成人高考专升本高数一真题文档格式.doc
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2.设函数可导,且,则 ()
A.2 B.1
C. D.0
3.函数的单调减区间为 ()
A. B.
C. D.
4.设,则 ()
A.为的驻点 B.不为的驻点
C.为的极大值点 D.为的极小值点
5.下列函数中为的原函数的是 ()
6. ()
7. ()
8.设,则 ()
9.设,则 ()
10.级数(为非零常数) ()
A.绝对收敛 B.条件收敛
C.发散 D.收敛性与的取值有关
二、填空题:
11~20小题,每小题4分,共40分.把答案填在题中横线上.
11._________.
12.函数的间断点为_________.
13.设,则_________.
14.设,则_________.
15._________.
16._________.
17._________.
18.设,则_________.
19.微分方程的通解为_________.
20.级数的收敛半径_________.
三、解答题:
21~28小题,共70分.解答应写出推理、演算步骤.
21.(本题满分8分)
计算.
22.(本题满分8分)
设曲线方程为,求以及该曲线在点处的法线方程.
23.(本题满分8分)
24.(本题满分8分)
25.(本题满分8分)
求曲线与直线所围图形(如图中阴影部分所示)的面积.
26.(本题满分10分)
设二元函数,求的极值.
27.(本题满分10分)
求微分方程的通解.
28.(本题满分10分)
计算,其中是由直线,及轴围成的有界区域.
2015年高等数学
(一)试题参考答案
每小题4分,共40分.
1.D 2.C 3.C 4.A 5.B
6.D 7.B 8.A 9.B 10.A
11.1 12.2
13. 14.
15. 16.0
17. 18.
19. 20.1
共70分.
21.解:
.
22.解:
,.
曲线在点处的法线方程为,
即.
23.解:
设,则,.
24.解:
25.解:
由对称性知
26.解:
由解得
,,.
,,
因此点为的极小值点,极小值为.
27.解:
28.解:
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- 成人高考 高数一真题