成考数学真题分类文档格式.docx

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（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

（C）甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件

2015年

（1）设集合，则＝（）

A｛8｝B｛6｝C{2,5,6,8} 

D｛2,5,6} 

（6）设甲：

函数的图像过点（1,1）,乙：

A甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

C甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D甲是乙的充分必要条件

2016年

（1）设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B=

（A）{1,2}（B）{0,2}（C）{0,1}（D）{0,1,2}

（4）设甲：

，乙：

，则

（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件；

（B）甲是乙的充分必要条件；

（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件；

（D）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件。

二、不等式和不等式组

（8）不等式的解集为（）

A.B.C.D.

（9）不等式＞2的解集为（）

（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）

（18）不等式的解集为{x|0<

x<

2}

A.B.C.D.

三、指数与对数

（12）设，则（）A.B.C.D.

（18）计算=..

（9）.

（A）（B）（C）（D）

（13）

（A）8（B）14（C）12（D）10

四、函数

（2）下列函数中为减函数的是（）

A.B.C.D.

（5）函数与图像交点个数为（　　）A.0B.1C.2D.3

（16）二次函数图像的对称轴为（）

A.B.C.D.

（18）若函数为偶函数，则0

（2）函数的定义域为（）

（A）（-∞，5）（B）（-∞，+∞）（C）（5，+∞）（D）（-∞，5）∪（5，+∞）

（8）二次函数的图像与x轴的交点坐标为（）

（A）（-2,0）和（1，0）（B）（-2,0）和（-1，0）（C）（2,0）和（1，0）（D）（2,0）和（-1，0）

（12）若0＜＜＜2，则（）

（A）0＜＜b＜1（B）0＜＜＜1（C）1＜＜＜100（D）1＜＜b＜100

（13）设函数，则=（）

（A）（B）（C）（D）

（14）设两个正数，满足+=20，则的最大值为（）

（A）400（B）200（C）100（D）50

（2）函数的值域为（）

（A）（3，+∞）（B）（0，+∞）（C）（9，+∞）（D）R

（5）下列函数在各自定义域中为增函数的是（）

（7）设函数的图像经过点（2，-2），则k=（）

（A）4（B）1（C）-1（D）-4

（12）设二次函数的图像过点（-1,2）和（3,2），则其对称轴的方程为

（14）设为偶函数，若，则（）

（A）-3（B）0（C）3（D）6

（15）下列不等式成立的是（）

（6）下列函数中，为偶函数的是（）

（A）（B）（C）（Ｄ）

（10）下列函数中，函数值恒为负的是（）

（A）（B）（C）（D）

（15）函数的定义域为（）

（A）—5（B）1（C）4（D）6

（A）（B）（C）（D）R

（19）若二次函数的最小值为-1/3，则=3

（21）函数的图像与坐标轴的交点共有2个

五、数列

（14）等差数列中，若则（）

A3B4C8D12

（22）已知公比为的等比数列中，,

（1）求

（2）求的前6项和.

解：

（Ⅰ）因为为公比为的等比数列，所以，又，可得.

（Ⅱ）的前6项和

（20）等比数列﹛﹜中，若8，公比为，则.

（23）（12分）已知数列的前n项和=，

（Ⅰ）求的前三项；

（Ⅱ）求的通项公式.

（Ⅰ）时，,所以

（Ⅱ）当时，，所以.

（8）若等比数列的公比为3，若则（）

ABC3D27

（23）已知等差数列的公差，,且成等比数列，（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若的前n项和求n.

（Ⅰ）

由已知条件，，得（舍去）或.

所以，的通项公式.

（Ⅱ），由已知，解得（舍去）或.

所以.

（3）等差数列{}中，若，则（）

（A）10（B）12（C）14（D）8

（23）（本小题满分12分）

已知等比数列{}的各项都是正数，且.（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求{}的前5项和.

（Ⅰ）设的公比为，由已知得

，解得（舍去），所以通项公式.

（Ⅱ）的前5项和

六、导数

（20）函数的极大值为1.

（25）已知函数，曲线在点处的切线为

（Ⅰ）求;

（Ⅱ）求的单调区间，并说明它在各区间的单调性.

（Ⅰ）由得，所以，又由点在曲线，得，所以.

（Ⅱ）由令，得

（19）曲线在点（1，-1）处的切线方程为_____________.

（24）设函数，求：

（Ⅰ）函数的导数；

（Ⅱ）函数在区间上的最大值与最小值.

（Ⅰ）因为，所以；

（Ⅱ）令，得或（舍去），比较驻点和端点的函数值，

所以函数在区间上的最大值是-11，最小值是-27.

（20）曲线在点（-1，2）处的切线方程为_____________.

（24）设函数在处取得极值-1，求：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）求的单调区间，并指出它在各区间的单调性.

（Ⅰ）由得又由得，

（Ⅱ）由（I）知，令，得.

当

故并且为增函数，在为减函数.

（19）曲线在点（1，-1）处的切线方程为（）

（A）（B）（C）（D）

（24）（本小题满分12分）

设函数，且.（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的单调区间.

（Ⅰ）由已知可得又由得

故

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，令，得.

当

故.

七、三角

（1）函数的最大值为（）

A.-1B.1C.2D.3

（4）函数的最小正周期是（）

（A）（B）（C）（D）

（6）若，则（）

A.B.C.D.

（3）函数=2sin6的最小正周期为（）

（A）（B）（C）2（D）3

（4）下列函数为奇函数的是（）

（A）（B）（C）（D）

（3）若，则（）

（10）设则（）

（2）函数的最小正周期是

（A）（B）（C）（D）

（11）若，则

（A）（B）（C）2（D）

八、解三角形

（23）（本小题满分12分）已知的面积为，,求

由已知得，所以.

（16）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且cosA=，则cosB=（）

（A）（B）（C）（D）

（22）（12分）已知△ABC中，A=110°

，AB=5，AC=6，求BC.（精确到0.01）

根据余弦定理

.

（22）已知△中，°

，,求

（Ⅰ）；

（Ⅱ）△的面积.

（Ⅰ）由已知可得°

，

（Ⅱ）在中，作边的高，那么.

的面积.

（9）在△中，若°

，则（）

（22）（本小题满分12分）

已知△中，°

，,.求△的面积.

解：

由余弦定理得所以，.

的面积.