO1.在在ABCD中中,B=60,则则:

（1）BAD=,C=，D=_.12012060性质：

平行四边形的性质：

平行四边形的对角相等对角相等

（2）AEBC，AFCD，E、F为垂足，为垂足，EAF=_.EF60性质：

平行四边形的对角相等对角相等D2.如图如图:

在在ABCD中中,B=110,延长延长AD至至F，延长，延长CD至至E，连结，连结EF，则，则EF（）（）A、110B、30C、50D、703.在在ABCD中中,AB=4cm，BC=7cm,则这个平行四边形的周长则这个平行四边形的周长是是cm.22平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等104.在在ABCD中中,已知已知AC=3cm，ABC的周长是的周长是cm,则这个平行四边形的周长则这个平行四边形的周长是是cm.5.5.在在ABCDABCD中，中，EFEFBCBC，GHGHCDCD，EFEF与与GHGH交于点交于点OO，则该图中的，则该图中的平行四边形的个数共有（）平行四边形的个数共有（）AA、77个个BB、88个个CC、99个个DD、1111个个两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形是平行四边形.c6.已知平行四边形的一边长为已知平行四边形的一边长为14，则下，则下列数据中，能分别作为它的两条对角线列数据中，能分别作为它的两条对角线长是（长是（）A.10和和16B.12和和16C.20和和22D.10和和40c7.如图如图,D、E分别是分别是ABC的边的边AB、AC上上的点，的点，DE=EF，AE=EC，DEBC，求证：

，求证：

四边形四边形ADCF是平行四边形；

是平行四边形；

四边形四边形BCFD是平行四边形。

是平行四边形。

对角线互相平分对角线互相平分的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形.两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形是平行四边形四边形是平行四边形.8.如图，如图，在在ABCD中，中，BE平分平分ABC交交AD于于E，求证：

求证：

AB=AE；

32ED+DC=BC；

AE=3，ED=2时，求时，求四边形四边形ABCD的周长。

的周长。

平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等9.P、Q两人沿四边形两人沿四边形ABCD道路晨练。

如图，道路晨练。

如图，ADBC，AD=240米，米，BC=270米，米，P、Q两人分别从两人分别从A、C两点同时出发多少时两点同时出发多少时间时，四边形间时，四边形PQCD（P，Q两人所在的位置两人所在的位置为为P、Q点点）是平行四边形？

是平行四边形？

一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形.PP从点从点AA沿沿ADAD边向点边向点DD以以1m/s1m/s的速度行走，的速度行走，QQ从点从点CC沿沿CBCB边向点边向点BB以以3m/s3m/s的速度跑步。

的速度跑步。

1.在在ABCD中中,A:

B=2:

7,则则C=度度.2.已知已知ABCD的周长为的周长为30,AB:

BC=2:

3,则则AB=.小试牛刀小试牛刀4063.如图如图:

在在ABCD中中,DAB的平分线的平分线AE交交CD于点于点E,BC=9，AB=15，则则CE=.ABCDE1236初露锋芒初露锋芒915915964.如图如图:

在在ABCD中中,BAD=2B,BCD的平分线交的平分线交BA的延长线于点的延长线于点E,则则EBC是是三角形三角形.ABCEFD120606060正正初露锋芒初露锋芒5.如图如图:

在在ABC中中,AB=AC=8,点点D在在BC上上,DEAC交交AB于点于点E,DFAB交交AC于于F,则则DEDF=.ABCDEF18初露锋芒初露锋芒再展雄姿再展雄姿6.如图如图:

在在ABCD中中,对角线对角线AC、BD交于点交于点O,ABCDO（A）（B）（C）（D）2345EF则图中共有则图中共有（）对全等三角形对全等三角形.5678CBEF过过O交交AD于于E，交，交BC于于F，AB=5，BC=6，OE=2，则四边形则四边形EFCD的周长是的周长是（）11131517C55227.如图：

如图：

平行四边形平行四边形ABCD中中,AC、BD相交于点相交于点O,AB=8,AOB的面积为的面积为,ABCD的面积为的面积为.ABCDO2424968610A.4,12B.6,8C.8,26D.12,20则以下列两条线段长为对角线的长则以下列两条线段长为对角线的长,能组成平行四边形的是能组成平行四边形的是（）DAC=12,BD=20.则则AOB的周长为的周长为再展雄姿再展雄姿2634413拓展提高拓展提高如图如图,在在ABCDABCD中，是中，是D,BCD,BC上的点上的点,且且AE=CF.AF,BEAE=CF.AF,BE交于点交于点G,DF,CEG,DF,CE交于点交于点H.H.图中除图中除ABCDABCD外外,还有几个平行四边形还有几个平行四边形还有几个平行四边形还有几个平行四边形?

你能证明你能证明你能证明你能证明EFEFEFEF与与与与GHGHGHGH互相平分吗互相平分吗互相平分吗互相平分吗?

HHAABBCCDDEEGGFF答：

答：

还有还有还有还有33个平行四边形，分别是个平行四边形，分别是个平行四边形，分别是个平行四边形，分别是:

AFCEAFCE，EBFDEBFD，EGFHEGFHEFBADCGHO如图如图:

在在ABCD中中,AC、BD交于点交于点O,延长延长AC至至F,反向延长反向延长AC至至E,使使AE=CF,过点过点O画画GH交交AD于于G,交交BC于于H,连结连结EH、HF、FG、GE,求证求证:

四边形四边形EHFG是平行四边形是平行四边形.证明证明:

在在ABCD中中ADBC,OA=OC,1=2,3=4,AOGCOHOG=OH又又AE=CFOE=OF四边形四边形EHFG是平行四边形是平行四边形.1234综合应用综合应用如图如图;

在在ABCD中中,以以AD、BC为边作为边作正三角形正三角形ADE,正三角形正三角形BCF,连结连结BE,DF,求证求证:

四边形四边形EBFD是平行四边形是平行四边形.ABCDEF1234证明证明:

在在ABCD中中,AD=BC,AB=CD,1=2ADE与与BCF都是正三角形都是正三角形,AE=DE=AD,BE=CF=BC,3=4=60.DE=BF,AE=CF,13=24,即即EAB=DCF,ABEDCFBE=DF四边形四边形EBFD是平行四边形是平行四边形.合作探究合作探究已知点已知点D、E、F分别在分别在ABC的边的边BC、AB、AC上，且上，且DEAF，DE=AF，G在在FD的延长线上，的延长线上，DG=DF。

AG与与ED互相平分。

互相平分。

拓展训练拓展训练1证明：

连接AD,EGDEAF且DE=AF四边形AEDF是平行四边形AEDF,AE=DF又DG=DFAE=DG四边形AEFD是平行四边形AG与与ED互相平分互相平分已知：

已知：

AD为为ABCABC的的角平分线角平分线，DEABDEAB，在，在ABAB上截取上截取BFBFAEAE。

EFEFBDBD123证明：

证明：

AD是是ABC的角平分线的角平分线1=2DEAB1=32=3AE=DEBF=AEBF=DEBFDE四边形四边形BDEF是平行四边形是平行四边形（一组对边一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行且相等的四边形是平行四边形）EF=BD（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）已知已知平行四边形平行四边形ABCD中，直线中，直线MN/AC，分分别交别交DA延长线于延长线于M，DC延长线于延长线于N，AB于于P，BC于于Q。

PM=QN。

四边形ABCD是平行四边形ABCD,ADBCMNAC四边形AMQC和四边形APNC都是平行四边形AC=MQ,AC=PN（平行四边形的对边相等）MP=PNMP-PQ=PN-PQPM=QN思考：

有一等腰三角形的木格子思考：

有一等腰三角形的木格子（如图如图），里面的每一同方向木条都互相平行，已知里面的每一同方向木条都互相平行，已知等腰三角形的腰长是等腰三角形的腰长是30CM，底边长是，底边长是50CM，你能帮木工师傅算出拼木格子所需，你能帮木工师傅算出拼木格子所需木条的总长度吗？

（不计接头）。

木条的总长度吗？

解：

307+50=260答：

拼木格子所需木条的总长度为260cm.通过这节课的学习，通过这节课的学习，你有哪些收获？

你有哪些收获？

能与大家一起分享吗？

丰丰收收园园