人教版新课标小学五年级数学下册数学广角找次品课件PPT文件格式下载.ppt
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如果平衡,说明次品就是另外一瓶。
3瓶这样称能找出次品吗?
为什么?
这样称能找出次品吗?
放在天平两边物体的个数应相同。
1234瓶1234123412341234次品次品次品结论:
四瓶要两次才可以找出次品。
这里有这里有5瓶钙片,其中瓶钙片,其中1瓶少了瓶少了3片,设法片,设法把它找出来。
把它找出来。
可以用天平称。
天平平衡天平平衡了,剩下了,剩下的那瓶就的那瓶就是次品。
是次品。
1我用手掂了掂,我用手掂了掂,掂不出来。
掂不出来。
这里有这里有5瓶口香糖,其中瓶口香糖,其中1瓶少了瓶少了3片,用天片,用天平秤来称,几次保证找到。
平秤来称,几次保证找到。
1小组合作讨论:
小组合作讨论:
(11)把物品分成几份?
每份是多少?
)把物品分成几份?
(22)假如天平平衡,次品在哪里?
)假如天平平衡,次品在哪里?
(33)假如天平不平衡,次品在哪里?
)假如天平不平衡,次品在哪里?
(44)至少称几次,能保证找出次品来)至少称几次,能保证找出次品来?
3瓶还要1次(推想)不平衡平衡至少至少称几次能保证保证找出这瓶次品?
次数:
2次次5瓶钙片,有1瓶少了几粒,用天平称5瓶钙片,有一瓶少了几粒,用天平称(推想)不平衡平衡至少至少称几次能保证保证找出这瓶次品?
2次次5瓶至少至少称22次能保证保证找出这瓶次品如果用如果用5(2,2,1),),天平如果第一次就平天平如果第一次就平衡,那剩下的那个就衡,那剩下的那个就是次品,就只要称是次品,就只要称1次。
次。
也就是说这是偶然情况,如果我们也就是说这是偶然情况,如果我们要保证一定能从要保证一定能从5个零件当中找到个零件当中找到1个次品,个次品,就需要就需要2次次。
1这里有5瓶木糖醇,其中一瓶少了3片,设法把它找出来。
瓶数瓶数分成的份数分成的份数称几次就一定能找到称几次就一定能找到这个次品这个次品555535(2,2,1)(1,1,1,1,1)22每次拿每次拿2个称太慢了,能个称太慢了,能不能分成几份称呢不能分成几份称呢?
在在9个零件里有个零件里有1个是次品个是次品(次品重一些次品重一些),用,用天平称,至少称几次就一定能找出次品来天平称,至少称几次就一定能找出次品来?
29(1,1,1,1,1,1,1,1,1)至少至少4次次(1次)次)平衡平衡不平衡不平衡(2,2)平衡平衡不平衡不平衡2(1,1)9(2,2,2,2,1)(3次)次)(2次次)(至少三次)(至少三次)平衡平衡不平衡不平衡9(3,3,3)3(1,1,1)3(1,1,1)(至少(至少2次)次)19(4,4,1)平衡平衡不平衡不平衡4(2,2)2(1,1)(至少(至少3次)次)平衡平衡不平衡不平衡9(3,3,3)3(1,1,1)3(1,1,1)(至少(至少2次)次)19(4,4,1)平衡平衡不平衡不平衡4(2,2)2(1,1)(至少(至少3次)次)9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)(至少至少4次次)1平衡平衡不平衡不平衡(2,2)平衡平衡不平衡不平衡2(1,1)9(2,2,2,2,1)(至少至少3次)次)观察实验记录,你能发现什么观察实验记录,你能发现什么?
分成的份数分成的份数每份的数量每份的数量保证能找出次品保证能找出次品需要称的次数需要称的次数2,2,2,2,12,2,2,34,4,154333,3,33332平均分成平均分成3份称,份称,需要称的次数最少。
需要称的次数最少。
如果不能平均如果不能平均分成分成3份呢?
份呢?
不能平均分的,也不能平均分的,也应使多的与少的一份应使多的与少的一份只差只差1。
利用天平找次品的时候,利用天平找次品的时候,把待分的物品分成把待分的物品分成3份,份,能够平均分的,能够平均分的,就平均分成就平均分成3份;
份;
不能平均分的不能平均分的,也应使多的与少也应使多的与少的一份只差的一份只差1。
这样不但能保证找出次品,而且称的次数一定最少这样不但能保证找出次品,而且称的次数一定最少。
如果零件是如果零件是10个,个,11个,个,12个,个,应该怎样称,应该怎样称?
利用天平找次品的时候利用天平找次品的时候:
一:
把待测的物品把待测的物品平均平均分成分成33份份;
二:
不不能够平均分的能够平均分的尽量平均分,尽量平均分,保保证证有两份相同,并且与另一份只差一有两份相同,并且与另一份只差一。
10(3,3,4)11(4,4,3)12()14()4,4,45,5,4有有10瓶水,其中瓶水,其中9瓶质量相同,另有瓶质量相同,另有1瓶是盐水,比其他的水略重一些。
至少称几瓶是盐水,比其他的水略重一些。
至少称几次能保证找出这瓶盐水次能保证找出这瓶盐水?
10(3,3,4)不平衡不平衡平衡平衡4(2,2)2(1,1)3(1,1,1)3次次有有10瓶水,其中瓶水,其中9瓶质量相同,另有瓶质量相同,另有1瓶是盐瓶是盐水,比其他的水略重一些。
至少称几次能保证找出水,比其他的水略重一些。
至少称几次能保证找出这瓶盐水这瓶盐水?
3(3,3,4)至少称至少称3次可以保证找出这瓶盐水。
次可以保证找出这瓶盐水。
研究记录表研究记录表分一分分一分称一称称一称想一想想一想瓶瓶数数分成几份分成几份每份各是几个每份各是几个称的次数称的次数保证能找出次品保证能找出次品称的最少次数称的最少次数53(2,2,1)2263(2,2,2)2273(2,2,3)2283(3,3,2)2293(3,3,3)2最佳分法最佳分法3最好是平均分最好是平均分或者使多的一份与少的一份个数只相差或者使多的一份与少的一份个数只相差12103(3,3,4)33113(4,4,3)33找次品的最优策略:
找次品的最优策略:
一、把待测物品分成一、把待测物品分成33份;
二、能够平均分成二、能够平均分成33份就平均分成份就平均分成33份,份,尽量尽量平均分平均分,如果不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差如果不能平均分的,也应该使多的一份与少的一份只相差。
如如99(33,33,33);
不能平均分成不能平均分成33份的,要使份的,要使33份每份份每份分得尽量平均,如分得尽量平均,如77(22,22,33)。
)。
用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下用天平找次品时,所测物品数目与测试的次数有以下关系关系:
(只含一个次品,已知次品比正品重或轻。
只含一个次品,已知次品比正品重或轻。
)要辨别的物品数目要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数2349102728818224312345
(1)要保证要保证6次能测出次品,待测物品可能是多少个次能测出次品,待测物品可能是多少个?
244729。
(2)从上表你能发现什么规律从上表你能发现什么规律?
为什么为什么?
要辨别的物品数目要辨别的物品数目保证能找出次品需要测的次数保证能找出次品需要测的次数23491027288182243123451.
(1)如果用天平称,称几次可以找出来如果用天平称,称几次可以找出来?
2次。
我吃了我吃了2个。
个。
这这9筐里你吃筐里你吃的是哪一筐的是哪一筐?
300g/筐筐1.我吃了我吃了2个。
300g/筐筐
(2)你能称你能称2次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?
(2)你能称你能称2次就保证把它找出来吗次就保证把它找出来吗?
将将9筐分成筐分成3份份(3,3,3),天平两边分别放天平两边分别放3筐,若天平平衡,则轻的一筐在剩余的三筐中。
筐,若天平平衡,则轻的一筐在剩余的三筐中。
再从剩余三筐中取两筐,分别放在天平两盘中各一再从剩余三筐中取两筐,分别放在天平两盘中各一筐,若分出轻重,则放在轻的一边的一筐即为小松筐,若分出轻重,则放在轻的一边的一筐即为小松树吃的那一筐;
若天平仍平衡,则剩余的一筐即为树吃的那一筐;
若天平仍平衡,则剩余的一筐即为小松鼠吃的那一筐。
若第小松鼠吃的那一筐。
若第步天平不平衡,则从较步天平不平衡,则从较轻的三筐中取两筐,操作如轻的三筐中取两筐,操作如。
1.我吃了我吃了2个。
300g/筐筐(3)如果天平两边各放如果天平两边各放4筐,称一次有可能称出来吗筐,称一次有可能称出来吗?
有可能。
2、有、有15盒饼干,其中的盒饼干,其中的14盒质量相同,另盒质量相同,另有有1盒少了几块,如果能用天平称,至少几次盒少了几块,如果能用天平称,至少几次可以找出这盒饼干可以找出这盒饼干?
15(5,5,5)5(2,2,1)2(1,1)3次次平衡平衡不平衡不平衡平衡平衡不平衡不平衡15(2,2,1)平衡平衡不平衡不平衡2(1,1)15.1箱糖果有箱糖果有12袋,其中有袋,其中有11袋质量相同,另有袋质量相同,另有1袋质量不足,轻一些。
至少称几次能保证找出这袋袋质量不足,轻一些。
至少称几次能保证找出这袋糖果来糖果来?
你会用下面的图表示你会用下面的图表示称的过程吗称的过程吗?
把把12袋糖袋糖分成分成3份,份,每份每份4袋。
袋。
天平两边天平两边各放各放4袋。
平衡平衡不平衡不平衡6.有有3袋白糖,其中袋白糖,其中2袋每袋袋每袋500g,另,另1袋不是袋不是500g,但不知道比但不知道比500g重还是轻。
你能用天平找出来吗重还是轻。
你能用天平找出来吗?
6.有有3袋白糖,其中袋白糖,其中2袋每袋袋每袋500g,另,另1袋不是袋不是500g,但不知道比但不知道比500g重还是轻。
任任意意取取出出两两袋袋,放放在在天天平平上上,若若天天平平平平衡衡,则则将将其其中中一一袋袋与与未未称称量量的的那那袋袋一一起起放放到到天天平平上上,若若未未称称量量的的重重,则则它它大大于于500克克,若若轻轻,则则它它小小于于500克克;
如如果果任任取取两两袋袋放放在在天天平平上上时时,天天平平不不平平衡衡,则则将将较较重重的的与与未未称称量量的的一一起起放放到到天天平平上上,若若较较重重的的与与未未称称量量的的一一样样重重,则则先先前前那那袋袋小小于于500克克,若若较较重重的的依依然然重重,则则较较重的大于重的大于500克。
克。
4.小明和爸爸现在年龄的和是小明和爸爸现在年龄的和是34岁,岁,3年后爸爸比年后爸爸比小明大小明大24岁。
今年小明和爸爸各多少岁岁。
今年小明和爸爸各多少岁?
爸爸和小明的年龄差是不变的。
解:
设小明今年解:
设小明今年岁,岁,那么爸爸今年那么爸爸今年岁。
岁。
小明比爸爸小小明比爸爸小25岁,岁,3年后爸爸和小亮年龄的和是年后爸爸和小亮年龄的和是53岁。
今年小明和爸爸各多少
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