鸽巢问题(抽屉原理)PPT文档格式.ppt
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总有一个笔筒至少有总有一个笔筒至少有2支铅笔。
支铅笔。
还可以这样想:
假设先放还可以这样想:
假设先放3支,支,平均平均每个笔筒中每个笔筒中放放1支,剩下的支,剩下的1支不管放进哪一个笔筒。
支不管放进哪一个笔筒。
总有一总有一个笔筒中至少有个笔筒中至少有2支铅笔。
2、假设法:
还对吗?
为什么?
5枝铅笔放在枝铅笔放在4个笔筒里个笔筒里,不管怎么放不管怎么放,总有一总有一个笔筒里至少有个笔筒里至少有2枝铅笔。
枝铅笔。
把把10枝铅笔放进枝铅笔放进9个笔筒里呢个笔筒里呢?
把把100枝铅笔放进枝铅笔放进99个笔筒里呢个笔筒里呢?
把把1000枝铅笔放进枝铅笔放进999个笔筒里呢个笔筒里呢?
把把6枝铅笔放进枝铅笔放进5个笔筒里呢个笔筒里呢?
把(把(n+1)枝铅笔放进)枝铅笔放进n个笔筒里呢个笔筒里呢?
铅笔的枝数比笔筒数多铅笔的枝数比笔筒数多1时时,不管怎不管怎么放么放,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
5只只铅笔放铅笔放进了进了3个个笔筒笔筒,总有一个,总有一个笔笔筒筒至少至少放放进进几几只只铅笔?
铅笔?
思考思考做一做做一做如果放入的物体数比容器数多2或者更多呢?
“至少数”会是多少?
77只只铅笔放铅笔放进了进了44个个笔筒笔筒,总有一个总有一个笔筒笔筒至少至少放放进进几几只只铅笔?
88只只铅笔放铅笔放进了进了44个个笔筒笔筒,总有一个总有一个笔筒笔筒至少至少放放进进几几只只铅笔?
只要铅笔的枝数比笔筒数多只要铅笔的枝数比笔筒数多,商是商是1,不论余几,不论余几,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有商商+1枝铅笔,没有余数时,至少数枝铅笔,没有余数时,至少数等于商。
等于商。
把把7支铅笔支铅笔放进放进3个个笔筒笔筒,不管怎么放,不管怎么放,总有一个总有一个笔筒笔筒里至少放进里至少放进3支铅笔支铅笔。
为什。
么?
探究探究273212+1=3至少至少3本本如果有如果有8支铅笔支铅笔会怎么样呢?
会怎么样呢?
10支支呢?
呢?
832210331你是这样想的吗?
你有什么发现?
你是这样想的吗?
2+1=3至少至少3本本3+1=4至少至少4本本只要铅笔的枝数比笔筒数多只要铅笔的枝数比笔筒数多,不论余不论余几几,总有一个笔筒里至少有商总有一个笔筒里至少有商+1枝铅枝铅笔。
笔。
你知道吗?
抽屉原理是组合数学中一个重要原理,它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄利克雷原理”。
抽屉原理有两个经典案例,一个是把10个苹果放进9个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了2个苹果,所以这个原理又称为“抽屉原理”;
另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进2个鸽子,所以也称为“鸽巢原理”。
物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数:
至少数:
商商1没有余数时没有余数时至少数至少数=商商我发现我发现你能解释刚才魔术的秘密了吗?
我们班我们班62位学生位学生,你们你们中至少有中至少有几几个人的属相相同。
个人的属相相同。
626212552255166解决问题解决问题:
同学们,你们在一些公共场所或旅游景点见过同学们,你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗?
电脑算命吗?
“电脑算命电脑算命”看起来很深奥,只看起来很深奥,只要你报出自己的要你报出自己的出生年月日出生年月日和和性别性别,一按键,一按键,屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。
你能屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。
你能用所学的知识解释一下它值得相信吗?
用所学的知识解释一下它值得相信吗?
相关数据:
我国每年出生人数大约相关数据:
我国每年出生人数大约2000万人万人男女出生比例基本男女出生比例基本1:
1物体数物体数抽屉数抽屉数商商余数余数至少数:
商商1没有余数时没有余数时至少数至少数=商商我发现我发现逆向拓展逆向拓展把25个玻璃球最多放进几个盒子里,才能保证至少有一个盒子里有5个玻璃球?
11只鸽子飞进了只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了笼至少飞进了3只只鸽子。
鸽子。
11423213做一做做一做:
课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结通过这节课的学习,你有哪些收获?
通过这节课的学习,你有哪些收获?
巩固提高:
育新小学全校共有育新小学全校共有2192名学生,其中一年级新名学生,其中一年级新生有生有367名同学是名同学是2008年出生的。
这个学校一年年出生的。
这个学校一年级学生级学生2008年出生的同学中至少有几人出生在同年出生的同学中至少有几人出生在同一天?
如果每年都按一天?
如果每年都按365天来计算,全校至少有天来计算,全校至少有几人生日在同一天?
几人生日在同一天?
因为因为2008年是闰年,全年年是闰年,全年366天。
天。
3673661111=2(人)(人)21923656261=7(人(人)答:
一年级至少有答:
一年级至少有2人的生日在同一天,全人的生日在同一天,全校至少有校至少有7人的生日在同一天。
人的生日在同一天。
把把7本书进本书进2个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉个抽屉中,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进多少本书?
至少放进多少本书?
72=3131=4(本)一共有一共有9本书呢本书呢?
一共有一共有12本书呢本书呢?
把把4支铅笔放进支铅笔放进3个笔筒中,不个笔筒中,不管怎么放,管怎么放,总有总有一个笔筒里一个笔筒里至少至少有有2支铅笔。
一一、探究新知、探究新知
(一)例
(一)例11、为什么呢?
、为什么呢?
22、“总有总有”和和“至少至少”是什么意思?
是什么意思?
要求:
1、可以选择画图,实物模拟,数的、可以选择画图,实物模拟,数的分解等方法进行分析。
分解等方法进行分析。
2、把你分析的不同情况记录下来。
、把你分析的不同情况记录下来。
把(把(n+1)枝铅笔放进)枝铅笔放进n个笔筒里个笔筒里会有什么结论?
会有什么结论?
把(把(n+1)枝铅笔放进)枝铅笔放进n个笔筒里,个笔筒里,不管怎么放不管怎么放,总有一个笔筒里至少放总有一个笔筒里至少放进进2枝铅笔。
5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进笼至少飞进几几只只鸽子?
鸽子?
5312112思考思考做一做做一做11是什么意思是什么意思?
如果放入的物体数比容器数多2或者更多呢?
77只鸽子飞进了只鸽子飞进了44个鸽笼,个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进总有一个鸽笼至少飞进几几只只鸽子?
88只鸽子飞进了只鸽子飞进了44个鸽笼,个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进总有一个鸽笼至少飞进几几只只鸽子?
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- 问题 抽屉 原理