第23章旋转复习课PPT推荐.ppt
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移动到什么位置?
2AO与与DO的长有什么关系?
的长有什么关系?
BO与与EO呢?
呢?
C与与O呢?
3旋转角是什么?
旋转角是什么?
.它们有什么大小关系?
它们有什么大小关系?
3、旋转前后的图形全等。
、旋转前后的图形全等。
BABACCO找一找找一找请仔细观察此图请仔细观察此图,点点A,A,线段线段AB,ABCAB,ABC分分别转到了什么位置?
别转到了什么位置?
点点A点点A线段线段ABBAC线段线段ABABC对应点对应点对应线段对应线段对应角对应角
(1)、已知旋转中心和旋转后的一个对应点。
(2)、已知旋转中心、旋转方向、旋转角。
图形的旋转的作图步骤图形的旋转的作图步骤:
先连结旋转中心和一个顶点先连结旋转中心和一个顶点,再再作旋转作旋转角,后截取。
角,后截取。
如图,如图,E是正方形是正方形ABCD内任意一点,内任意一点,AE=2cm,以点,以点A为中心,把为中心,把AEB顺时顺时针旋转针旋转600,1)画出旋转后的图形画出旋转后的图形AEB。
2)试求试求AEE的周长的周长.怎么画怎么画?
尝试练习尝试练习ABDCEABCDEF如图如图,DEF是由是由ABC绕某一中心旋转绕某一中心旋转一定的角度得到一定的角度得到,请你找出这旋转中心请你找出这旋转中心.O旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
旋转中心在对应点连线的垂直平分线上。
下列图形中,不能通过旋转方式得到的是下列图形中,不能通过旋转方式得到的是()()(A)(B)(C)(D)一个图形绕着某一定点旋转一定一个图形绕着某一定点旋转一定的角度的角度(小于周角小于周角)后能与自身重合后能与自身重合,这这样的图形叫做旋转对称图形。
样的图形叫做旋转对称图形。
D1、如图所示的五角星,绕中心点最少旋转_后才能与自身重合720试一试试一试等边三角形呢?
等边三角形呢?
用用“旋转旋转”来分析图案的形成过程来分析图案的形成过程.如图如图:
1.是由是由为基本图案为基本图案,2.绕绕,旋转旋转次得到次得到.3.旋转角分别是旋转角分别是:
。
4.这个图案至少绕中心点旋转这个图案至少绕中心点旋转度,才度,才能与原图案重合。
能与原图案重合。
中心中心二次二次1200、24001200六、六、尝试练习尝试练习试一试试一试如图如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由55个相同的花瓣组成个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的几次旋转得到的?
其中旋转角多少度其中旋转角多少度?
OOAABBCCDD可以看作是一个花瓣连续可以看作是一个花瓣连续44次旋转所形成的,次旋转所形成的,每次旋转分别等于每次旋转分别等于727200,14414400,21621600,28828800下图可以看做是一个菱形通过几次旋下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?
每次旋转了多少度?
转得到的?
答:
旋转答:
旋转5次得到次得到,旋转的角度分别是:
旋转的角度分别是:
600,1200,1800,2400,3000试一试试一试DEABFCO七、七、探探究活动究活动:
利用旋转解题利用旋转解题旋转旋转6060度通常得等边三角形度通常得等边三角形;
旋转旋转9090度通常得等腰直角三角形度通常得等腰直角三角形;
练一练练一练
(1)
(1)旋转中心是哪一点旋转中心是哪一点?
(2)
(2)旋转角是多少度旋转角是多少度?
11、如图、如图,在正方形在正方形ABCDABCD中中,E,E是是CBCB延长线上一延长线上一点点,ABE,ABE经过旋转后得到经过旋转后得到ADF,ADF,请按图回答请按图回答:
AABBFFCCEEG.DD.H(3)EAF(3)EAF等于多少度等于多少度?
(4)(4)经过旋转经过旋转,点点BB与点与点EE分别移动到分别移动到什么位置什么位置?
(5)(5)若点若点GG是线段是线段BEBE的中点的中点,经过旋转经过旋转后后,点点GG移到了什么位置移到了什么位置?
请在图形请在图形上作出上作出.(6)(6)连结连结EF,EF,请判断请判断AEFAEF的形状的形状,并说明理由并说明理由.(7)(7)试判断四边形试判断四边形ABCDABCD与与AFCEAFCE面积的大小关系面积的大小关系.22、已知,如图边长为、已知,如图边长为11的正方形的正方形EFOGEFOG绕与绕与之边长相等的正方形之边长相等的正方形ABCDABCD的中心的中心OO旋转任意角度,旋转任意角度,求图中阴影部分的面积求图中阴影部分的面积.练一练练一练3、以、以ABC,AB、AC为边分别作正方形为边分别作正方形ADEB、ACGF,连接,连接DC、BF.
(1)利用旋转的观点,在此题中,利用旋转的观点,在此题中,ADC绕着绕着点点_,旋转,旋转度可以得到度可以得到_。
请说明理由。
请说明理由
(2)CD与与BF相等吗?
相等吗?
(3)CD与与BF互相垂直吗?
互相垂直吗?
练一练练一练证明旋转的步骤与证明旋转的步骤与证明全等的步骤类证明全等的步骤类似似中心对称是旋转角为中心对称是旋转角为1800的旋转,的旋转,对应点、对称点对应点、对称点
(1)关于中心对称的两个图形关于中心对称的两个图形,对称点所对称点所连线段都经过对称中心连线段都经过对称中心,并且被对称中心所并且被对称中心所平分。
平分。
(2)关于中心对称的两个图形是全等形。
关于中心对称的两个图形是全等形。
2、中心对称的性质、中心对称的性质你能归纳到你能归纳到什么结论?
什么结论?
如图,已知如图,已知ABC与与ABC中心对称,中心对称,求出它们的对称中心求出它们的对称中心O。
ABCABC怎么办?
可以帮帮我吗?
解法一:
根据观察,解法一:
根据观察,B、B应是对应点,连应是对应点,连结结BB,用刻度尺找出用刻度尺找出BB的中点的中点O,则点则点O即为所求(如图)即为所求(如图)ABCABCOO解法二:
根据观察,解法二:
根据观察,B、B及及C、C应是两应是两组对应点,连结组对应点,连结BB、CC,BB、CC相交相交于点于点O,则点则点O即为所求(如图)。
即为所求(如图)。
ABCABC1、已知线段、已知线段AB,其中点,其中点A关于某一关于某一对称中心的对称点为对称中心的对称点为C,请画出点,请画出点B关于这个对称中心的对称点。
关于这个对称中心的对称点。
BCA把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转1800,如果如果旋转后的图形能够和原来的图形相互重合旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。
那么这个图形叫中心对称图形。
所学过的中心对称图形;
线段、平行四边形(包括矩形、菱形、正方线段、平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)、圆、边数为偶数的正多边形形)、圆、边数为偶数的正多边形等边三角形?
等边三角形?
平行四边形是轴对称图形吗?
十、十、v中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称是中心对称是全等图形之间的全等图形之间的;
中心对称图形是中心对称图形是图形本身成对称的图形本身成对称的。
v中心对称的两个图形性质中心对称的两个图形性质成中心对称的两个图形,对称点的连线都经成中心对称的两个图形,对称点的连线都经过过,并且被对称中心,并且被对称中心。
成中心对称的两个图形是成中心对称的两个图形是;
全等形。
对称中心对称中心平分平分v画已知图形关于某点的中心对称图形画已知图形关于某点的中心对称图形关键是关键是作出各顶点的对称点。
作出各顶点的对称点。
v线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆都是都是。
两个两个一个一个位置关系位置关系特性特性中心对称图形中心对称图形中心对称中心对称轴对称轴对称123有一个对称中心有一个对称中心点点图形绕中心旋转图形绕中心旋转180180旋转后与另一图形重旋转后与另一图形重合合有一条对称轴有一条对称轴线线图形沿轴对折图形沿轴对折180180翻折后与另一图形翻折后与另一图形重合重合十一十一中心对称与轴对称的类比中心对称与轴对称的类比名称名称图形图形中心对中心对称图形称图形轴对称轴对称图形图形对称中心,对称轴对称中心,对称轴线线段段角角等腰三角等腰三角形形平行四边平行四边形形是是是是是是是是不是不是不是不是不是不是是是线段中点线段中点线段的中垂线和线段的中垂线和线段本身所在的线段本身所在的直线直线角平分线所在角平分线所在的直线的直线底边的中垂线底边的中垂线对角线交点对角线交点名称名称图形图形中心对称图中心对称图形形轴对称图轴对称图形形对称中心,对称轴对称中心,对称轴矩形矩形菱形菱形正方形正方形圆圆等腰梯形等腰梯形是是是是是是是是是是是是是是是是是是不是不是圆心圆心边的中垂线边的中垂线对角线交点对角线交点对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线对角线交点对角线交点对角线所在直线对角线所在直线边的中垂线边的中垂线直径所在直线直径所在直线两底的中垂线两底的中垂线点点P(x,y)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点点P(x,y)关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(x,(x,y)y)(x,y)x,y)点点P(x,y)关于关于原点原点对称的点的坐标为对称的点的坐标为_.十二十二(x,-yx,-y)1.请问以下三个图形中是轴对称图形的有请问以下三个图形中是轴对称图形的有,是中心对称图形的有,是中心对称图形的有。
一石激起千层浪汽车方向盘铜钱下列图形均可以由下列图形均可以由“基本图案基本图案”通过变换得到。
通过变换得到。
(填序号填序号)
(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_;
(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是_(3)既可以由平移变换既可以由平移变换,也可以由旋转变换得到的图案是也可以由旋转变换得到的图案是_练习练习21.将一个三角形经过怎样的旋转将一个三角形经过怎样的旋转能得到一个平行四边形?
并说说你能得到一个平行四边形?
并说说你的理由。
的理由。
DDOAABBCC2.一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能能够与它本身重合,则该四边形是(够与它本身重合,则该四边形是()(A)矩形;
)矩形;
(B)菱形;
)菱形;
(C)正方形;
)正方形;
(D)无法确定;
)无法确定;
C5.5.在在在在线段、线段、线段、线段、角、角、角、角、等腰三角形、等腰三角形、等腰三角形、等腰三角形、等腰梯形、等腰梯形、等腰梯形、等腰梯形、平平平平行行行行四四四四边边边边形形形形、矩矩矩矩形形形形、菱菱菱菱形形形形、正正正正方方方方形形形形和和和和圆圆圆圆中中中中,是是是是轴轴轴轴对对对对称称称称图图图图形
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- 23 旋转 复习