人教版小学五年级数学下册《最大公因数》课件优质PPT.ppt
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的最大公因数?
2它们的公因它们的公因数数1,3,9中,中,9最大。
最大。
我是看我是看18的因的因数中有哪些是数中有哪些是27的因数的因数我是这样我是这样表示的。
表示的。
你还有其他方法吗你还有其他方法吗?
和同学讨论一下。
方法三:
先写出先写出2727的因数,再看的因数,再看2727的因数中哪些是的因数中哪些是1818的因数。
从中找出最大的。
的因数。
2727的因数:
的因数:
11,33,99,2727方法四:
方法四:
先写出先写出1818的因数:
1,2,3,6,9,181,2,3,6,9,18。
从大到小依次看。
从大到小依次看1818的因数是不是的因数是不是2727的因数,的因数,99是是2727的因数,所以的因数,所以99是是1818和和2727的最大公因数。
的最大公因数。
观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因观察一下,两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系数之间有什么关系?
所有的公因数都是最大公因数的因数,所有的公因数都是最大公因数的因数,最大公因数是它们的倍数。
最大公因数是它们的倍数。
1口答填空:
12的因数是();
18的因数是();
12和18的公因数是();
12和18的最大公因数是()。
巩固练习巩固练习利用分解质因数的方法,可以比较简便地求出利用分解质因数的方法,可以比较简便地求出两个数的最大公因数。
例如两个数的最大公因数。
例如:
24=222336=223324和和36的最大公因数的最大公因数=223=12。
你知道吗?
求出求出1和和7、8和和9、9和和16的最大公因数的最大公因数.求出求出4和和8、16和和32、17和和34的最大公因数的最大公因数.4和和8的最大公因数:
的最大公因数:
416和和32的最大公因数:
1617和和34的最大公因数:
171和和7的最大公因数:
18和和9的最大公因数:
19和和16的最大公因数:
1从这组题中从这组题中你发现了什么你发现了什么?
当两个数成当两个数成倍数关倍数关系系时,较小的数就时,较小的数就是它们的最大公因是它们的最大公因数。
数。
当两个数只有公因当两个数只有公因数数1时,它们的最时,它们的最大公因数也是大公因数也是1。
从这组题中从这组题中你又发现了什你又发现了什么?
么?
互质数互质数练习十五1.填空。
填空。
(1)10和和15的公因数有的公因数有_。
(2)14和和49的公因数有的公因数有_。
1,51,72.找出下面每组数的最大公因数。
找出下面每组数的最大公因数。
6和和915和和1242和和5430和和455和和934和和1716和和4815和和16336151171613.选出正确答案的编号填在横线上。
选出正确答案的编号填在横线上。
(1)9和和16的最大公因数是的最大公因数是_。
A.1B.3C.4D.9
(2)16和和48的最大公因数是的最大公因数是_。
A.4B.6C.8D.16(3)甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是数是_。
A.1B.甲数甲数C.乙数乙数D.甲、乙两数的积甲、乙两数的积ADC4.写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
()()79836()()1872()()915()()1418353612365.在相应的在相应的()()里写出相邻阶梯上两个数的最大里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数。
公因数。
7210()15()18()24()36()6.按要求写出两个数,使它们的最大公因数是按要求写出两个数,使它们的最大公因数是1。
(1)两个数都是质数两个数都是质数:
_和和_。
(2)两个数都是合数两个数都是合数:
(3)一个质数一个合数一个质数一个合数:
25491387.有一张长方形纸,长有一张长方形纸,长70cm,宽,宽50cm。
如果要。
如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的剪成若干同样大小的正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最大是几厘米小正方形的边长最大是几厘米?
10厘米。
厘米。
8.男、女生分别排队,要使每排的人数相同,每排男、女生分别排队,要使每排的人数相同,每排最多有多少人最多有多少人?
这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?
女生有女生有36人。
人。
男生有男生有48人。
48和和36的最大公因数是的最大公因数是12。
4812=4(排排)3612=3(排排)答答:
每排最多有每排最多有12人,这时男生有人,这时男生有4排排,女生有女生有3排。
排。
9.*小巧匠。
小巧匠。
12、16和和44的最大公因数是的最大公因数是4。
答答:
每根小棒最长是每根小棒最长是4厘米。
12cm16cm44cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒,不能有剩余,每根小棒,不能有剩余,每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米?
公因数只有公因数只有1的两个数,叫做的两个数,叫做互质数互质数。
例如,。
例如,5和和7是互质数,是互质数,7和和9也是互质数。
也是互质数。
想一想:
互质的两个数必须都是质数吗想一想:
互质的两个数必须都是质数吗?
请你请你举出两个合数互质的例子来。
举出两个合数互质的例子来。
4和和9,8和和15。
互互质质数数的的几几种种特特殊殊情情况况11、相邻的两个自然数(、相邻的两个自然数(00除外)。
除外)。
33、两个不相同的质数。
、两个不相同的质数。
66、11和任何一个自然数(和任何一个自然数(00除外)。
44、小的数是质数,大的数不是它的、小的数是质数,大的数不是它的倍数的两个数。
倍数的两个数。
22、相邻的两个奇数。
、相邻的两个奇数。
55、大的数是质数的两个数。
、大的数是质数的两个数。
77、22和任何奇数。
和任何奇数。
(如图)有一块长方体木块,长(如图)有一块长方体木块,长7dm,宽,宽5dm,高,高4.5dm。
如果把它锯成同样大小的小正。
如果把它锯成同样大小的小正方体木块,最大可以锯成棱长是多少的小方块而方体木块,最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪费木料?
又不浪费木料?
7dm5dm4.5dm7070、5050和和4545的最大公因数是的最大公因数是55,所以正方体的棱长是所以正方体的棱长是5cm5cm。
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