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由构成物质的微粒扩散：

由构成物质的微粒（离子、原子、分子离子、原子、分子）的热的热运动而产生的物质迁移现象称为扩散。

扩散的宏观运动而产生的物质迁移现象称为扩散。

扩散的宏观表现是物质的定向输送表现是物质的定向输送。

9.1概述概述6扩散是固体中物质传输的唯一方式。

扩散是固体中物质传输的唯一方式。

扩散在材料的生产和使用中的物理过程有密切关系，例如：

凝扩散在材料的生产和使用中的物理过程有密切关系，例如：

凝固、偏析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结晶、固态相变、固、偏析、均匀化退火、冷变形后的回复和再结晶、固态相变、化学热处理、烧结、氧化、蠕变化学热处理、烧结、氧化、蠕变等等。

等等。

annealing7渗渗C层层Chemicalheattreatment8研究扩散有两种方法研究扩散有两种方法11、表象理论表象理论：

根据所测量的参数描述物质传输：

根据所测量的参数描述物质传输的速率和数量等；

的速率和数量等；

包括：

菲克第一定律、菲克第二定律包括：

菲克第一定律、菲克第二定律、达肯方、达肯方程等程等。

22、原子理论原子理论：

扩散过程中原子是如何迁移的。

：

扩散的微观机制、影响因素原子层次分包括：

扩散的微观机制、影响因素原子层次分析等析等。

9扩散对扩散对（Diffusioncouple）模型模型Cu-NiCu-Ni扩散对扩散对将将Cu和和Ni两种金属紧两种金属紧靠在一起（中间没有空靠在一起（中间没有空隙），隙），加热加热（低于熔点）（低于熔点）并并保温保温一段时间，冷却一段时间，冷却后分析成分，可以发现后分析成分，可以发现Cu原子已进入原子已进入Ni中，中，Ni原子也进入了原子也进入了Cu中，中，中间中间形成了形成了Cu-Ni合金合金（固溶体）（固溶体）。

10Cu,Nix浓度梯度浓度梯度d/dx，为曲线的斜率为曲线的斜率11在晶体中，处于在晶体中，处于平衡位置的原子平衡位置的原子都处于能量最低状态，也就都处于能量最低状态，也就是说处于是说处于势能谷的谷底势能谷的谷底，是稳定状态。

原子由一个位置跳到，是稳定状态。

原子由一个位置跳到另一个位置，必须越过中间的另一个位置，必须越过中间的势垒势垒，因此原子在晶格中要改，因此原子在晶格中要改变位置并不容易。

变位置并不容易。

势势能能atom12扩扩散散的的实实质质原子的热运动存在着原子的热运动存在着能量起伏能量起伏，时刻都有某些原子被激活，时刻都有某些原子被激活，即获得了较高的能量，能够即获得了较高的能量，能够越过势垒而发生跃迁越过势垒而发生跃迁。

在扩散推动力的作用下，经过无数个原子的在扩散推动力的作用下，经过无数个原子的无数次跃迁无数次跃迁，就造成物质的就造成物质的定向迁移定向迁移扩散扩散139.2扩散定律和应用扩散定律和应用diffusionlawsandapplications1.菲克第一定律菲克第一定律Ficksfirstlaw2.菲克第二定律菲克第二定律Fickssecondlaw稳定扩散的情形稳定扩散的情形非稳定扩散的情形非稳定扩散的情形AldofFickEinsteinRobert有机生物，有机生物，J正正比于浓度梯度比于浓度梯度布朗运动布朗运动Au在在Pb中扩散中扩散14基本概念基本概念1.扩散通量扩散通量（diffusionflux）：

在单位时间内通过垂在单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质质量称为直于扩散方向的单位截面积的扩散物质质量称为扩散扩散通量通量，用用J表示，表示，J=M/At=（1/A）*（dM/dt）量纲：

量纲：

kg/（s.m2）15基本概念基本概念2.稳定扩散和不稳定扩散稳定扩散和不稳定扩散1）稳定扩散稳定扩散steady-statediffusion稳定扩散是指在垂直扩散方向的任一平面上，单位时间内通过该平面单位面积的物质质量一定，即任一点的浓度不随时间而变化，J=const。

2）不稳定扩散不稳定扩散non-steadystatediffusion不稳定扩散是指扩散物质在扩散介质中浓度随时间发生变化。

扩散通量与位置有关。

161.菲克第一定律菲克第一定律Ficksfirstlaw1855年，菲克提出：

年，菲克提出：

扩散通量扩散通量与该截面处的与该截面处的浓度梯度浓度梯度成正比，成正比，也就是说，也就是说，浓度梯度越大，扩散通量越大浓度梯度越大，扩散通量越大。

数学表达式如下：

。

菲克第一定律菲克第一定律只适合只适合稳态扩散稳态扩散的场合。

的场合。

D扩散系数扩散系数（m2/s）；

扩散物质浓度；

浓度梯度，浓度梯度，“”号表号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散组元由高浓度区向低浓度区扩散扩散组元由高浓度区向低浓度区扩散。

17扩散过程中溶质原子的分布18溶质原子流动的方向与浓度降低的方向一致19讨论：

讨论：

对于菲克第一定律，有以下三点值得注意：

（1）方程是唯象的关系式，其中并不涉及扩散系统内部原子）方程是唯象的关系式，其中并不涉及扩散系统内部原子运动的微观过程。

运动的微观过程。

（2）扩散系数反映了扩散系统的特性，并不仅仅取决于某一）扩散系数反映了扩散系统的特性，并不仅仅取决于某一种组元的特性。

种组元的特性。

（3）方程不仅适用于扩散系统的任何位置，而且适用于扩散）方程不仅适用于扩散系统的任何位置，而且适用于扩散过程的任一时刻。

过程的任一时刻。

20Example则：

J、P、S均可测的，用这种方法可以求扩散常数D容器中有x厚度的薄膜，两侧气体压力PA、PB，PAPB已知：

c=sp1/2（s为常数）金属薄板左右两边的气体压力金属薄板左右两边的气体压力和扩散元素的浓度保持不变和扩散元素的浓度保持不变21菲克第一定律描述了物质从高浓度菲克第一定律描述了物质从高浓度低浓度扩散，结果导致低浓度扩散，结果导致浓度梯度的减小浓度梯度的减小，使成分趋于均匀。

，使成分趋于均匀。

下坡扩散下坡扩散Down-hilldiffusion某些合金固溶体的调幅分解，如某些合金固溶体的调幅分解，如Cu-NiCu-Cu、Ni-Ni富集富集Al-Cu合金时效早期形成的富铜偏聚区合金时效早期形成的富铜偏聚区22当物质从低浓度区当物质从低浓度区高浓度区扩散，结果高浓度区扩散，结果提高了浓度梯度提高了浓度梯度。

上坡扩散（逆向扩散）上坡扩散（逆向扩散）Up-hilldiffusion23“上坡扩散上坡扩散”与与“下坡扩散下坡扩散”不管是上坡扩散还是下坡扩散，其结果总是导致扩不管是上坡扩散还是下坡扩散，其结果总是导致扩散组元散组元化学势梯度的减小化学势梯度的减小，直至化学势梯度为零。

，直至化学势梯度为零。

决定组元扩散的基本因素是决定组元扩散的基本因素是化学势梯度化学势梯度，引起上坡扩散还可能情况：

弹性应力的作用；

晶引起上坡扩散还可能情况：

晶界的内吸附；

大的电场或温度场因素等。

界的内吸附；

24扩散系数扩散系数D：

是描述是描述扩散速度扩散速度的重要物理量，它相当于浓的重要物理量，它相当于浓度梯度为度梯度为1时的扩散通量，时的扩散通量，D值越大则扩散越快值越大则扩散越快。

扩散系数遵循扩散系数遵循阿累尼乌斯（阿累尼乌斯（Arrhennius）方程：

方程：

对于固态金属中的扩散，对于固态金属中的扩散，D值都是很小的，例如，值都是很小的，例如，1000时碳在时碳在-Fe中的扩散系数中的扩散系数D仅为仅为10-11m2/s数量级。

数量级。

D0为扩散常数为扩散常数（m2/s），与温度无关，主要决定于晶体结构和原子振与温度无关，主要决定于晶体结构和原子振动频率；

动频率；

Q是扩散激活能是扩散激活能（J/mol）；

R是气体常数是气体常数；

T是扩散温度是扩散温度（K）。

扩散系数扩散系数Diffusioncoefficient25一些纯金属的一些纯金属的熔点和激活能熔点和激活能类型金属Tm/KQ（KJmol-1）bcc（碱金属）RbKNaLi31233737145439.440.843.855.3bcc（其他金属）-TiCrTaW1933213032693683251.2308.6413.3641.0fccAlNi-FePt933172618052046142.0279.7284.1278.4hcpZncZncMgcMgc692922184.6176.9200.3279.726Example1Fe:

D=310-11m2/sat700,pleasecalculatetheJSolution：

accordingtotheformulaFeC-richC-poorrC:

1.2kg/m35um10umrC:

0.8kg/m3700treatmentcarburizationdecarburization27Example2DiffusionofCuinAl.Theknownparametersareasfollows:

thediffusionconstantD0=16.510-5m2/s，theactivationenergyofdiffusionQ=135000J/mol，thegasconstantR=8.31J/mol-K.pleasecalculatethediffusioncoefficientDofCuinAlat500。

Solution：

accordingtotheformulav计算时注意各量的单位，温度要用绝对温度（计算时注意各量的单位，温度要用绝对温度（K）。

）。

28稳态扩散稳态扩散Steady-statediffusion稳态扩散稳态扩散：

在扩散过程中，各处的扩散组元的在扩散过程中，各处的扩散组元的浓浓度度只随只随距离距离x变化，而不随变化，而不随时间时间t变化。

变化。

这样，扩散通量这样，扩