圆锥的体积课件公开课pptPPT格式课件下载.ppt

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、说一说圆锥有哪些特征？

（1）顶部：

尖顶；

）顶部：

（2）底面：

是一个圆；

）底面：

（3）侧面：

是一个曲面（展开是一个扇形）；

）侧面：

（4）底面圆心与顶点之间的距离是高。

）底面圆心与顶点之间的距离是高。

（5）高只有一条。

）高只有一条。

2、圆锥实物，揭示课题教师出示一筒米，师:

将这筒米倒在桌上，会变成什么形状?

（学生猜想后教师演示）

（二）自主探索合作交流1、直观引入，直觉猜想教师演示削铅笔:

把一支圆柱形铅笔的笔头削成圆锥形引导学生观察，并思考:

你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗?

你认为有什么联系?

教师鼓励学生大胆猜想。

小实验小实验小组合作试验,并填写实验报告单。

2、实验探索发现规律

（1）小组合作试验，并填写实验报告单（3）得出结论：

结论1:

圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。

结论2:

等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。

结论3:

等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三一。

3、电脑演示实验验证圆柱和圆锥的底和高有什么关系?

圆柱和圆锥圆柱和圆锥等底等高等底等高想一想:

实验报告表实验器材实验器材一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个实验过程实验过程在空圆柱里装在空圆柱里装满满沙沙倒倒入入空空圆圆锥锥里里，（）次次正好倒完。

正好倒完。

在在空空圆圆锥锥里里装装满满沙沙倒倒入入空空圆圆柱柱里，（）次里，（）次正好装满。

正好装满。

结结论论圆圆柱柱的的体体积积是是和和它它（）的的圆圆锥锥体体积积的的（）倍。

）倍。

圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式V圆圆锥锥的的体体积积是是和它（和它（）的圆柱体积的的圆柱体积的实实验验报报告告表表33333333等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高等底等高3333331133331111SSSShhhh主页思考思考想一想，讨论一下：

通过刚才的实验，你发通过刚才的实验，你发现了什么？

现了什么？

圆锥的体积圆锥的体积VV等于与它等于与它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一VVsh13V圆柱sh圆锥的体积等于和它圆锥的体积等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一VVsh13思考主页要求圆锥的体积，必须知道要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

为什么要乘哪两个条件？

为什么要乘?

33331111一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？

积是多少？

VVsh13191276（立方厘米）（立方厘米）13答：

这个零件的体积是答：

这个零件的体积是76立方厘米。

立方厘米。

例1求圆锥的体积，还可能出现哪些求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？

在这些情况下，分别怎样求圆情况？

在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？

锥的体积？

想一想主页V=sh31底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：

计算圆锥的体积所必须的条件可以是：

必要条件求下列圆锥的体积求下列圆锥的体积:

（2）底面半径是底面半径是1dm,高是高是3dm.（3）底面直径是底面直径是2dm,高是高是3dm.（4）底面周长是底面周长是6.28dm,高是高是3dm.

（1）底面积是底面积是3.14dm,高是高是3dm.选择选择练练笔：

笔：

s=3.14平方米平方米h=3米米r=1米米h=3米米h=3米米h=3米米d=2米米c=6.28米米练习11、求下面各圆锥的体积。

、求下面各圆锥的体积。

（2）底面半径是底面半径是2厘米，高厘米，高3厘米。

（3）底面直径是底面直径是6分米，高分米，高6分米分米。

巩巩巩巩固固固固练练练练习习习习主页主页112233练习2巩巩巩巩固固固固练练练练习习习习2、求下面各圆锥的体积。

（单位：

厘米）、求下面各圆锥的体积。

厘米）

（1）

（2）7788101033主页主页112233练习3好思考：

思考：

1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是8立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（）。

）。

2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是2厘米，厘米，圆锥的圆锥的高是（）。

高是（）。

3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是6平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（）。

主页主页11223324242424立方米立方米立方米立方米6666厘米厘米厘米厘米18181818平方米平方米平方米平方米二、判断：

二、判断：

1.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积高。

高。

（）4.等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米。

立方米。

（）5、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的应削去圆柱的。

（）6、一个圆锥，底面积是、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是平方厘米，高是10厘米，体积是厘米，体积是60立方厘米。

（）7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差相差8立方厘米，圆锥的体积是立方厘米，圆锥的体积是12立方厘立方厘米米（）（）选择题：

选择题：

1、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（、将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（）不变。

）不变。

A、体积、体积B、表面积、表面积C、底面积、底面积D、侧面积、侧面积2、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如、底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（厘米，那么圆柱的高是（）厘）厘米。

A、5厘米厘米B、15厘米厘米C、30厘米厘米D、45厘米厘米丰收的喜悦丰收的喜悦一堆大米，近似于圆锥形，量得一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是底面周长是18.84厘米，高厘米，高6厘米。

它的体积是多少立方厘米？

如果每立方米大米重如果每立方米大米重500千克，千克，这堆大米有多少千克？

这堆大米有多少千克？

动动手：

2.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD，以，以AB为旋为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少积是多少?

ADBC6431.一堆圆锥形的煤体积是一堆圆锥形的煤体积是12立方米，立方米，底面积是底面积是6立方米，高是多少？

立方米，高是多少？

3.如图，直角梯形如图，直角梯形ABCD，以，以AB为旋转轴旋转一为旋转轴旋转一周，所以成几何图形的体积是多少周，所以成几何图形的体积是多少?

ADBCADBC6644332233有一根底面直径是有一根底面直径是6厘米，长是厘米，长是10厘米的圆厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。

要削去钢材多少立方厘米？

零件。

10厘米厘米6厘米厘米通过这节课的学习，你学会了什么？

用什么方法获取的？