建筑力学基本知识及结构计算简图授课课件PPT推荐.ppt
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力、力偶、力矩。
量有三个:
3.1.1静力学简介静力学简介3.1静力学的基本知识静力学的基本知识53.1.1.2静力学的研究内容静力学的研究内容静力学主要研究两个基本问题:
(1)力系的简化,就是将作用在物体上的复杂力系简化成与原力系作用效果相同的简单力系。
(2)力系的平衡条件,就是研究物体处于平衡状态时作用在它上面的力系必须满足哪些条件。
除此之外,静力学还研究物体受力分析的基本方法。
3.1静力学的基本知识静力学的基本知识63.1.2.1力的概念力的概念力是物体间的相互作用,这种相互作用会引起物体运动状态的改变(外效应),或者会使物体发生变形(内效应)。
静力学研究的是物体的外效应。
物体间的相互作用可分为两类:
一类是物体间直接接触的相互作用;
另一类是场和物体间的相互作用。
相互作用力的来源和物理本质不同,但它们产生的效应是相同的。
3.1.2力与刚体力与刚体3.1静力学的基本知识静力学的基本知识7从实践可知,力对物体的作用效应取决于力的三个要素:
(1)力的大小力的大小力的大小是指物体间相互作用的强弱程度,在国际单位制中采用牛顿(N)和千牛顿(kN)作为力的度量单位。
(2)力的方向力的方向力的作用方向不同,对物体产生的效应也不同,如图3.1(a)的小球在推力F的作用下,会产生由左向右的运动;
而当小球在同一位置受到图3.1(b)所示同样大小的拉力作用时,则运动方向刚好相反。
3.1静力学的基本知识静力学的基本知识8图图3.1力的方向对物体运动方向的影响力的方向对物体运动方向的影响图图3.2力对物体的效应与力的作用点的关系力对物体的效应与力的作用点的关系3.1静力学的基本知识静力学的基本知识9(3)力的作用点力的作用点力的作用点是指力对物体的作用位置。
实际上当两个物体相互作用时,其接触部位总是具有一定的面积,当接触面积与物体相比很小时,可近似看成是一个点,这个点称为力的作用点。
力对物体的作用效应还与力的作用点有关。
如图3.2(a)所示,将木箱子放在桌面上,如果力的作用点较低,木箱子将向前移动;
如果同样大小和方向的力的作用点作用位置较高,木箱子将翻倒(图3.2(b)。
3.1静力学的基本知识静力学的基本知识10力对物体的作用效果由力的三个要素决定,因此力为矢量,通常用一段带有箭头的线段来表示。
力的大小由线段的长度(按选定的比例)来表示;
力的方向由线段的方位和箭头的指向来表示;
力的作用点由线段的起点或终点来确定。
本书中用黑体字母表示矢量,如F、P,用普通字母表示矢量的大小,如F、P。
力可以分为外力和内力,外力是指其他物体对所研究物体的作用力;
内力是指物体系内各物体间相互作用的力。
外力和内力的区分并不是绝对的,因研究对象的不同而不同。
如果把放在桌子上的书与桌子同时看做研究对象,那么书与桌子间的作用就是内力,如果单独研究桌子,那么书对桌子的压力就是外力。
3.1静力学的基本知识静力学的基本知识113.1.2.2刚体刚体刚体是指在任何外力作用下其几何形状的改变可以忽略的物体。
在很多情况下,固体在受力和运动过程中变形很小,基本上保持原来的大小和形状不变。
对此,人们提出了刚体这一理想模型。
刚体的特点是:
在运动过程中,刚体的所有质元之间的距离始终保持不变。
而且,作用在刚体各个部分之间的内力,在刚体的整体运动中不起作用。
3.1静力学的基本知识静力学的基本知识12力系:
同时作用在一个物体上的一群力称为力系。
力系:
等效力系:
两个力系对同一个物体分别作用后,等效力系:
两个力系对同一个物体分别作用后,其作用效果相同,则这两个力系互称为等效力系。
其作用效果相同,则这两个力系互称为等效力系。
如果一个力与一个力系等效,这个力就称为该力系的合力,该力系中的其他各力称为这个合力的分力。
平衡力系:
如果物体在某个力系作用下处于平衡平衡力系:
如果物体在某个力系作用下处于平衡状态,则该力系称为平衡力系。
状态,则该力系称为平衡力系。
3.1.3静力学基本公理静力学基本公理3.1静力学的基本知识静力学的基本知识133.1.3.1二力平衡公理二力平衡公理作用在一个刚体上的两个力,若使刚体平衡,其作用在一个刚体上的两个力,若使刚体平衡,其充分和必要条件是:
这两力大小相等,方向相反,充分和必要条件是:
这两力大小相等,方向相反,且作用在同一直线上。
且作用在同一直线上。
在两个力作用下处于平衡的刚体称为二力体,只在两个力作用下处于平衡的刚体称为二力体,只在两点受力而处于平衡状态的杆件则称为二力杆。
在两点受力而处于平衡状态的杆件则称为二力杆。
3.1静力学的基本知识静力学的基本知识143.1.3.2加减平衡力系公理加减平衡力系公理在受力刚体上加上或去掉任何一个平衡力系,并不会改变原力系对刚体的作用效应。
因为平衡力系对刚体运动状态是没有影响的,平衡力系中各个力对刚体的作用效应相互抵消,力系对刚体的作用效应等于零。
所以增加或去掉一个平衡力系,是不会改变刚体的运动效果的。
推论:
力的可传性原理推论:
力的可传性原理作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体内任一点,而不改变该力对刚体的作用效应。
一点,而不改变该力对刚体的作用效应。
3.1静力学的基本知识静力学的基本知识15证明过程如下:
(1)力FF作用在刚体的AA点上(图3.3(a);
(2)根据加减平衡力系公理,可在力FF的作用线上任取一点B,并在B点加上一对平衡力系FF11=-F=-F22=F=F(图3.3(b);
(3)由二力平衡公理可知FF22与FF也为一对平衡力系,可以去掉,所以只剩下作用在B点的力FF11(图3.3(c);
(4)力FF11和力FF是等效的,相当于把作用在AA点的力FF沿其作用线移动到了BB点。
故推论得证。
3.1静力学的基本知识静力学的基本知识16由推论可知,作用于刚体上的力三要素可改为:
力的大小、力的方向和力的作用线。
至于在作用线上的哪一点并不是很重要。
同时必须指出,力的可传性原理只适用于刚体而不适用于变形体。
图图3.3力的可传性原理力的可传性原理3.1静力学的基本知识静力学的基本知识173.1.3.3作用力与反作用力公理作用力与反作用力公理两个物体之间的作用力与反作用力,总是大小相两个物体之间的作用力与反作用力,总是大小相等,方向相反,沿同一直线,并分别作用在这两等,方向相反,沿同一直线,并分别作用在这两个物体上。
个物体上。
这个公理概括了两个物体间相互作用的关系,有作用力,必定有反作用力,两者总是同时出现。
如果两个力大小相等,方向相反,沿同一直线,但不是作用在同一刚体上,则不能认为它们是一个平衡力系。
3.1静力学的基本知识静力学的基本知识183.1.3.4力的平行四边形公理力的平行四边形公理作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力,合力也作用于该点,合力的大小和方向可以由此两个力为边构成的平行四边形的对角线表示。
如图3.4所示,FF1、FF2为作用于物体上AA点的两个力,以这两个力为邻边可作出平行四边形ABCD,则从AA点作出的对角线表示的矢量就是FF1与FF2的合力。
3.1静力学的基本知识静力学的基本知识19在求两个共点力的合力时,为了作图方便,只需画出平行四边形的一半即可。
其方法是从点开始,先画出矢量FF1,然后再由FF1的终点画出另一矢量FF2,最后将AA点与FF2的终点连线即得到合力RR,如图3.5(a)所示。
分力与合力所构成的三角形即为力的三角形。
这种求合力的方法称为力的三角形法则。
如果先画FF2,再画FF1(图3.5(b),也能得到相同的合力矢量RR。
可见,画分力的先后次序不同,并不影响合力RR的大小和方向。
3.1静力学的基本知识静力学的基本知识20图图3.4力的平行四边形法则力的平行四边形法则图图3.5力的三角形法则力的三角形法则3.1静力学的基本知识静力学的基本知识21利用力的平行四边形法则,可以把两个共点力合成为一个力,也可以把一个已知力分解为与其共点的两个力。
但是,将一个已知力分解为两个分力可以得到无数组解答。
因为用同一条对角线可以作出无数多个不同的平行四边形,如图3.6(a)所示,力FF既可以分解为力FF1和FF2,也可以分解为力FF3、FF4等。
要得到唯一的解答,必须给以限制条件,如给定两分力的方向求其大小,或给定一个分力的大小和方向求另一个分力等。
3.1静力学的基本知识静力学的基本知识22图图3.6力的分解力的分解3.1静力学的基本知识静力学的基本知识23在工程实际问题中,常把一个力F沿直角坐标轴方向分解为两个互相垂直的两个分力FFx、FFy,如图3.6(b)所示。
FFx、FFy的大小可由三角公式求得:
式中力FF与x轴的夹角。
推论三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时,则此三个一刚体受共面不平行的三个力作用而平衡时,则此三个力的作用线必汇交于一点。
力的作用线必汇交于一点。
3.1静力学的基本知识静力学的基本知识24证明过程如下:
(1)设有共面不平行的三个力FF1、FF2、FF3分别作用在同一刚体上的AA1、AA2、AA3三点,使得刚体保持平衡,如图3.7所
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