随机试验与样本空间PPT资料.ppt
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实例实例:
“太阳从东边升起太阳从东边升起”“水从高处向低处流水从高处向低处流”“同性电荷互斥同性电荷互斥”第第1章章概率论基础概率论基础在一定条件下可能出现也可能不出现在一定条件下可能出现也可能不出现的现象的现象称为称为随机现象随机现象.实例实例1在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观察在相同条件下掷一枚均匀的硬币,观察正反两面出现的情况正反两面出现的情况.结果有可能结果有可能出现正面出现正面也可能也可能出现反面出现反面.必然现象的特征必然现象的特征条件完全决定结果条件完全决定结果1.1.1随机试验随机试验结果有可能为结果有可能为:
1,2,3,4,5或或6.实例实例3抛掷一枚骰子抛掷一枚骰子,观观察出现的点数察出现的点数.实例实例2用同一门炮向同用同一门炮向同一目标发射同一种炮弹多一目标发射同一种炮弹多发发,观察弹落点的情况观察弹落点的情况.结果结果:
弹落点会各不相同弹落点会各不相同.1.1.1随机试验随机试验实例实例4从一批含有正品从一批含有正品和次品的产品中任意抽取和次品的产品中任意抽取一个产品一个产品.其结果可能为其结果可能为:
正品正品、次品次品.实例实例5过马路交叉口时过马路交叉口时,可能遇上各种颜色的交通可能遇上各种颜色的交通指挥灯指挥灯.1.1.1随机试验随机试验实例实例6出生的婴儿可出生的婴儿可能是能是男男,也可能是也可能是女女.实例实例7明天的天气可明天的天气可能是能是晴晴,也可能是也可能是多云多云或或雨雨.随机现象的特征随机现象的特征条件不能完全决定结果条件不能完全决定结果1.1.1随机试验随机试验
(2)随机现象在一次观察中出现什么结果具有随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶偶然性然性,但在大量试验或观察中但在大量试验或观察中,这种结果的出现这种结果的出现具有一定的具有一定的统计统计规律性规律性,概率论就是研究随机现概率论就是研究随机现象规律性的一门数学学科象规律性的一门数学学科.随机现象是通过随机试验来研究的随机现象是通过随机试验来研究的.问题问题什么是随机试验什么是随机试验?
如何来研究随机现象如何来研究随机现象?
说明说明
(1)随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性随机现象揭示了条件和结果之间的非确定性联系联系,其数量关系无法用函数加以描述其数量关系无法用函数加以描述.1.1.1随机试验随机试验概率论中把满足以下特点的试验称为概率论中把满足以下特点的试验称为随机试验随机试验:
(1)可以在相同条件下重复进行;
可以在相同条件下重复进行;
(2)每每次次试试验验的的可可能能结结果果不不止止一一个个,并并且且能能事事先明确试验的所有可能结果;
先明确试验的所有可能结果;
(3)进进行行一一次次试试验验之之前前不不能能确确定定哪哪一一个个结结果果会会出现出现随机试验通常用大写字母随机试验通常用大写字母E表示表示1.1.1随机试验随机试验说明说明随机试验简称为试验随机试验简称为试验,是一个广泛的术语是一个广泛的术语.它它包括各种各样的科学实验包括各种各样的科学实验,也包括对客观事物进也包括对客观事物进行的行的“调查调查”、“观察观察”或或“测量测量”等等.1.1.1随机试验随机试验1.1.21.1.2样本空间样本空间定定义义1.1随随机机试试验验的的一一切切可可能能基基本本结结果果组组成成的的集集合合称称为为样样本本空空间间,记记为为=,其其中中表表示基本结果,又称为示基本结果,又称为样本点样本点研究随机现象首先要了解它的样本空间研究随机现象首先要了解它的样本空间【例例1.1】下面给出几个随机试验的样本空间下面给出几个随机试验的样本空间“抛一枚硬币观察哪一面朝上抛一枚硬币观察哪一面朝上”:
1=正面,反面正面,反面1.1随机试验与样本空间随机试验与样本空间“抛一颗骰子观察朝上一面的点数抛一颗骰子观察朝上一面的点数”:
2=1,2,3,4,5,6“某品牌电视机的寿命某品牌电视机的寿命”:
3=t|t0“110每天接到的报警次数每天接到的报警次数”:
4=0,1,2,“圆心在原点的单位圆内任取一点圆心在原点的单位圆内任取一点”:
5=(x,y)|x2+y211.1.2样本空间样本空间关于样本空间的几点说明:
关于样本空间的几点说明:
(1)样本空间中的元素可以是数也可以不是数;
样本空间中的元素可以是数也可以不是数;
(2)样样本本空空间间中中的的样样本本点点可可以以是是有有限限多多个个的的,也也可可以以是是无无限限多多个个的的仅仅含含两两个个样样本本点点的的样样本本空空间是最简单的样本空间间是最简单的样本空间1.1.2样本空间样本空间说明说明(3)建立样本空间建立样本空间,事实上就是建立随机现事实上就是建立随机现象的数学模型象的数学模型.因此因此,一个样本空间可以一个样本空间可以概括许多内容大不相同的实际问题概括许多内容大不相同的实际问题.例如例如只包含两个样本点的样本空间只包含两个样本点的样本空间它它既既可可以以作作为为抛抛掷掷硬硬币币出出现现正正面面或或出出现现反反面面的的模模型型,也也可可以以作作为为产产品品检检验验中中合合格格与与不不合合格格的的模模型型,又又能能用用于于排排队队现现象象中中有有人人排排队队与与无无人人排排队队的模型等的模型等.1.1.2样本空间样本空间在在具具体体问问题题的的研研究究中中,描描述述随随机机现现象象的的第第一一步步就就是是建立样本空间建立样本空间.1.1.2样本空间样本空间答案答案写出下列随机试验的样本空间写出下列随机试验的样本空间.1.同时掷三颗骰子同时掷三颗骰子,记录三颗骰子之和记录三颗骰子之和.2.生产产品直到得到生产产品直到得到10件正品件正品,记录生产产品记录生产产品的总件数的总件数.课堂练习课堂练习
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