4.2比的基本性质PPT推荐.ppt
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、什么叫做比?
22、比与除法和分数有什么关系?
、比与除法和分数有什么关系?
联系联系区别区别除法除法被除数被除数除号除号除数除数(不能为(不能为00)商商一种运算一种运算分数分数分子分子分数线分数线分母分母(不能为(不能为00)分数值分数值一种数一种数比比前项前项比号比号后项后项(不能为(不能为00)比值比值一种关系一种关系复习引入33、除法中的商不变规律是什么?
、除法中的商不变规律是什么?
例如:
668=8=(6622)(8822)=12=121616商不变的性质商不变的性质:
在除法里,被除数和除数同时乘(或在除法里,被除数和除数同时乘(或除以)一个相同的数(除以)一个相同的数(00除外),商不变。
除外),商不变。
复习引入4、分数的基本性质是什么?
、分数的基本性质是什么?
分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(相同的数(00除外)除外),分数的大小不变。
分数的大小不变。
探究新知比有什么样的性质?
比有什么样的性质?
探究新知比的前项和后项同时乘或比的前项和后项同时乘或除以相同的数(除以相同的数(00除外),比值除外),比值不变。
不变。
探究新知如何验证比的基本性质。
如何验证比的基本性质。
验证步骤:
1、任意写出一个比;
、任意写出一个比;
2、把比的前项和后项同时乘以或除以一个不为、把比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的整数,得到一个新的比。
的整数,得到一个新的比。
3、比较两个比的比值;
、比较两个比的比值;
4、得出结论、得出结论探究新知668=8=(6622)(8822)=12=12161666:
8=8=(6622)(8822)=12=12:
161666:
8=8=(6622)(8822)=3=3:
44668=8=(6622)(8822)=3=344比的前项和后项同时乘或除以相同的数(比的前项和后项同时乘或除以相同的数(00除外)除外),比值不变。
这叫做比的基本性质。
,比值不变。
验证讨验证讨论:
论:
利用比和除法的关系来研究比中的规律。
探究新知根据比的基本性质填空。
、68=(A)(A)34(B)23(C)1218、1020=(C)(A)25(B)23(C)12探究新知大家发现了什么?
大家发现了什么?
得出结论利用商不变性质,我们可以进行除法的简算。
利用商不变性质,我们可以进行除法的简算。
根据分数的基本性质,我们可以把分数化成最简分数。
应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单应用比的基本性质,我们可以把比化成最简单的整数比。
的整数比。
讨论反思讨论讨论你怎样理解你怎样理解“最简单的整数比最简单的整数比”这个概念?
这个概念?
得出结论结论结论最简单的整数比必须是一个比,它最简单的整数比必须是一个比,它的前项和后项必须是整数,而且前项、的前项和后项必须是整数,而且前项、后项互质。
后项互质。
探究新知
(1)“神舟”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm。
10cm15cm120cm180cm这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少?
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少?
新知探究15151010(15(155)5)(10(105)5)3322同时除以同时除以1515和和1010的最大公约数的最大公约数180180120120(180(18060)60)(120(12060)60)3322同时除以同时除以180180和和120120的最大公约数的最大公约数比的前后项都除以它们的最大公因数最简比整数比发现了什么0.750.7522(0.750.75100100)(22100100)75752002003388比的前后项都扩大相同比的前后项都扩大相同的倍数的倍数整数比整数比最简比。
最简比。
小数比小数比同时扩大同时扩大100100倍倍分数比分数比比的前、后项都乘比的前、后项都乘以以它们分母的它们分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。
(11)整数比整数比(22)小数比小数比(33)分数比分数比比的前、后项都除以它们的比的前、后项都除以它们的最大公因数最大公因数最简比。
比的前、后项都扩大相同的比的前、后项都扩大相同的倍数倍数整数比整数比最简比。
比的前、后项都乘它们分母的比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数最小公倍数整数比整数比最简比。
归纳总结
(1)49:
50=(492):
(502)=98:
100
(2)0.12:
1=(0.12100):
(1100)=12:
100(3)275:
250=(2752.5):
(2502.5)=110:
1004、把下面各比化成后项是100的比。
(1)学校种植树苗,成活的棵树和种植总数的比是49:
50.
(2)要配置一种药水,药剂的质量与药水总质量的比是0.12:
1.(3)某企业去年实际产值与计划的比是275万:
250万。
53页第4题53页第6题11、我的身高是、我的身高是150cm.150cm.22、表妹的身高是、表妹的身高是1m1m。
根据上面小明推断:
我和表妹的身高比是根据上面小明推断:
我和表妹的身高比是150:
1150:
100=15:
10=3:
2150:
2课堂小结我们学习了比的基本性质,还会根据我们学习了比的基本性质,还会根据比的基本性质将它们化简成最简单的整数比的基本性质将它们化简成最简单的整数比比。
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- 关 键 词:
- 4.2 基本 性质