测量误差的分析与处理(上)PPT推荐.ppt
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测量结果,合理地设计测量系统。
引言引言1、测量误差的定义:
、测量误差的定义:
测量误差测量误差=测得值测得值-真值真值客观真实值(未知)客观真实值(未知)1m=1650763.73实验结果实验结果-实验数据实验数据-与其理论期望值不完全相与其理论期望值不完全相同同约定真值:
世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值约定真值:
世界各国公认的几何量和物理量的最高基准的量值相对真值:
标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器的值相对真值:
标准仪器的测得值或用来作为测量标准用的标准器的值如:
米如:
米-公制长度基准公制长度基准-氪氪-86的的2p10-5d5能级间跃迁在真空中的辐射波长能级间跃迁在真空中的辐射波长测量所得数据与其相应的真值之差测量所得数据与其相应的真值之差-1)绝对误差)绝对误差x=xx0理论真值:
设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值理论真值:
设计时给定或用数学、物理公式计算出的给定值光在真空中光在真空中1s时间内传播距离的时间内传播距离的1/2997924852、误差的特点、误差的特点普遍性普遍性-所有的测量数据都存在误差所有的测量数据都存在误差-不可避免的不可避免的最高基准的测量传递手段(测量仪器最高基准的测量传递手段(测量仪器/测量方法)测量方法)-不绝对准确不绝对准确“米制米制”建议(建议(18世纪末法国科学院)世纪末法国科学院)-“米米”定义定义(1791年法国国会法国国会)-通过巴黎的地球子午线长度的四千分之一通过巴黎的地球子午线长度的四千分之一-铂杆铂杆“档案尺档案尺”(1799年)年)-两端之间的距离两端之间的距离-第一个实物基准第一个实物基准长度:
长度:
“档案尺档案尺”变形变形-较大误差较大误差-废弃(废弃(1872年米制国际会议)年米制国际会议)铂铱合金的铂铱合金的X形尺形尺-米原器(米原器(1889年第一次国际计量大会)年第一次国际计量大会)-中性面上两端的二条刻线在中性面上两端的二条刻线在0C时的长度时的长度-(12)10-7(复现精(复现精度)度)自然基准(自然基准(1960年第十一次国际计量大会)年第十一次国际计量大会)-废弃米原器废弃米原器-Kr-86的的2p10-5d5能级间跃迁在真空中的辐射波长的能级间跃迁在真空中的辐射波长的1650763.73倍。
倍。
-(0.51)10-8(复现精度)(复现精度)“米米”新定义(新定义(1983年第十七届国际计量大会)年第十七届国际计量大会)-光在真空中光在真空中1s时间内传播距离的时间内传播距离的1/299792485-1.310-10(复现精度)(复现精度)减小误差的影响,提高测量精度减小误差的影响,提高测量精度测量精度测量精度-测量技术水平的主要标志之一测量技术水平的主要标志之一精度提高受到限制精度提高受到限制-测量误差的影响作出评测量误差的影响作出评定定对测量结果的可靠性给出评定(精确度的估计)对测量结果的可靠性给出评定(精确度的估计)与检测系统的组成和各组成环节有关与检测系统的组成和各组成环节有关与检测系统的组成和各组成环节有关与检测系统的组成和各组成环节有关3、误差原因、误差原因性质、状态、条件以及被测量的种类、状态性质、状态、条件以及被测量的种类、状态检测系统各环节所使用的材料性能和制造技术引起的误差检测系统各环节所使用的材料性能和制造技术引起的误差检测系统各环节动力源的变化引起的误差检测系统各环节动力源的变化引起的误差检测系统器件特性变化引起的误差检测系统器件特性变化引起的误差-偏离设定值偏离设定值检测环境引起的误差检测环境引起的误差检测方法误差检测方法误差检测人员造成的误差检测人员造成的误差由被测对象本身引起的误差由被测对象本身引起的误差因检测理论的假定产生的误差因检测理论的假定产生的误差实际情况与假定情况不符实际情况与假定情况不符组成组成检测系统各环节的传递特性方面产生的误差检测系统各环节的传递特性方面产生的误差人员视觉、读数误差、经验、熟练程度、精神方面原因(疲劳)人员视觉、读数误差、经验、熟练程度、精神方面原因(疲劳)环境条件(温度、湿度、气压等)差异环境条件(温度、湿度、气压等)差异器件的性能器件的性能电流、电压、气压、液压等电流、电压、气压、液压等检测方法、采样方法、测量重复次数、取样时间检测方法、采样方法、测量重复次数、取样时间方法误差方法误差2.1测量误差和不确定度nn2.1.1测量误差的分类测量误差的分类nn2.1.2衡量测量结果衡量测量结果nn2.1.3不确定度不确定度2.1.1、误差分类、误差分类按误差来源:
装置误差、环境误差、方法误差、人员误差按误差来源:
装置误差、环境误差、方法误差、人员误差系统误差(系统误差(Systemerror)由特定原因引起、具有一定因果关系并按确定规律产生由特定原因引起、具有一定因果关系并按确定规律产生按掌握程度:
已知误差、未知误差按掌握程度:
已知误差、未知误差按特性规律:
系统误差、随机误差、粗大误差按特性规律:
系统误差、随机误差、粗大误差-有规律可循有规律可循装置、环境、动力源变化、人为因素装置、环境、动力源变化、人为因素再现性再现性-偏差(偏差(Deviation)理论分析理论分析/实验验证实验验证-原因和规律原因和规律-减少减少/消除消除随机误差(随机误差(Randomerror)因许多不确定性因素而随机发生因许多不确定性因素而随机发生偶然性(不明确、无规律)偶然性(不明确、无规律)概率和统计性处理(无法消除概率和统计性处理(无法消除/修正)修正)粗大误差(粗大误差(Abnormalerror)检测系统各组成环节发生异常和故障等引起检测系统各组成环节发生异常和故障等引起异常误差异常误差-混为系统误差和偶然误差混为系统误差和偶然误差-测量结果失去意义测量结果失去意义分离分离-防止防止按变化速度:
静态误差、动态误差按变化速度:
静态误差、动态误差2.1.2、检测精度、检测精度-衡量测量结果衡量测量结果-检测系统的基本内容检测系统的基本内容不同场合不同场合-检测精度要求不同检测精度要求不同例:
服装裁剪(身长例:
服装裁剪(身长/胸围)胸围)-半厘米;
发动机活塞直径半厘米;
发动机活塞直径-微米微米级级精度高精度高-系统复杂系统复杂-造价高造价高-系统误差大小的反映系统误差大小的反映坐标原点坐标原点-真值点的位置真值点的位置按误差原因:
按误差原因:
点点-多次测量结果多次测量结果正确度:
表征多次测量结果偏离真值的程度正确度:
表征多次测量结果偏离真值的程度精密度:
反映多次测量结果的一致程度(针对重复测量而言)精密度:
反映多次测量结果的一致程度(针对重复测量而言)-表示随机误差的大小表示随机误差的大小准确度:
正确度和紧密度的组合准确度:
正确度和紧密度的组合-系统误差和随机误差的综合反映系统误差和随机误差的综合反映例:
例:
2.1.3不确定度不确定度测量的测量的不确定度不确定度是表示用测量值代表被测量真值的不是表示用测量值代表被测量真值的不肯定程度。
它是对被测量的真值以多大的可能性处于肯定程度。
它是对被测量的真值以多大的可能性处于以测量值为中心的某个量值范围之内的一个估计。
以测量值为中心的某个量值范围之内的一个估计。
不确定度是测量准确度的定量表示。
不确定度越小,不确定度是测量准确度的定量表示。
不确定度越小,其准确度越高。
在评定测量结果的不确定度时,应先其准确度越高。
在评定测量结果的不确定度时,应先行剔除坏值并对测量值尽可能地进行修正。
行剔除坏值并对测量值尽可能地进行修正。
根据误差的性质,把随机误差引起的不确定度称为随根据误差的性质,把随机误差引起的不确定度称为随机不确定度,把未定系统误差引起的不确定度称为系机不确定度,把未定系统误差引起的不确定度称为系统不确定度。
统不确定度。
最近,也有把不确定度划为最近,也有把不确定度划为A、B两类,两类,A类为统计不类为统计不确定度,它能用统计方法进行估算;
确定度,它能用统计方法进行估算;
B类为非统计不确类为非统计不确定度,它是用经验或其它信息估算出来。
注意它们与定度,它是用经验或其它信息估算出来。
注意它们与随机不确定度和系统不确定度并不一定存在简单的对随机不确定度和系统不确定度并不一定存在简单的对应关系。
应关系。
2.2随机误差的分布规律nn2.2.1正态分布性质nn2.2.2正态分布的概率运算2.2.1正态分布性质正态分布(高斯分布)正态分布(高斯分布)-大多数;
大多数;
其它其它-正弦分布、二次分布、卡方分布、指数分布、正弦分布、二次分布、卡方分布、指数分布、分布、分布、分布等分布等1)分布:
)分布:
均匀分布均匀分布-量化误差、舍入误差;
量化误差、舍入误差;
N次测量结果次测量结果-xi(i=1,2,N)概率密度函数概率密度函数误差误差=x-x0均方根误差均方根误差/标准误差标准误差对称性对称性2)特点)特点:
有界性有界性抵偿性抵偿性单峰性单峰性-可正可负可正可负-绝对值相等的正负误差出现的机会相等绝对值相等的正负误差出现的机会相等P()-曲线对称于纵轴曲线对称于纵轴-绝对值不会超过一定的范围(一定的测量条件下)绝对值不会超过一定的范围(一定的测量条件下)绝对值很大的误差几乎不出现绝对值很大的误差几乎不出现-测量次数测量次数n时(相同条件下)时(相同条件下)全体随机函数的代数和全体随机函数的代数和-绝对值小的误差出现的机会多(概率密度大)绝对值小的误差出现的机会多(概率密度大)=0处随机误差概率密度有最大值处随机误差概率密度有最大值数学期望(数学期望(Expectation)-真值真值x0标准偏差(标准偏差(Standarddeviation)-测量精密度的标志测量精密度的标志3)特征量:
)特征量:
-KKh-精密度指数精密度指数2.2.2正态分布的概率运算nn见见吴永生版吴永生版P1213nn或见吕崇德版或见吕崇德版P132.3直接测量值的误差分析与处理n真值的估算真值的估算n标准误差的估算标准误差的估算n算术平均值的标准误差算术平均值的标准误差n测量结果的表示测量结果的表示数学期望数学期望-标准偏差标准偏差样本平均样本平均-随机变量随机变量-数学期望、标准偏差数学期望、标准偏差-估计值估计值s样本平均样本平均x的标准偏差的标准偏差-单次测量标准偏差的单次测量标准偏差的真值真值x0x估计估计样本中各测量数据相对样本平均的分散程度样本中各测量数据相对样本平均的分散程度-样本标准偏差样本标准偏差s-总体标准偏差总体标准偏差的无偏估计的无偏估计算术平均(算术平均(Meanvalue)样本平均样本平均-的无偏估计的无偏估计总体期望:
无总体期望:
无限次测量(不可能实现)限次测量(不可能实现)-有限次测量代替有限次测量代替估计(估计(Estimation)-有限次样本推测总体参数有限次样本推测总体参数-估计值(估计值()同一被测量同一被测量n次测量次测量xi(i=1,2,n)-样本样本真值真值x-可靠可靠-多次测量提高精密度多次测量提高精密度nn测量结果的表示测量结果的表示nn多次重复测量的测量结果一般
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- 关 键 词:
- 测量误差 分析 处理