粗糙集-决策表_精品文档PPT资料.ppt
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由于它有确定的数学公式描述,完全由数据决定,所以更有客观性。
粗糙集VS传统集合理论5传统集合论:
一个集合完全是由其元素所决定,一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集合,即它的隶属函数X(x)0,1。
粗糙集:
隶属关系不再是确定的,因此无需人为给元素指定一个隶属度,从而避免了主观因素的影响。
粗糙集的基本定义6定义1一个近似空间(approximatespace)(或知识库)定义为一个关系系统(或二元组)K=(U,R),其中U(为空集)是一个被称为全域或论域(universe)的所有要讨论的个体的集合,R是U上等价关系的一个族集。
定义2设PR,且P,P中所有等价关系的交集称为P上的一种不分明关系(indiscernbilityrelation)(或称不可区分关系),记作IND(P)粗糙集的基本定义7定义3给定近似空间K=(U,R),子集XU称为U上的一个概念(concept),形式上,空集也视为一个概念;
非空子族集PR所产生的不分明关系IND(P)的所有等价类关系的集合即U/IND(P),称为基本知识(basicknowledge),相应的等价类称为基本概念(basicconcept);
特别地,若关系QR,则关系Q就称为初等知识(elementaryknowledge),相应的等价类就称为初等概念(elementaryconcept)。
8Lower&
Upper近似和边界区域定义5:
X的下近似:
R*(X)=x:
(xU)(xRX)X的上近似:
(xU)(xRX)X的边界区域:
BNR(X)=R*(X)R*(X)若BNR(X),则集合X就是一个粗糙概念。
下近似包含了所有使用知识R可确切分类到X的元素上近似则包含了所有那些可能是属于X的元素。
概念的边界区域由不能肯定分类到这个概念或其补集中的所有元素组成。
POSR(X)=R*(X)称为集合X的R-正区域NEGR(X)=UR*(X)称为集合X的R-反区域。
9Lower&
Upper近似X1=u|Flu(u)=yes=u2,u3,u6,u7RX1=u2,u3=u2,u3,u6,u7,u8,u5X2=u|Flu(u)=no=u1,u4,u5,u8RX2=u1,u4=u1,u4,u5,u8,u7,u6TheindiscernibilityclassesdefinedbyR=Headache,Temp.areu1,u2,u3,u4,u5,u7,u6,u8.10Lower&
Upper近似R=Headache,Temp.U/R=u1,u2,u3,u4,u5,u7,u6,u8X1=u|Flu(u)=yes=u2,u3,u6,u7X2=u|Flu(u)=no=u1,u4,u5,u8RX1=u2,u3=u2,u3,u6,u7,u8,u5RX2=u1,u4=u1,u4,u5,u8,u7,u6u1u4u3X1X2u5u7u2u6u8三、知识分类11基本粗糙集理论认为知识就是人类和其他物种所固有的分类能力。
分类是推理、学习与决策中的关键问题。
因此,粗糙集理论假定知识是一种对对象进行分类的能力。
这里的“对象”是指我们所能言及的任何事物,比如实物、状态、抽象概念、过程和时刻等等。
即知识必须与具体或抽象世界的特定部分相关的各种分类模式联系在一起,这种特定部分称之为所讨论的全域或论域(universe)。
对于全域及知识的特性并没有任何特别假设。
事实上,知识构成了某一感兴趣领域中各种分类模式的一个族集(family),这个族集提供了关于现实的显事实,以及能够从这些显事实中推导出隐事实的推理能力。
12决策表决策表决策表是一类特殊而重要的知识表达系统,它指当满足某些条件时,决策(行为)应当怎样进行。
多数决策问题都可以用决策表形式来表示,这一工具在决策应用中起着重要的作用。
决策表可以定义如下:
S=(U,A)为一信息系统,且C,DA是两个属性子集,分别称为条件属性和决策属性,且CD=A,CD=,则该信息系统称为决策表,记作T=(U,A,C,D)或简称CD决策表。
关系IND(C)和关系IND(D)的等价类分别称为条件类和决策类。
13身高性别视力录取e1高男差否e2高女一般是e3高男好是e4矮男差否e5矮女一般是e6矮男好是表1一决策表身高、性别、视力为条件属性,录取为决策属性决策表14决策规则决策表中的每一行对应诸如形式的决策规则,和分别称为决策规则的前驱和后继。
当决策表S中决策规则为真时,我们说该决策规则是S中一致的,否则说该决策规则是S中不一致的。
若决策规则是S中一致的,相同的前驱必导致相同的后继;
但同一种后继不一定必需是同一前驱产生的。
如表1第一行对应决策规则:
身高(高)性别(男)视力(差)录取(否)五、分布式知识获取模型近似空间:
表示分布式环境中第i个局部节点的近似空间1516分布式知识抽取算子17分布式知识生成算子
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