模拟水下爆炸比例模型Word格式.docx
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一、问题重述
考察模拟水下爆炸的比例模型。
爆炸物质量,在距爆炸点距离处接收冲击波,产生压强,记大气初始压强,水密度,水的体积弹性模量,用量纲分析方法已经得到。
设模拟实验与现场的、、相同,而爆炸物模型的质量为原型的1/1000求实验时接收冲击波仪器的相对位置(即实验仪器与爆炸点之间距离是现场的多少倍)。
二、问题分析
考模拟水下爆炸的比例模型。
设模拟实验与现场的、、相同,而爆炸物模型的质量为原型的1/1000,只要使实验中接受到与现场相同的压强便可以,求得实验时接收冲击波仪器的相对位置。
三、模型假设和符号说明
设模拟实验时现场仪器与爆炸点之间距离为r1,爆炸物质量为m1.现场爆炸时现场仪器与爆炸点之间距离为r2,爆炸物质量为m2.根据题目假设有模拟现场与现场的p。
,ρ,k相同,而爆炸物模型的质量为原型的1/10000。
四、建立模型和求解
根据量纲分析法得到的公式有。
为使实验中接受到与现场相同的压强,需要使得,因此有即
五、解的解释
设模拟实验时现场仪器与爆炸点之间距离为r1,现场爆炸时现场仪器与爆炸点之距离为r2最终解得结果为,即实验仪器与爆炸点之间距离是现场的1010倍。
六、模型的局限性和推广
该模型中题目中已经给出考模拟水下爆炸的比例模型。
爆炸物质量,在距爆炸点距离处接收冲击波,产生压强,记大气初始压强,水密度,水的体积弹性模量,并且用量纲分析方法已经得到,这大大简化了的模型建立,只需要求出求得实验时接收冲击波仪器的相对位置即可,这个问题只能算是一个解答题,而不能认为是一个数学模型。
这个模型存在很多缺点。
例如没有考虑到可能在不同的地方水的密度不同,除此之外还有水的体积弹性模量也不一定为恒值,这些都与现实有点差别。
因此该模型有待提高。
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