第4章边缘检测PPT推荐.ppt
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边缘段:
对应于边缘点坐标及其方位,边缘的方位对应于边缘点坐标及其方位,边缘的方位可能是梯度角。
可能是梯度角。
边缘检测器:
从图像中抽取边缘从图像中抽取边缘(边缘点和边缘段边缘点和边缘段)集合的算法。
集合的算法。
轮廓:
边缘列表,或是一条表示边缘列表的拟合曲边缘列表,或是一条表示边缘列表的拟合曲线。
线。
边缘连接:
从无序边缘表形成有序边缘表的过程。
习惯上边缘的表示采用顺时针方向来排序。
边缘跟踪:
一个用来确定轮廊的图像(指滤波后的一个用来确定轮廊的图像(指滤波后的图像)搜索过程。
图像)搜索过程。
64.1梯度梯度梯度是图像对应二维函数的一阶导数:
梯度是图像对应二维函数的一阶导数:
梯度的幅值梯度的幅值:
7梯度方向梯度方向:
梯度方向为函数增大时的最大变化率梯度方向为函数增大时的最大变化率方向方向数字图像中用差分近似偏导数数字图像中用差分近似偏导数8差分:
差分:
一般用卷积模板进行计算:
采用上面公式计算的梯度近似值采用上面公式计算的梯度近似值GGxx和和GGyy并不位于同一位置,并不位于同一位置,GGxx实实际上是内插点际上是内插点ii,jj+1/2+1/2处的梯度近似值,处的梯度近似值,GGyy是内插点是内插点ii+1/2,+1/2,jj处的梯度近似值。
因此,常用处的梯度近似值。
因此,常用2x22x2一阶差分模板(而一阶差分模板(而不用不用1x21x2或或2x12x1模板)来求模板)来求xx和和yy的偏导数的偏导数。
9基本思想:
基本思想:
函数导数反映图像灰度变化的显著程度。
一阶导数的局部极大值,二阶导数的过零点。
一般过程:
滤波滤波增强增强检测检测定位定位4.24.2边缘检测算法边缘检测算法10(11)滤波:
)滤波:
边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶边缘检测算法主要是基于图像强度的一阶和二阶导数,但导数的计算对噪声很敏感,因此必须使用滤波器来导数,但导数的计算对噪声很敏感,因此必须使用滤波器来改善与噪声有关的边缘检测器的性能。
改善与噪声有关的边缘检测器的性能。
(22)增强:
)增强:
增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化增强边缘的基础是确定图像各点邻域强度的变化值。
值。
(33)检测:
)检测:
在图像中有许多点的梯度幅值比较大,而这些点在图像中有许多点的梯度幅值比较大,而这些点在特定的应用领域中并不都是边缘,所以应该用某种方法来在特定的应用领域中并不都是边缘,所以应该用某种方法来确定哪些点是边缘点。
确定哪些点是边缘点。
(44)定位:
)定位:
如果某一应用场合要求确定边缘位置,则边缘的如果某一应用场合要求确定边缘位置,则边缘的位置可在子像素分辨率上来估计,边缘的方位也可以被估计位置可在子像素分辨率上来估计,边缘的方位也可以被估计出来。
出来。
11
(1)Roberts
(1)Roberts交叉算子交叉算子12
(2)Sobel
(2)Sobel算子算子梯度幅值梯度幅值:
其中的偏导数用下式计算:
c=2用卷积模板来实现用卷积模板来实现SobelSobel算子是边缘检测器中最常用的算子之一。
算子是边缘检测器中最常用的算子之一。
13(3)Prewitt算子与与SobelSobel算子的方程完全一样,但算子的方程完全一样,但c=1c=1。
14均值差分:
均值差分:
一定邻域内灰度平均值之差一定邻域内灰度平均值之差C=1:
PrewittC=1:
Prewitt算子算子C=2:
SobelC=2:
Sobel算子算子C=3:
SethiC=3:
Sethi算子算子3333邻域加权邻域加权15(4)(4)各种算法的比较各种算法的比较用于边缘检测的测试图像用于边缘检测的测试图像(a)(a)原始图像原始图像(b)7x7(b)7x7高斯滤波的图像高斯滤波的图像16各种边缘检测器对未经滤波的图各种边缘检测器对未经滤波的图像进行边缘检测的比较。
像进行边缘检测的比较。
(a)Roberts(a)Roberts交叉算子交叉算子(b)Sobel(b)Sobel算子算子(c)Prewitt(c)Prewitt算子算子17各种边缘检测器对滤波后的各种边缘检测器对滤波后的图像进行边缘检测的结果。
图像进行边缘检测的结果。
(a)(a)RobertsRoberts交叉算子交叉算子(b)(b)SobelSobel算子算子(c)(c)PrewittPrewitt算子算子184.3Canny4.3Canny边缘检测器边缘检测器n检测阶跃边缘的基本思想是在图像中找出具有局部最大检测阶跃边缘的基本思想是在图像中找出具有局部最大梯度幅值的像素点。
检测阶跃边缘的大部分工作集中在梯度幅值的像素点。
检测阶跃边缘的大部分工作集中在寻找能够用于实际图像的梯度数字逼近。
寻找能够用于实际图像的梯度数字逼近。
n图像梯度逼近必须满足两个要求:
图像梯度逼近必须满足两个要求:
(1)
(1)逼近必须能够抑逼近必须能够抑制噪声效应;
制噪声效应;
(2)
(2)必须尽量精确地确定边缘的位置。
必须尽量精确地确定边缘的位置。
n抑制噪声和边缘精确定位是无法同时得到满足的,也就抑制噪声和边缘精确定位是无法同时得到满足的,也就是说,边缘检测算法通过图像平滑算子去除了噪声,但是说,边缘检测算法通过图像平滑算子去除了噪声,但却增加了边缘定位的不确定性;
反过来,若提高边缘检却增加了边缘定位的不确定性;
反过来,若提高边缘检测算子对边缘的敏感性,同时也提高了对噪声的敏感性。
测算子对边缘的敏感性,同时也提高了对噪声的敏感性。
n有一种线性算子可以在抗噪声干扰和精确定位之间提供有一种线性算子可以在抗噪声干扰和精确定位之间提供最佳折衷方案,它就是高斯函数的一阶导数,对应于图最佳折衷方案,它就是高斯函数的一阶导数,对应于图像的高斯函数平滑和梯度计算。
像的高斯函数平滑和梯度计算。
19步骤步骤33.计算梯度幅值与方向角计算梯度幅值与方向角:
步骤步骤22.使用一阶有限差分计算偏导数阵列使用一阶有限差分计算偏导数阵列PP与与QQ:
步骤步骤11.图像与高斯平滑滤波器卷积图像与高斯平滑滤波器卷积:
20步骤步骤44.非极大值抑制非极大值抑制幅值图像阵列幅值图像阵列MMi,ji,j的值越大,其对应的图像的值越大,其对应的图像梯度值也越大,但这还不足以确定边缘,因为这里梯度值也越大,但这还不足以确定边缘,因为这里仅仅把图像快速变化的问题转化成求幅值阵列仅仅把图像快速变化的问题转化成求幅值阵列MMi,ji,j的局部最大值问题。
为确定边缘,必须细化的局部最大值问题。
为确定边缘,必须细化幅值图像中的屋脊带(幅值图像中的屋脊带(RidgeRidge),即只保留幅值局),即只保留幅值局部变化最大的点。
这一过程叫非极大值抑制(部变化最大的点。
这一过程叫非极大值抑制(Non-Non-MaximaSuppressionMaximaSuppression,NMSNMS),它会生成细化的边),它会生成细化的边缘。
缘。
21*方向角:
方向角:
非极大值抑制通过抑制梯度线上所有非屋脊峰值的幅值非极大值抑制通过抑制梯度线上所有非屋脊峰值的幅值来细化来细化MMi,ji,j中的梯度幅值屋脊。
这一算法首先将梯度角中的梯度幅值屋脊。
这一算法首先将梯度角i,ji,j的变化范围减小到圆周的四个扇区之一,如图所示。
的变化范围减小到圆周的四个扇区之一,如图所示。
四个扇区的标号为四个扇区的标号为00到到33,对应着,对应着3x33x3邻域内元素的四种可能组邻域内元素的四种可能组合,任何通过邻域中心的点必通过其中一个扇区。
合,任何通过邻域中心的点必通过其中一个扇区。
22*幅值:
幅值:
算法使用一个算法使用一个3x33x3邻域作用于幅值阵列邻域作用于幅值阵列MMi,ji,j的所有点。
在每一点上,的所有点。
在每一点上,邻域的中心像素邻域的中心像素MMi,ji,j与沿着梯度线的两个元素进行比较,其中梯度线是由与沿着梯度线的两个元素进行比较,其中梯度线是由邻域的中心点处的扇区值邻域的中心点处的扇区值i,ji,j给出的。
如果在邻域中心点处的幅值给出的。
如果在邻域中心点处的幅值MMi,ji,j不比沿梯度线方向上的两个相邻点幅值大,则不比沿梯度线方向上的两个相邻点幅值大,则MMi,ji,j赋值为零。
这一赋值为零。
这一过程可以把过程可以把MMi,ji,j宽屋脊带细化成只有一个像素点宽。
在非极大值抑制过程宽屋脊带细化成只有一个像素点宽。
在非极大值抑制过程中,保留了屋脊的高度值。
中,保留了屋脊的高度值。
表示非极大值抑制过程。
NNi,ji,j中的非零值中的非零值对应着图像强度阶跃变化处的对比度。
对应着图像强度阶跃变化处的对比度。
尽管在边缘检测的第一步对图像进行了平滑,尽管在边缘检测的第一步对图像进行了平滑,但非极大值抑制幅值图像但非极大值抑制幅值图像NNi,ji,j仍会包含许仍会包含许多由噪声和细纹理引起的假边缘段。
多由噪声和细纹理引起的假边缘段。
23步骤步骤55.阈值化阈值化*将低于阈值的所有值赋零值,得到图像的边缘阵列。
将低于阈值的所有值赋零值,得到图像的边缘阵列。
*阈值太低阈值太低假边缘。
假边缘。
*阈值太高阈值太高部分边缘丢失。
部分边缘丢失。
*选用两个阈值选用两个阈值:
更有效的阈值方案。
取两个阈值取两个阈值tt11,t,t22作用在幅值图作用在幅值图Ni,jNi,j,tt22=2t=2t11;
得到两个边缘图,得到两个边缘图,低阈值边缘图低阈值边缘图TT11和高阈值边缘图和高阈值边缘图TT22;
连接高阈值边缘图连接高阈值边缘图TT22,出现断点时,在低阈值边缘图,出现断点时,在低阈值边缘图TT11中的中的88邻点域搜寻边缘点。
邻点域搜寻边缘点。
24算法算法44.1.1CannyCanny边缘检测边缘检测
(1)
(1)用高斯滤波器平滑图像;
用高斯滤波器平滑图像;
(2)
(2)用一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向;
用一阶偏导有限差分计算梯度幅值和方向;
(3)(3)对梯度幅值应用非极大值抑制对梯度幅值应用非极大值抑制;
(4)(4)用双阈值算法检测和连接边缘。
用双阈值算法检测和连接边缘。
2577X7X7高斯滤波模板高斯滤波模板31X3131X31高斯滤波模板高斯滤波模板CannyCanny边缘检测边缘检测264.44.
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- 关 键 词:
- 边缘 检测