数据采集与处理技术-2章PPT格式课件下载.ppt

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式中：

x（t）采样开关输入的连续模拟信号采样开关输入的连续模拟信号|Ts（t）采样开关控制信号采样开关控制信号|0,TS,2TS采样时刻采样时刻|Ts采样周期采样周期采样时间采样时间22.2.2采样过程采样过程采样过程采样过程脉冲调制脉冲调制Ts，假设采样脉冲为理想脉冲，假设采样脉冲为理想脉冲，x（t）在脉冲出现瞬间在脉冲出现瞬间nTs取值为取值为x（nTs），故，上式改写为，故，上式改写为考虑到时间上负值无意义，上式改写为考虑到时间上负值无意义，上式改写为Notes：

在实际应用中，在实际应用中，0），以，以Ts为采样周期，为采样周期，采样信号采样信号x（nTs）（=Asin（2fnTs+），则，则当当ftc时，时，f（t）=0。

若在频域中以不大于若在频域中以不大于Fs=1/（2tc）的频率间隔对的频率间隔对f（t）的频谱的频谱F（）进进行采样，则采样后的离散频谱行采样，则采样后的离散频谱F（2nFs）可以唯一表示可以唯一表示F（），其重，其重构公式为构公式为频域采样与频域采样与重构问题对数字信号处理具有重要意义。

重构问题对数字信号处理具有重要意义。

22.3.2.3.2采样定理的几种基本形式采样定理的几种基本形式采样定理的几种基本形式采样定理的几种基本形式2、多维信号采样定理、多维信号采样定理：

设信号设信号f（t1,t2,tn）是是n个实变量的函数，其个实变量的函数，其n维付立叶积分维付立叶积分g（y1,y2,yn）存在，且在对原点对称的一个存在，且在对原点对称的一个n维正方形中，其值为维正方形中，其值为零，即零，即g（y1,y2,yn）=0|yk|k|k=1,2,n则则22.3.2.3.2采样定理的几种基本形式采样定理的几种基本形式采样定理的几种基本形式采样定理的几种基本形式3、带通信号采样定理、带通信号采样定理：

设带通信号的通带为设带通信号的通带为（f1,f2），则其采样频率，则其采样频率fs应满足下列条件应满足下列条件才能从采样信号中恢复原信号才能从采样信号中恢复原信号f（t）N为任一正整数为任一正整数其重构公式其重构公式其中其中f0=（f1+f2）/2为中心频率，为中心频率，W=f2-f1为带宽，为带宽，TS=1/fs为采样间隔为采样间隔Notes：

对带通信号来说，由于通带限制，故可以用比对带通信号来说，由于通带限制，故可以用比Nyquist频率低频率低的采样频率。

的采样频率。

具体应用时可按，具体应用时可按，fs2W来初步估计符合来初步估计符合2f1/（N-1）fs2f2/N的的N的上限值，并按选定的的上限值，并按选定的N值，然后按值，然后按fs=f2/N+f1/（N-1）来计算来计算fS。

22.3.2.3.2采样定理的几种基本形式采样定理的几种基本形式采样定理的几种基本形式采样定理的几种基本形式其重构公式其重构公式4、非均匀采样定理、非均匀采样定理：

非均匀采样非均匀采样指在一个系统中存在指在一个系统中存在2个或个或2个以上的采样个以上的采样频率。

设频率。

设f（t）为一带限信号，其最高频率为为一带限信号，其最高频率为fc，那么，那么f（t）可由其可由其一组在周期非均匀采样点一组在周期非均匀采样点pm=tp+（mN/2fc），p=1,2,N，m=,-1,0,1,上的采样值唯一确定。

上的采样值唯一确定。

式中式中22.4.4频率混淆及消除措施频率混淆及消除措施频率混淆及消除措施频率混淆及消除措施2.4.1、频率混淆、频率混淆频率混淆频率混淆模拟信号中的高频成分模拟信号中的高频成分（f1/2Tc）被叠加到低频成分被叠加到低频成分（f1/2Tc）上的现象。

上的现象。

例如：

某模拟信号中含有频率为某模拟信号中含有频率为900Hz，400Hz及及100Hz的成分。

的成分。

若以若以fs=500Hz进行采样，进行采样，此时，此时，fs2100Hz，但，但，fs2400Hz，fs2900Hz，由图可见，三种频率的采样曲线没有区别：

由图可见，三种频率的采样曲线没有区别：

对于对于100Hz的信号，采样后的信号波形能真实的信号，采样后的信号波形能真实反映原信号。

反映原信号。

对于对于400Hz和和900Hz的信号，则采样后完全失真的信号，则采样后完全失真了，也变成了了，也变成了100Hz的信号。

的信号。

原来三种不同频率信号的采样值相互混淆了。

不产生频率混淆现象的临界条件：

fS=2fC22.4.4频率混淆及消除措施频率混淆及消除措施频率混淆及消除措施频率混淆及消除措施2.4.2、消除措施、消除措施为了减小频率混淆，通常可以采用两种方法：

为了减小频率混淆，通常可以采用两种方法：

提高采样频率提高采样频率对于频域衰减较快的信号，对于频域衰减较快的信号，减小减小TS。

但是，。

但是，TS，内存，内存占用量和计算量占用量和计算量。

抗混滤波抗混滤波对频域衰减较慢的信号，可在采样前，先用一截止频率为对频域衰减较慢的信号，可在采样前，先用一截止频率为fC的的滤波器对信号滤波器对信号x（t）低通滤波低通滤波，滤除高频成分，然后再进行采样。

这种，滤除高频成分，然后再进行采样。

这种方法既实用又简单。

方法既实用又简单。

实际上，由于信号频率都不是严格有限的，而且，实际使用的滤波器也实际上，由于信号频率都不是严格有限的，而且，实际使用的滤波器也都不具有理想滤波器在截止频率处的垂直截止特性，故不足以把稍高于截止都不具有理想滤波器在截止频率处的垂直截止特性，故不足以把稍高于截止频率的频率分量衰减掉。

频率的频率分量衰减掉。

在信号分析中，常把上述两种方法联合起来使用。

典型物理量的经验采样周期值典型物理量的经验采样周期值被测物理量被测物理量采样周期采样周期（s）流量流量12压力压力35液位液位68温度温度1015成分成分152022.5.5采样技术讨论采样技术讨论采样技术讨论采样技术讨论2.5.1、常规采样、常规采样t设信号最高频率为设信号最高频率为fDMAX，由采样定理：

，由采样定理：

fs2fDMAX，取，取fs=KfDMAX设测量时间为设测量时间为t，采样周期为，采样周期为Ts，则所需的数据存储容量为，则所需的数据存储容量为Notes：

fDMAX越高，越高，t越长，则所需的数据存储容量越长，则所需的数据存储容量S越大。

越大。

22.5.5采样技术讨论采样技术讨论采样技术讨论采样技术讨论2.5.2、间歇采样、间歇采样ts1tG1ts2tG2tsitGi设各采样时间相等，即设各采样时间相等，即ts1=ts2=tsi各间歇时间相等，即各间歇时间相等，即tG1=tG2=tGi真正采样时间真正采样时间为为则所需的数据存储容量为则所需的数据存储容量为在一定的情况下，总可以找到一个在一定的情况下，总可以找到一个（=（KfDMAXt）/S-1），使得所有采样数据，使得所有采样数据都被保存下来。

都被保存下来。

Notes：

（1）间歇采样是以丢失模拟信号的部分信息为代价，来解决存储空间不足的。

间歇采样是以丢失模拟信号的部分信息为代价，来解决存储空间不足的。

信息丢失率信息丢失率=/（1+），信息丢失量，信息丢失量

（2）可将采样段分的尽可能多，使得各可将采样段分的尽可能多，使得各tsi和和tGi都较小，达到虽丢失间歇段的都较小，达到虽丢失间歇段的信息，也不影响后期的数据处理的目的。

信息，也不影响后期的数据处理的目的。

22.5.5采样技术讨论采样技术讨论采样技术讨论采样技术讨论2.5.3、变频采样、变频采样是指采样过程中采样频率是变化的。

是指采样过程中采样频率是变化的。

它是为使数采过程中，测速精度近似不变而提出的。

（1）测速精度测速精度设目标的多普勒信号的最高频率为设目标的多普勒信号的最高频率为fDmax，采样频率为，采样频率为fs，从采样输出序列，从采样输出序列x（n）中取中取N个连续点作个连续点作FFTFFT，其输出用，其输出用X（K）表示，则表示，则X（K）的两根相邻谱线间隔为的两根相邻谱线间隔为fs/N（频率分辨率频率分辨率）若目标的若目标的多普勒信号的最高频率为多普勒信号的最高频率为fD是是fs/N整数倍，即整数倍，即fD=Ifs/N，0IN-1，则在，则在X（K）中，中，K=I时极大。

时极大。

若若fD不是不是fs/N整数倍，而介于整数倍，而介于（I-1）fs/N和和Ifs/N之间，则在之间，则在X（K）中，必有中，必有一个或两个极大值。

设在一个或两个极大值。

设在P处出现极大值，则：

处出现极大值，则：

把极大值出现的位置作为目标出现，则目标的测量频率为把极大值出现的位置作为目标出现，则目标的测量频率为fD=Pfs/N这种技术的测量频率误差为这种技术的测量频率误差为fD=|fD-fD|fs/2N（1/2谱线间隔谱线间隔）22.5.5采样技术讨论采样技术讨论采样技术讨论采样技术讨论测速速误差差fDfs测速速误差，差，VD=fD/2fs/4N（发射信号波射信号波长）定定义测速精度速精度为误差与真差与真值之比之比Notes：

一般情况下目一般情况下目标的多普勒信号的多普勒信号频率（速度）是随率（速度）是随时间增大而减小的。

增大而减小的。

如果如果fs保持不保持不变，测速精度随速精度随fD的减小而的减小而变差，差，这是所不希望的。

是所不希望的。

（2）测速精度速精度为使近似不使近似不变，要求，要求fs随随fD变化而化而变化。

化。

tf0t1t2t4t5t3fS1fS2fS3fS4fS5fS（t）fD（t）变频采采样实际上是用上是用阶梯曲梯曲线fs（t）去逼近去逼近光滑曲光滑曲线fD（t）。

频率率变化次数越多，每段化次数越多，每段时间越短，越短，则逼近效果越好，逼近效果越好，测速精度保速精度保持性越好。

持性越好。

实现变频采采样的先决条件的先决条件是清楚目是清楚目