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一、一、锁相环路的基本工作原理锁相环路的基本工作原理1.锁相环路的组成框图锁相环路的组成框图各组成部分作用各组成部分作用w鉴相鉴相器（相位比较器）器（相位比较器）：

将输入参考信号的：

将输入参考信号的相位和压控振荡器（相位和压控振荡器（VCO）的输出信号的相的输出信号的相位比较，输出一个与相位差有关的误差电压。

位比较，输出一个与相位差有关的误差电压。

w环路滤波器（低通滤波器）环路滤波器（低通滤波器）：

滤去鉴相器输：

滤去鉴相器输出信号中的高频分量，只让直流和低频分量出信号中的高频分量，只让直流和低频分量通过，得到一控制电压通过，得到一控制电压uC（t）w压控振荡器（电压压控振荡器（电压频率转换器）频率转换器）：

是振荡：

是振荡瞬时角频率瞬时角频率wo（t）受控制电压受控制电压uC（t）控制控制的振荡器，使输出频率与输入参考频率相等。

的振荡器，使输出频率与输入参考频率相等。

2.工作原理工作原理w当当VCO的角频率的角频率wo（或输入信号角频率或输入信号角频率wi）发发生变化时，输入到生变化时，输入到PD的电压的电压uo（t）和和ui（t）之之间将产生相应的相位变化，鉴相器输出一个与间将产生相应的相位变化，鉴相器输出一个与相位误差成比例的误差电压相位误差成比例的误差电压ud（t），经过经过LF取取出缓慢变化的直流电压出缓慢变化的直流电压uC（t），去控制压控振去控制压控振荡器输出信号的频率和相位，使得荡器输出信号的频率和相位，使得uo（t）和和ui（t）间的频率和相位差减小，间的频率和相位差减小，直到压控振荡器直到压控振荡器输出信号的频率等于输入信号频率时，相位差输出信号的频率等于输入信号频率时，相位差等于常数，锁相环路进入锁定状态。

等于常数，锁相环路进入锁定状态。

二、二、鉴相器的数学模型鉴相器的数学模型设输入参考信号为设输入参考信号为ui（t）=Uimcoswit+i（t）设压控振荡器输出电压为设压控振荡器输出电压为uo（t）=Uomcoswrt+o（t）为便于比较，统一用为便于比较，统一用VCO的固有振荡相位的固有振荡相位wrt为为参考令参考令2（t）=o（t）令令1（t）=wit+i（t）-wrt=（wi-wr）t+i（t）=wit+i（t）瞬时相位差表达式瞬时相位差表达式则则ui（t）=Uimcoswrt+1（t）uo（t）=Uomcoswrt+2（t）误差相位误差相位e（t）=1（t）-2（t）模拟相乘器的鉴相作用模拟相乘器的鉴相作用ud（t）=Aui（t）uo（t）=AUimcoswrt+1（t）Uomcoswrt+2（t）=1/2AUimUrmsin2wrt+1（t）+2（t）+1/2AUimUrmsin1（t）-2（t）ud（t）=1/2AUimUrmsin1（t）-2（t）=Adsin1（t）-2（t）=Adsine（t）Kd为为鉴相器传输系数鉴相器传输系数鉴相器的数学模型鉴相器的数学模型w鉴相器的鉴相器的输出电压输出电压ud（t）是是误差相位误差相位e（t）的的函数。

函数。

三、环路滤波器的数学模型三、环路滤波器的数学模型w环路滤波器具有低通特性，可以起到鉴相环路滤波器具有低通特性，可以起到鉴相器中低通滤波作用，用于把鉴相器输出电器中低通滤波作用，用于把鉴相器输出电压中的高频分量及干扰分量抑制掉，而让压中的高频分量及干扰分量抑制掉，而让低频分量或直流分量通过。

低频分量或直流分量通过。

w常用的环路滤波器有常用的环路滤波器有无源比例积分滤波器无源比例积分滤波器及有源比例积分滤波器及有源比例积分滤波器。

无源及有源比例积分滤波器无源及有源比例积分滤波器环路滤波器数学模型环路滤波器数学模型w滤波器的传输函数为滤波器的传输函数为AF（p）则则uC（t）=AF（p）ud（t）四、压控振荡器的数学模型四、压控振荡器的数学模型一种简单的压控振荡器一种简单的压控振荡器压控振荡器的特性曲线压控振荡器的特性曲线特性曲线方程特性曲线方程wo（t）=wr+AouC（t）wr为未加控制电压仅有静态偏压时的固有角为未加控制电压仅有静态偏压时的固有角频率频率，Ao为控制灵敏度单位为控制灵敏度单位rad/（SV）压控振荡器的数学模型压控振荡器的数学模型w由于压控振荡器的输出反馈到鉴相器上，由于压控振荡器的输出反馈到鉴相器上，对鉴相器起作用的不是其频率，而是其瞬对鉴相器起作用的不是其频率，而是其瞬时相位时相位（t）=wo（t）dt=wrt+AouC（t）dt故压控振荡器输出电压故压控振荡器输出电压uo（t）以以wrt为参考的瞬为参考的瞬时相位为时相位为o（t）=2（t）=AouC（t）dt=uC（t）Ao/p压控振荡器的数学模型压控振荡器的数学模型上式中上式中p=d/dt为微分算子为微分算子积分符号用微分算子积分符号用微分算子p的倒数表示的倒数表示五、锁相环路的数学模型和相位模型五、锁相环路的数学模型和相位模型可见，这是一个相位负反馈的误差控制系统。

可见，这是一个相位负反馈的误差控制系统。

锁相环路的数学模型为：

e（t）i（t）o（t）i（t）AdAoAF（p）sine（t）/p六、锁相环路的捕捉和跟踪六、锁相环路的捕捉和跟踪wiwoUiUow当当wowi时捕捉，时捕捉，wo=wi时锁定时锁定w锁相环路由起始失锁状态进入锁定状态的过程称捕锁相环路由起始失锁状态进入锁定状态的过程称捕捉过程。

捕捉过程所需的时间称捕捉时间。

捉过程。

w环路锁定后，若输入信号频率环路锁定后，若输入信号频率wi或或VCO频率频率wo发生发生变化，则变化，则VCO频率频率wo跟踪跟踪wi而变化，维持而变化，维持wowi的锁定状态，这个过程称跟踪过程的锁定状态，这个过程称跟踪过程。

w注意：

并不是任何情况下环路都能锁定。

若注意：

若VCO固有振荡频率与输入信号频率相差（固固有振荡频率与输入信号频率相差（固有频差）太大，则环路失锁。

有频差）太大，则环路失锁。

w一般一般Ao和和Ad越大，环路滤波器的通频带越宽，越大，环路滤波器的通频带越宽，固有频差越小，环路入锁就越快，捕捉时间固有频差越小，环路入锁就越快，捕捉时间就越短。

就越短。

w环路锁定条件环路锁定条件：

当环路锁定时，：

当环路锁定时，wo=wi，uo（t）和和ui（t）间的相位差间的相位差e（t）为一恒定为一恒定值值，即，即t无穷大时，无穷大时，limde（t）/dt0高频电子线路高频电子线路7.2锁相环的应用简介锁相环的应用简介一、锁相环路的基本特性一、锁相环路的基本特性w锁定后无频差锁定后无频差w自动跟踪特性自动跟踪特性w具有良好的窄带特性（数百具有良好的窄带特性（数百MHz的中心频的中心频率上，带宽可以做到几率上，带宽可以做到几Hz）二、应用简介二、应用简介锁相接收机（窄带跟踪接收机）锁相接收机（窄带跟踪接收机）地面接收机接收从人造卫星、宇宙飞船上地面接收机接收从人造卫星、宇宙飞船上发送来的无线电信号时，由于卫星离地面发送来的无线电信号时，由于卫星离地面距离远，再加上卫星发射机发射功率小、距离远，再加上卫星发射机发射功率小、天线增益低，使得发射机向地面发回的天线增益低，使得发射机向地面发回的信信号很微弱；

号很微弱；

由于存在多普勒频移使信号由于存在多普勒频移使信号频频率漂移严重率漂移严重。

例如：

频率为例如：

频率为108MHz时，多普勒频移可时，多普勒频移可能在能在3kHz，若用普通接收机则带宽至少若用普通接收机则带宽至少应为应为6kHz，而信号带宽只有几而信号带宽只有几Hz或几十或几十Hz，这样接收机的带宽比信号带宽大近千这样接收机的带宽比信号带宽大近千倍，使微弱信号的接收十分困难。

就必须倍，使微弱信号的接收十分困难。

就必须使用锁相接收机。

使用锁相接收机。

锁相调频与解调锁相调频与解调锁相调频锁相调频w用锁相环路调频，能够得到中心频率高度用锁相环路调频，能够得到中心频率高度稳定的调频信号，锁相环使稳定的调频信号，锁相环使VCO的中心频的中心频率稳定在晶振频率上，同时调制信号也加率稳定在晶振频率上，同时调制信号也加到到VCO，对中心频率进行频率调制。

调制对中心频率进行频率调制。

调制信号频谱应处于信号频谱应处于LF的通带之外，并且调频的通带之外，并且调频系数不能太大。

调制信号不能通过系数不能太大。

调制信号不能通过LF，因因此不形成调制信号的环路，这时的锁相环此不形成调制信号的环路，这时的锁相环仅仅是载波跟踪环，调制频率对锁相环路仅仅是载波跟踪环，调制频率对锁相环路无影响。

无影响。

锁相调频锁相调频w锁相环路只对锁相环路只对VCO的平均中心频率的不稳的平均中心频率的不稳定因素起作用，此不稳定因素引起的波动定因素起作用，此不稳定因素引起的波动可以通过可以通过LF。

这样，当锁定后，这样，当锁定后，VCO的的中心频率锁定在晶振频率上。

输出的调频中心频率锁定在晶振频率上。

输出的调频波中心频率稳定度很高。

用锁相环路的调波中心频率稳定度很高。

用锁相环路的调频器能克服直接调频中心频率稳定度不高频器能克服直接调频中心频率稳定度不高的缺点。

的缺点。

锁相解调锁相解调w当当锁锁相相环环路路输输入入信信号号的的频频率率变变化化时时，LF能能输输出出一一个个控控制制电电压压，迫迫使使VCO的的频频率率与与输输入入信信号号同同步步。

如如果果输输入入信信号号为为调调频频波波，频频率率随随调调制制信信号号s（t）变变化化，则则经经PD和和LF的的处处理理后后，得得到到的的控控制制电电压压必必然然和和输输入入信信号号的的频频率率变变化化规规律律相相对对应应。

若若从从环环路路滤滤波波器器引引出出控控制制电电压压，即即可可得得到到调调频频波波的的解解调调信号。

信号。

调幅波的同步检波调幅波的同步检波w采用锁相环路可从所接收的信号中提取载采用锁相环路可从所接收的信号中提取载波信号，实现调幅波的同步检波。

波信号，实现调幅波的同步检波。

频率合成器频率合成器锁相倍频和分频锁相倍频和分频锁相倍频和分频锁相倍频和分频w锁锁相相倍倍频频电电路路是是在在基基本本锁锁相相环环路路的的反反馈馈通通道道中中插插入入分分频频器器组组成成。

当当环环路路锁锁定定时时，PD的的两两个个输输入入信信号号角角频频率率相相等等，即即wi=wV，而而wV是是VCO输输出出信信号号经经n次次分分频频后后的的角角频频率率，所所以以VCO输输出出角角频频率率wV是是输输入入信信号号角角频频率率wi的的n倍倍，即即wV=nwi。

若若输输入入信信号号由由晶晶振振产产生生，分分频频器器的的分分频频比比是是可可变变的的，则则可可以以得得到到一一系系列列稳稳定定的的间间隔隔为为wi的角频率信号输出。

的角频率信号输出。

频率合成器频率合成器w利用一块或少量晶体，采用综合或合成的利用一块或少量晶体，采用综合或合成的手段，可以获得大量的不同的工作频率，手段，可以获得大量的不同的工作频率，这些工作频率的稳定度准确度等于或接近这些工作频率的稳定度准确度等于或接近于石英晶体振荡器的稳定度和准确度，这于石英晶体振荡器的稳定度和准确度，这种技术为频率合成技术。

种技术为频率合成技术。

频率合成器频率合成器w可可编程可变分频器，是指分频器的分频编程可变分频器，是指分频器的分频比比N可以预先编程序设置