《控制工程基础》第二版王积伟吴振顺习题解答PPT格式课件下载.ppt
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若一旦打开出水阀门放水,导致液位下降,则由于浮球位置降低,电源开关接通,电磁阀打开,水流入水箱,直至液位恢复给定高度,重新达到平衡状态。
第1章习题解答给定液位杠杆阀门水箱实际液位浮子a)给定液位开关电磁阀水箱实际液位浮子b)2-1试建立图示各系统的动态微分方程,并说明这些动态方程之间有什么特点。
第第22章章数学模型数学模型习题解答BxiKxob)CRuiuoa)第2章习题解答R1CR2uiuoc)K1BxiK2xod)R1CR2uiuoe)K1xiK2Bxof)第2章习题解答解解:
CRuiuoa)iBxiKxob)fB(t)fK(t)第2章习题解答R1CR2uiuoc)iRiCiK1BxiK2xod)f1(t)f2(t)第2章习题解答K1xiK2Bxof)R1CR2uiuoe)i易见:
a)与b)、c)与d)、e)与f)为相似系统。
第2章习题解答2-2试建立图示系统的运动微分方程。
图中外加力f(t)为输入,位移x2(t)为输出。
B3x1K2x2m2m1K1f(t)B1B2第2章习题解答解解:
B3x1K2x2m2m1K1f(t)B1B2第2章习题解答第2章习题解答2-3试用部分分式法求下列函数的拉氏反变换。
3)7)8)13)17)第2章习题解答解解:
3)7)第2章习题解答8)13)第2章习题解答17)2-4利用拉氏变换求解下列微分方程。
2)3)第2章习题解答解解:
2)3)第2章习题解答2-6证明图示两系统具有相同形式的传递函数。
R1C1C2R2uiuoK2B2xiK1B1xo第2章习题解答解解:
对图示阻容网络,根据复阻抗的概念,有:
其中,R1C1C2R2uiuo第2章习题解答从而:
第2章习题解答对图示机械网络,根据牛顿第二定律,有:
K2B2xiK1B1xox第2章习题解答故:
显然:
两系统具有相同形式的传递函数。
第2章习题解答第2章习题解答2-8按信息传递和转换过程,绘出图示两机械系统的方框图。
KB1xiB2xom输入输出K1B2xom输出K2abfi(t)输入第2章习题解答解解:
K1B2xo(t)m输出K2abfi(t)输入x(t)第2章习题解答K1K2fi(t)xo(t)fK1(t)fK2(t)第2章习题解答KB1xiB2xom输入输出B2sXi(s)Xo(s)K+B1s第2章习题解答2-10绘出图示无源电网络的方框图,并求各自的传递函数。
R1C1C2R2uiuob)C1R1R2uo(t)ui(t)C2d)第2章习题解答解解:
R1C1C2R2uiuob)i1i2第2章习题解答Ui(s)Uo(s)I1(s)I2(s)第2章习题解答d)C1R1R2uo(t)ui(t)C2i1(t)i2(t)i3(t)第2章习题解答C1sUi(s)Uo(s)I1(s)I2(s)+R2第2章习题解答C1sUi(s)Uo(s)I1(s)+R2第2章习题解答2-11基于方框图简化法则,求图示系统的闭环传递函数。
Xi(s)G1G2G3H2H1G4Xo(s)a)Xi(s)G1G2G3G4H1Xo(s)b)H2Xi(s)G1G2G3G4HG5Xo(s)c)第2章习题解答第2章习题解答Xi(s)G1G2G3H2H1/G3G4Xo(s)Xi(s)G1G2G3H2H1G4Xo(s)解解:
a)第2章习题解答Xi(s)G1G2G3H2+H1/G3H1/G3G4Xo(s)Xi(s)G1H1/G3G4Xo(s)第2章习题解答Xi(s)Xo(s)G4Xi(s)Xo(s)第2章习题解答b)Xi(s)G1G2G3G4H1Xo(s)H2Xi(s)G1G2G3G4H1G2Xo(s)H2/G1第2章习题解答Xi(s)G2G3+G4Xo(s)H2/G1Xi(s)Xo(s)第2章习题解答Xi(s)Xo(s)第2章习题解答Xi(s)G1G2G3G4HG5Xo(s)Hc)第2章习题解答Xi(s)G1G3G2G4G3HG5Xo(s)G4H第2章习题解答Xi(s)G1G3G2G4G3HG5Xo(s)G4HXi(s)G1G3G2G4G3HG5Xo(s)G4H第2章习题解答Xi(s)G1G3+G2G4G5Xo(s)Xi(s)Xo(s)第2章习题解答2-13系统信号流图如下,试求其传递函数。
Xi(s)1abc1Xo(s)fghde第2章习题解答解解:
Xi(s)1abc1Xo(s)fghed第2章习题解答2-14系统方框图如下,图中Xi(s)为输入,N(s)为扰动。
1)求传递函数Xo(s)/Xi(s)和Xo(s)/N(s)。
2)若要消除扰动对输入的影响(即Xo(s)/N(s)=0),试确定G0(s)值。
_K4N(s)K1G0(s)Xi(s)Xo(s)+_第2章习题解答解解:
1.令N(s)=0,则系统框图简化为:
K1Xi(s)Xo(s)_所以:
第2章习题解答令Xi(s)=0,则系统框图简化为:
_K4G0(s)N(s)Xo(s)_2)由,有:
3-1温度计的传递函数为1/(Ts+1),现用该温度计测量一容器内水的温度,发现需要1min的时间才能指示出实际水温98的数值,求此温度计的时间常数T。
若给容器加热,使水温以10C/min的速度变化,问此温度计的稳态指示误差是多少?
第第33章时域分析章时域分析习题解答解解:
温度计的单位阶跃响应为:
由题意:
第3章习题解答解得:
给容器加热时,输入信号:
第3章习题解答3-2已知系统的单位脉冲响应为:
xo(t)=7-5e-6t,求系统的传递函数。
解解:
第3章习题解答3-5已知系统的单位阶跃响应为:
求:
1)系统的闭环传递函数;
2)系统阻尼比和无阻尼固有频率n。
1)第3章习题解答2)对比二阶系统的标准形式:
有:
第3章习题解答3-7对图示系统,要使系统的最大超调量等于0.2,峰值时间等于1s,试确定增益K和Kh的数值,并确定此时系统的上升时间tr和调整时间ts。
1+KhsXo(s)Xi(s)解解:
第3章习题解答由题意:
又:
第3章习题解答3-9已知单位反馈系统的开环传递函数为:
试分别求出系统在单位阶跃输入、单位速度输入和单位加速度输入时的稳态误差。
系统为0型系统,易得:
Kp=20,Kv=Ka=0从而:
essp=1/21,essv=essa=。
第3章习题解答3-11已知单位反馈系统前向通道的传递函数为:
1)静态误差系数Kp,Kv和Ka;
2)当输入xi(t)=a0+a1t+0.5a2t2时的稳态误差。
1)系统为I型系统,易得:
2)第3章习题解答3-12对图示控制系统,求输入xi(t)=1(t),扰动n(t)=1(t)时,系统的总稳态误差。
K1(s)Xi(s)Xo(s)N(s)解解:
当N(s)=0时,第3章习题解答当Xi(s)=0时,总误差:
第3章习题解答3-16对于具有如下特征方程的反馈系统,试应用劳斯判据确定系统稳定时K的取值范围。
1)2)3)4)5)第3章习题解答解解:
1)s4110Ks3222s2218/22Ks12-484K/218s0K第3章习题解答s41515s322KK+10s2(109K-10)/(22K)15s1K+10-7260K2/(109K-10)s0152)不存在使系统稳定的K值。
第3章习题解答3)4)s4111s3K1s2(K-1)/K1s11-K2/(K-1)s01不存在使系统稳定的K值。
第3章习题解答5)第3章习题解答3-17已知单位反馈系统的开环传递函数为:
输入信号为xi(t)=a+bt,其中K、K1、K2、Kh、T1、T2、a、b常数,要使闭环系统稳定,且稳态误差essT2T1T2T1=T20+第4章习题解答6)第4章习题解答ReIm00+9.2=9.59第4章习题解答7)ReIm00+第4章习题解答8)ReIm00+-KT第4章习题解答9)第4章习题解答ReIm00+-4K第4章习题解答10)ReIm00+第4章习题解答11)ReIm0010.5第4章习题解答12)ReIm00+-0.1第4章习题解答13)0ReIm0+第4章习题解答14)0ReIm010第4章习题解答4-10试画出下列传递函数的Bode图。
1)2)3)4)5)第4章习题解答解解:
1)积分环节个数:
v0惯性环节的转折频率:
0.125rad/s、0.5rad/s0.0160.11100-90-180L()/dB()/deg(rad/s)-20-401812第4章习题解答2)积分环节个数:
v2惯性环节的转折频率:
0.1rad/s、1rad/s0.010.1110-270-360L()/dB()/deg(rad/s)46-40-60-80-180第4章习题解答3)积分环节个数:
0.1rad/s振荡环节转折频率:
1rad/s,=0.50.010.1110-270-360L()/dB()/deg(rad/s)34-40-60-100-180-450第4章习题解答4)积分环节个数:
0.1rad/s一阶微分环节转折频率:
0.2rad/s0.010.1110-225L()/dB()/deg(rad/s)26-40-60-40-1800.2第4章习题解答5)积分环节个数:
v1振荡环节的转折频率:
1rad/s(=0.5)5rad/s(=0.4)一阶微分环节转折频率:
0.1rad/s第4章习题解答0.010.1110-270-360L()/dB()/deg(rad/s)-30-20-40-180-805-90090第4章习题解答4-13画出下列传递函数的Bode图并进行比较。
1)2)解解:
惯性环节的转折频率:
1/T2一阶微分环节转折频率:
1/T1由题意:
1/T11/T2第4章习题解答系统1)和2)的Bode图如下:
L()/dB()/deg(rad/s)200-900901/T11/T2系统1)系统2)180系统1)系统2)由图可见,系统1)为最小相位系统,其相角变化小于对应的非最小相位系统2)的相角变化。
第4章习题解答4-14试用Nyquist稳定判据判别图示开环Nyquist曲线对应系统的稳定性。
1)-12)-1第4章习题解答3)-14)-15)-1第4章习题解答6)-17)-18)-1第4章习题解答9)-110)-1第4章习题解答1)-1解解:
q=0,N+=0,N=1N=N+-N=-1q/2。
系统闭环不稳定。
2)-1q=0,N+=0,N=0N=N+-N=0=q/2。
系统闭环稳定。
第4章习题解答3)-1q=0
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