中职数学《立体几何》练习Word格式.doc
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3、在空间中,l,m,n,a,b表示直线,α表示平面,则下列命题正确的是()
A、若l∥α,m⊥l,则m⊥αB、若l⊥m,m⊥n,则m∥n
C、若a⊥α,a⊥b,则b∥αD、若l⊥α,l∥a,则a⊥α
4、已知a,b是两条相交直线,a∥a,则b与a的位置关系是 ( )
A、b∥a B、b与a相交 C、bα D、b∥a或b与a相交
5、在正方体ABCD-ABCD的所有面对角线中,与AB成异面直线且与AB成60º
的有()
(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
6、有下面几个问题:
(1)若a//平面,ba,则平面b.
(2)若a//平面,平面平面,则a平面.(3)若a,b是两平行线,b平面,则a//.(4)若平面平面,平面平面,则平面//平面。
其中不正确的命题个数是()。
(A)4(B)3(C)2(D)1
7、已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:
①②
G
E
F
C
B
A
③④。
其中真命题有
S
A0个B1个C2个D3个C
8、在正方形SABC中,E、F分别是AB、BC的中点,现沿SE、
SF、EF把这个正方形折成三棱锥,使得A、B、C三点重合为点GF
则有()
A.SG⊥面EFGB.EG⊥面SEF
B.GF⊥面SEFC。
SG⊥面SEF
二、填空题(25分)
9.在正方体ABCD-ABCD中,下列两直线成角的大小是:
AA和BC成角_________.AC和AB成角__________.AC和DC成角_________.AC和BD成角__________.
10..在正方体ABCD—A1B1C1D1中,二面角D1—AC—D的正切值是_____
11.如图,在长方体中,已知,则直线与平面所成的角的大小是
12、已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面,且PB=4,PC=6,PD=5,则PA的长度是
13.设为二面角,已知直线,且与所成的角为,
则二面角的大小为
三、解答题
14、已知正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别是A`B`,B`C`的中点。
D
A`
B`
C`
D`
求证:
EF∥面AD`C。
(6分)
15.(8分)如图,ABCD是空间四边形,AB=AD,CB=CD
AC⊥BD
A
BD
C
16.(9分)已知PA垂直于三角形ABC所在的平面,
(1)BC与平面ACP垂直吗?
为什么?
(4分)
(2)求二面角P-BC-A的大小。
(5分)
17(8分).如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA⊥平面ABC.
(1)求证:
平面PAC⊥平面PBC;
(2)若D也是圆周上一点,且与C分居直径AB的两侧,试写出图中所有互相垂直的各对平面.
18正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心。
(12分)
(1)证明:
PQ∥平面DD1C1C;
(2)求线段PQ的长;
(3)求PQ与平面AA1D1D所成的角
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