3.3.2两点间的距离(公开课经典课件)PPT推荐.ppt
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复习复习11/4/20222平行平行重合重合相交相交无解无解无穷多解无穷多解唯一解唯一解的方程解方程组的方程解方程组联立直线联立直线2121211,lllllll复习复习2l11/4/20223二、根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系?
11/4/2022411/4/202251.两两条条直线直线x+my+12=0和和2x+3y+m=0的交点在的交点在y轴上,则轴上,则m的值是的值是(A)0(B)24(C)6(D)以上都不对以上都不对2.若直线若直线kxy+1=0和和xky=0相交,且交点相交,且交点在第二象限,则在第二象限,则k的取值范围是的取值范围是(A)(-1,0)(B)(0,1(C)(0,1)(D)(1,)3.若两直线若两直线(3a)x+4y=4+3a与与2x+(5a)y=7平平行,则行,则a的值是的值是(A)1或或7(B)7(C)1(D)以上都错以上都错小测小测CBA11/4/20226已知平面上两已知平面上两点点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求如何求P1P2的距离的距离|P1P2|呢呢?
两点间的距离两点间的距离Q(x2,y1)yxoP1P2(x1,y1)(x2,y2)
(1)x1x2,y1y211/4/20227已知平面上两点已知平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求如何求P1P2的距离的距离|P1P2|呢呢?
两点间的距离两点间的距离
(2)x1x2,y1=y2P1(x1,y1)P2(x2,y2)xyoy11/4/20228已知平面上两点已知平面上两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),如何求如何求P1P2的距离的距离|P1P2|呢呢?
两点间的距离两点间的距离(3)x1=x2,y1y2P1(x1,y1)P2(x2,y2)xyo11/4/20229两点间距离公式两点间距离公式xyP(x,y)O(0,0)|y|x|11/4/202210举例举例11/4/2022111、求下列两点间的距离:
、求下列两点间的距离:
(1)、A(6,0),B(-2,0)
(2)、C(0,-4),D(0,-1)(3)、P(6,0),Q(0,-2)(4)、M(2,1),N(5,-1)练习练习解:
解:
11/4/2022122、已知点、已知点A(a,-5)与点)与点B(0,10)间的)间的距离等于距离等于17,求点,求点a的值的值.练习练习11/4/2022133、求在、求在y轴轴上与点上与点A(5,12)的距离为的距离为13的的坐标;
坐标;
练习练习11/4/2022144、已知点、已知点P的横坐标是的横坐标是7,点,点P与点与点N(-1,5)间的距离等于间的距离等于10,求点,求点P的纵坐标的纵坐标.练习练习P(7,-1)或或P(7,11)11/4/2022155、已知点、已知点A(7,-4),B(-5,6),求线段求线段AB的垂的垂直平分线的方程直平分线的方程练习练习化简得:
化简得:
6x-5y-1=011/4/202216例例4.4.证明平行四边形四条边的平方和和等于两条证明平行四边形四条边的平方和和等于两条对角线的平方和。
对角线的平方和。
证明:
以证明:
以AA为原点,为原点,ABAB为为xx轴轴建立直角坐标系。
建立直角坐标系。
xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)则四个顶点坐标分别为则四个顶点坐标分别为A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)因此,平行四边形四条边的平方和等于两条对角线因此,平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。
的平方和。
解析法解析法第二步第二步:
进行有进行有关代数运算关代数运算第三步第三步:
把代数把代数运算结果翻译成运算结果翻译成几何关系。
几何关系。
第一步第一步:
建立坐建立坐标系,用坐标表标系,用坐标表示有关的量示有关的量。
11/4/202217证明直角三角形斜边的中点到三个顶点证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等的距离相等.yxoBCAM(0,0)(a,0)(0,b)练习练习解题参考解题参考11/4/2022181、平面内两点、平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式是的距离公式是小结小结11/4/20222022、坐标法证明简单平面几何问题的步骤、坐标法证明简单平面几何问题的步骤第一步:
建立坐标系,用坐标表示有关的量;
第一步:
第二步:
进行有关的代数运算;
第三步:
把代数运算结果第三步:
把代数运算结果“翻译翻译”所几何关系所几何关系.小结小结11/4/202221对称问题对称问题-点关于点的对称问题点关于点的对称问题点点A(x,yA(x,y)关于点关于点M(m,n)M(m,n)对称的点对称的点BB为为(2m-x(2m-x,2n-y);
2n-y);
特别地特别地,P(x,y),P(x,y)关于原点关于原点(0,0)(0,0)的的对称点坐标为对称点坐标为(-x,-y).(-x,-y).练习练习:
(1)求点求点P(2,5)关于点关于点Q(-3,-7)的对称点的对称点.
(2)若点若点A(0,-3)关于点关于点M的对称点为的对称点为B(-7,5).求求M的坐标的坐标.11/4/202222对称问题对称问题点关于直线的对称问题点关于直线的对称问题例:
例:
求点求点A(-7,1)关于直线关于直线l:
2x-y-5=0的对称点的对称点B的坐标的坐标.解解法法1:
设:
设B(m,n)由点关于直线对称的定义知由点关于直线对称的定义知:
线段线段ABl即;
=-1线段线段AB被直线被直线l平分平分,即线段即线段AB的中点的中点在直线在直线l上上,故有故有2-5=0联立联立解得解得m=9n=-7B(9,-7)11/4/202223例:
2x-y-5=0的对称点的对称点B的坐标的坐标.解法解法2:
直线直线ABl,直线直线AB过点(过点(-7,1)由中点坐标公式得由中点坐标公式得B的坐标为(的坐标为(9,-7).即即AB的中点为(的中点为(1,-3),又,又A(-7,1)直线直线AB的方程为的方程为y-1=-y-1=-(x+7x+7)即即x+2y+5=0x+2y+5=0由解得对称问题对称问题点关于直线的对称问题点关于直线的对称问题11/4/202224
(2)(分步求解)可先求直线(分步求解)可先求直线AB的方程的方程,然后解出然后解出直线直线AB与直线与直线l的交点即线段的交点即线段AB的中点的中点M的坐标的坐标,最后利用中点坐标公式最后利用中点坐标公式,求出对称点求出对称点B的坐标的坐标.由(由
(1)()
(2)可解得)可解得x,y的值即对称点的值即对称点B的坐标的坐标小结小结:
求点求点A(x0,y0)关于直线关于直线L:
Ax+By+C=0By+C=0对对称点称点B(x,y)的方法的方法:
(1)(综合求解)(综合求解)由点关于直线对称的定义及直由点关于直线对称的定义及直线线L垂直平分线段垂直平分线段AB得方程组得方程组:
11/4/202225对称问题对称问题点关于直线的对称问题点关于直线的对称问题练习练习:
(:
(1)求点求点P(3,5)关于直线关于直线l:
x-3y+2=0的对称点的对称点P的坐标的坐标.
(2)已知点已知点A(2,0),B(-3,-1),在直线在直线l:
x+y-3=0上求一点上求一点P使使|PA|+|PB|最小,最小值是多少?
最小,最小值是多少?
(5,-1)11/4/202226
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- 3.3 两点 距离 公开 经典 课件
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