中职高一期中数学试题Word格式.doc
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A.B.
C.D.
2.已知数列中,a1=2,an+1=3an+1,则a4等于()
A.67B.22C.202D.201
3.已知等差数列中,a1=3,a3=4,则a5等于()
A.3B.4C.5D.-1
4.已知等差数列中,a5=2,前5项的和等于0,则S10等于()
A.12B.24C.25D.50
5.已知等差数列中,a3,a6是方程x2-4x-6=0的两根,则数列的前8项和
等于()
A.4B.8C.16D.32
6.在等比数列中,a2=9,a5=243,则a4=()
A、27B、63C、81D、120
7.已知1和9的等比中项是log2x,则实数x的值是()
A、2或B、8或C、3或D、9或
8.已知等差数列中,若a2+a9=20,则S10=()
A、100B、20C、50D、40
9.在等比数列中,已知a3,a9是方程3x2-11x+9=0的两个根,则a5a6a7的值为()
A、B、C、D、以上都错
10.等差数列的通项公式为an=-2n+17,若前n项和Sn最大,则n等于()
A.7B.8C.9D.10
11.下列命题中,不正确的是().
(A)棱长都相等的长方体是正方体
(B)有两个相邻侧面为矩形的棱柱为直棱柱
(C)有两个侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱
(D)底面为平行四边形的四棱柱叫做平行六面体
12.将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周,所得几何体的侧面积等于().
(A)4p (B)3p (C)2p (D)p
13.下列说法正确的是( ).
(A)三点确定一个平面
(B)四边形一定是平面图形
(C)梯形一定是平面图形
(D)平面a和平面b有不同在一条直线上的三个公共点
14.一个棱柱是正四棱柱的条件是( ).
(A)底面是正方形,有两个侧面是矩形
(B)底面是正方形,有两个侧面垂直于底面
(C)底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直
(D)每个侧面都是全等矩形的四棱柱
15.长方体一个顶点上三条棱的长度分别为3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是( ).
(A)50p (B)200p (C)20p (D)25p
Ⅱ
Ⅰ
16.(3)如图所示,扇形的中心角为90°
,弦AB将该扇形分成Ⅰ、Ⅱ两部分,这两部分都以AO为轴旋转一周,所得到的旋转体的体积分别记为VⅠ和VⅡ,则VⅠ:
VⅡ等于( ).
(A) (B)
(C) (D)
17.球的体积与其表面积的数值相等,则球的半径为( ).
(A) (B)3 (C)2 (D)
18.圆锥母线长为l,侧面展开图的圆心角为240°
,该圆锥的体积是( ).
(A)p (B)p (C)p (D)p
19.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的全面积等于().
(A)3p (B)3p (C)6p (D)9p
20.如图所示,高为3的直棱柱ABC-A¢
B¢
C¢
的底面是边长为1的正三角形,则三棱锥B¢
-ABC的体积等于().
(A) (B)
(C) (D)
第Ⅱ卷(非选择题,共60分)
二、填空题(本大题5小题,每题4分,共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上)
21.等差数列的前n项和为Sn,若S3=6,a1=4,则公差d=_____。
22.在等比数列中,a6=6,a9=9,则a3=___________。
23.用平面截球得到一个直径为4的圆,且球心到这个平面的距离是2,则该球的表面积为_________.
24.一个正四棱锥的高和底面边长都是4,则它的侧面积是 .
25.若一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,则这个圆柱的全面积与侧面积的比是.
三、解答题(本大题5小题,共40分.请在答题卡相应的题号处写出解答过程)
26.(7分)已知等腰直角三角形的直角边长为2,求将该三角形绕其斜边所在直线旋转一周而形成的几何体的体积。
27.(7分)已知等差数列中,,
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前10项的和。
28.(8分)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数。
29.(9分)某职业学校的王亮同学到一家贸易公司实习,恰逢该公司要通过海运出口一批货物,王亮同学随公司负责人到保险公司洽谈货物运输期间投保事宜,保险公司提供了交保险的两种方案:
①一次性缴纳50万元,可享受9折优惠;
②按照航运天数缴纳:
第一天缴纳0.5元,从第二天起每天缴纳的金额是前一天的2倍,共需缴纳20天,通过计算,帮助王亮同学判断哪种方案缴纳的保费较低。
30.(9分)已知数列的前n项和Sn=n2+n+2,
(1)求a2
(2)求该数列的通项公式。
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