卡方检验硕PPT推荐.ppt
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推断两个总体率(构成比)是推断两个总体率(构成比)是否有差别否有差别要求:
要求:
两样本的两分类个体数排列成四两样本的两分类个体数排列成四格表资料格表资料911基本思想基本思想例例7-17-1某某院院欲欲比比较较异异梨梨醇醇口口服服液液(试试验验组组)和和氢氢氯氯噻噻嗪嗪+地地塞塞米米松松(对对照照组组)降降低低颅颅内内压压的的疗疗效效。
将将200200例例颅颅内内压压增增高高症症患患者者随随机机分分为为两两组组,结结果果见见表表7-17-1。
问问两两组组降降低低颅颅内内压压的的总总体体有有效效率率有有无无差别?
差别?
10表表7-17-1两组降低颅内压有效率的比较两组降低颅内压有效率的比较11本例资料经整理成图本例资料经整理成图7-27-2形式,即有两个形式,即有两个处理组,每个处理组的例数由发生数和未发处理组,每个处理组的例数由发生数和未发生数两部分组成。
表内有生数两部分组成。
表内有四个基本数四个基本数据,其余数据均由此四个数据推算出来的,据,其余数据均由此四个数据推算出来的,故称四格表资料。
故称四格表资料。
12图图7-27-2四格表资料的基本形式四格表资料的基本形式13基本思想:
可通过基本思想:
可通过检验的基本公式来理解。
检验的基本公式来理解。
式中,式中,A为实际频数(为实际频数(actualfrequencyactualfrequency),),T为理论频数(为理论频数(theoreticalfrequencytheoreticalfrequency)。
)。
式中,式中,TRC为第为第R行行C列的理论频数列的理论频数nR为相应的行合计为相应的行合计nC为相应的列合计为相应的列合计T为在无效假设前提下(两总体率相等,等于合计率)为在无效假设前提下(两总体率相等,等于合计率)推算的预期值。
推算的预期值。
14如上例,无效假设是试验组与对照组降低颅内压的如上例,无效假设是试验组与对照组降低颅内压的总体有效率相等,总体有效率相等,均等于合计的有效率均等于合计的有效率87%87%。
那么那么在这个前提下,理论上,在这个前提下,理论上,试验组的试验组的104104例颅内压增例颅内压增高症患者中有效者应为高症患者中有效者应为104(174/200)=90.48104(174/200)=90.48,无效,无效者为者为104(26/200)=13.52104(26/200)=13.52;
同理,;
同理,对照组的对照组的9696例颅例颅内压增高症患者中有效者应为内压增高症患者中有效者应为96(174/200)=83.5296(174/200)=83.52,无效者为,无效者为96(26/200)=12.4896(26/200)=12.48。
15检检验验统统计计量量值值反反映映了了实实际际频频数数与与理理论论频频数数的吻合程度。
的吻合程度。
若若检检验验假假设设HH00:
11=22成成立立,四四个个格格子子的的实实际际频频数数AA与与理理论论频频数数TT相相差差不不应应该该很很大大,即即统统计计量量不不应应该该很很大大。
如如果果值值很很大大,即即相相对对应应的的PP值值很很小小,若若,则则反反过过来来推推断断AA与与TT相相差差太太大大,超超出出了了抽抽样样误误差差允允许许的的范范围围,从从而而怀怀疑疑HH00的的正正确确性性,继继而而拒拒绝绝HH00,接接受受其其对对立立假假设设HH11,即即1122。
16由公式(由公式(7-17-1)还可以看出:
)还可以看出:
值的大小还取决于值的大小还取决于个数的多少(严格地说是自由度个数的多少(严格地说是自由度的大小)。
由于各的大小)。
由于各皆皆是是正正值值,故故自自由由度度愈愈大大,值值也也会会愈愈大大;
所所以以只只有有考考虑虑了了自自由由度度的的影影响响,值值才才能能正正确确地地反反映映实实际际频频数数AA和理论频数和理论频数TT的吻合程度。
检检验验的的自自由由度度取取决决于于可可以以自自由由取取值值的的格格子子数数目目,而而不不是是样样本本含含量量nn。
四四格格表表资资料料只只有有两两行行两两列列,v=1v=1,即即在在周周边边合合计计数数固固定定的的情情况况下下,44个个基基本本数数据据当当中中只只有有一一个可以自由取值。
个可以自由取值。
17(11)分布是一种连续型分布:
按分布的密度函数可给分布是一种连续型分布:
按分布的密度函数可给出自由度出自由度=1=1,22,33,的一簇分布曲线的一簇分布曲线(图(图7-17-1)。
(22)分布的一个基本性质是可加性:
分布的一个基本性质是可加性:
如果两个独立如果两个独立的随机变量的随机变量XX11和和XX22分别服从自由度分别服从自由度11和和22的分布,即的分布,即,那么它们的和(,那么它们的和(XX11+XX22)服从自由度(服从自由度(11+22)的的分布,即分布,即。
22分布分布18(3)界值:
当界值:
当vv确定后,确定后,分布曲线下右分布曲线下右侧尾部的面积为侧尾部的面积为aa时,横轴上相应的时,横轴上相应的值,值,记作记作(见附表见附表8)8)。
值愈大,值愈大,pp值愈小;
值愈小;
反之,反之,值愈小,值愈小,pp值愈大。
值愈大。
1920(11)建立检验假设,确定检验水平。
建立检验假设,确定检验水平。
HH00:
11=22即试验组与对照组降低颅内压的即试验组与对照组降低颅内压的总体总体有效率有效率相等相等HH11:
1122即试验组与对照组降低颅内压的即试验组与对照组降低颅内压的总体总体有效率有效率不相等不相等=0.05=0.053.3.假设检验步骤假设检验步骤21
(2)求检验统计量值22以以v=1v=1查附表查附表88的的界值表得界值表得P0.005P0.005。
按。
按aa=0.05=0.05检验检验水准拒绝水准拒绝HH00,接受,接受HH11,可以认为两组降低颅内压总体,可以认为两组降低颅内压总体有效率不等,即可认为异梨醇口服液降低颅内压的有效有效率不等,即可认为异梨醇口服液降低颅内压的有效率高于氢氯噻嗪率高于氢氯噻嗪+地塞米松的有效率。
地塞米松的有效率。
23二、四格表资料检验的专用公式二、四格表资料检验的专用公式24分分布布是是一一连连续续型型分分布布,而而四四格格表表资资料料属属离离散散型型分分布布,由由此此计计算算得得的的统统计计量量的的抽抽样样分分布布亦亦呈呈离离散散性性质质。
为为改改善善统统计计量量分布的连续性,则需行连续性校正。
分布的连续性,则需行连续性校正。
25三、四格表资料检验的校正公式三、四格表资料检验的校正公式26四格表资料检验公式选择条件:
,专用公式;
,校正公式;
,直接计算概率。
27例例7-27-2某某医医师师欲欲比比较较胞胞磷磷胆胆碱碱与与神神经经节节苷苷酯酯治治疗疗脑脑血血管管疾疾病病的的疗疗效效,将将7878例例脑脑血血管管疾疾病病患患者者随随机机分分为为两两组组,结结果果见见表表7-27-2。
问问两两种种药药物治疗脑血管疾病的有效率是否相等?
物治疗脑血管疾病的有效率是否相等?
28表表7-27-2两种药物治疗脑血管疾病有效率的比较两种药物治疗脑血管疾病有效率的比较29本例,故用四格表资料检验的校正公式v=1,查界值表得0.05P0.10。
按a=0.05检验水准不拒绝H0,尚不能认为两种药物治疗脑血管疾病的有效率不等。
30本资料若不校正时,本资料若不校正时,结论与之相反。
结论与之相反。
31第二节第二节配对四格表资料的配对四格表资料的检验检验32与计量资料推断两总体均数是否有差与计量资料推断两总体均数是否有差别有成组设计和配对设计一样,计数资料别有成组设计和配对设计一样,计数资料推断两个总体率(构成比)是否有差别也推断两个总体率(构成比)是否有差别也有成组设计和配对设计,即有成组设计和配对设计,即四格表资料四格表资料和和配对四格表资料配对四格表资料。
33例例7-37-3某某实实验验室室分分别别用用乳乳胶胶凝凝集集法法和和免免疫疫荧荧光光法法对对5858名名可可疑疑系系统统红红斑斑狼狼疮疮患患者者血血清清中中抗抗核核抗抗体体进进行行测测定定,结结果果见见表表7-37-3。
问两种方法的检测结果有无差别?
34表表7-37-3两种方法的检测结果两种方法的检测结果35上述配对设计实验中,就每个对子而言,两种上述配对设计实验中,就每个对子而言,两种处理的结果不外乎有处理的结果不外乎有四种可能四种可能:
两种检测方法皆为阳性数两种检测方法皆为阳性数(aa);
两种检测方法皆为阴性数两种检测方法皆为阴性数(dd);
免疫荧光法为阳性,乳胶凝集法为免疫荧光法为阳性,乳胶凝集法为阴性数阴性数(bb);
乳胶凝集法为阳性,免疫荧光法为乳胶凝集法为阳性,免疫荧光法为阴性数阴性数(cc)。
36其中,其中,aa,dd为两法观察结果一致的两种情况,为两法观察结果一致的两种情况,bb,cc为两法观察结果不一致的两种情况。
为两法观察结果不一致的两种情况。
检验统计量为检验统计量为37注意:
注意:
本本法法一一般般用用于于样样本本含含量量不不太太大大的的资资料料。
因因为为它它仅仅考考虑虑了了两两法法结结果果不不一一致致的的两两种种情情况况(bb,cc),而而未未考考虑虑样样本本含含量量nn和和两两法法结结果果一一致致的的两两种种情情况况(aa,dd)。
所所以以,当当nn很很大大且且aa与与dd的的数数值值很很大大(即即两两法法的的一一致致率率较较高高),bb与与cc的的数数值值相相对对较较小小时时,即即便便是是检检验验结结果果有有统统计计学学意意义义,其其实实际际意义往往也不大。
意义往往也不大。
38检验步骤:
检验步骤:
,用校正公式v1,查界值表得0.01P0.025。
按a=0.05检验水准拒绝H0,接受H1,可以认为两种方法的检测结果不同,免疫荧光法的阳性检测率较高。
39第三节第三节四格表资料的四格表资料的FisherFisher确切概率法确切概率法40条件:
条件:
n40n40,或,或T1T00,须计算满足,须计算满足DDiiDD*和和PPiiPP*条件条件的各种组合下四格表的累计概率。
若的各种组合下四格表的累计概率。
若DD*00,则计算满足,则计算满足DDiiDD*和和PPiiPP*条件条件的各种组合下四格表的累计概率。
的各种组合下四格表的累计概率。
48(22)双侧检验)双侧检验计算满足计算满足和和PiPPiP*条件的各种组合下四格表的累计概率。
若条件的各种组合下四格表的累计概率。
若遇到遇到a+ba+bc+dc+d或或a+ca+cb+db+d时,四格表内时,四格表内各种组合的序列呈对称分布,此时按单侧各种组
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