PID控制PWM调节直流电机速度(12v)Word下载.doc
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(5)利用Proteus软件进行系统整体仿真,从而进一步验证电路和程序的正确性,避免不必要的损失;
(6)采用数字PID算法,利用软件实现控制,具有更改灵活,节约硬件等优点;
(7)系统性能指标:
超调量8%;
调节时间4s;
转速误差1r/min。
1PID算法及PWM控制技术简介
1.1PID算法
控制算法是微机化控制系统的一个重要组成部分,整个系统的控制功能主要由控制算法来实现。
目前提出的控制算法有很多。
根据偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)进行的控制,称为PID控制。
实际经验和理论分析都表明,PID控制能够满足相当多工业对象的控制要求,至今仍是一种应用最为广泛的控制算法之一。
下面分别介绍模拟PID、数字PID及其参数整定方法。
1.1.1模拟PID
在模拟控制系统中,调节器最常用的控制规律是PID控制,常规PID控制系统原理框图如图1.1所示,系统由模拟PID调节器、执行机构及控制对象组成。
图1.1模拟PID控制系统原理框图
PID调节器是一种线性调节器,它根据给定值与实际输出值构成的控制偏差:
=-(1.1)
将偏差的比例、积分、微分通过线性组合构成控制量,对控制对象进行控制,故称为PID调节器。
在实际应用中,常根据对象的特征和控制要求,将P、I、D基本控制规律进行适当组合,以达到对被控对象进行有效控制的目的。
例如,P调节器,PI调节器,PID调节器等。
模拟PID调节器的控制规律为
(1.2)
式中,为比例系数,为积分时间常数,为微分时间常数。
简单的说,PID调节器各校正环节的作用是:
(1)比例环节:
即时成比例地反应控制系统的偏差信号,偏差一旦产生,调节器立即产生控制作用以减少偏差;
(2)积分环节:
主要用于消除静差,提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数,越大,积分作用越弱,反之则越强;
(3)微分环节:
能反映偏差信号的变化趋势(变化速率),并能在偏差信号的值变得太大之前,在系统中引入一个有效的早期修正信号,从而加快系统的动作速度,减少调节时间。
由式1.2可得,模拟PID调节器的传递函数为
(1.3)
由于本设计主要采用数字PID算法,所以对于模拟PID只做此简要介绍。
1.1.2数字PID
在DDC系统中,用计算机取代了模拟器件,控制规律的实现是由计算机软件来完成的。
因此,系统中数字控制的设计,实际上是计算机算法的设计。
由于计算机只能识别数字量,不能对连续的控制算式直接进行运算,故在计算机控制系统中,首先必须对控制规律进行离散化的算法设计。
为将模拟PID控制规律按式(1.2)离散化,我们把图1.1中、、、在第n次采样的数据分别用、、、表示,于是式(1.1)变为:
=-(1.4)
当采样周期T很小时可以用T近似代替,可用近似代替,“积分”用“求和”近似代替,即可作如下近似
(1.5)
(1.6)
这样,式(1.2)便可离散化以下差分方程
(1.7)
上式中是偏差为零时的初值,上式中的第一项起比例控制作用,称为比例(P)项,即
(1.8)
第二项起积分控制作用,称为积分(I)项即
(1.9)
第三项起微分控制作用,称为微分(D)项即
(1.10)
这三种作用可单独使用(微分作用一般不单独使用)或合并使用,常用的组合有:
P控制:
(1.11)
PI控制:
(1.12)
PD控制:
(1.13)
PID控制:
(1.14)
式(1.7)的输出量为全量输出,它对于被控对象的执行机构每次采样时刻应达到的位置。
因此,式(1.7)又称为位置型PID算式。
由(1.7)可看出,位置型控制算式不够方便,这是因为要累加偏差,不仅要占用较多的存储单元,而且不便于编写程序,为此对式(1.7)进行改进。
根据式(1.7)不难看出u(n-1)的表达式,即
(1.15)
将式(1.7)和式(1.15)相减,即得数字PID增量型控制算式为
(1.16)
从上式可得数字PID位置型控制算式为
(1.17)
式中:
称为比例增益;
称为积分系数;
称为微分系数[1]。
数字PID位置型示意图和数字PID增量型示意图分别如图1.2和1.3所示:
图1.2数字PID位置型控制示意图
图1.3数字PID增量型控制示意图
1.1.3数字PID参数整定方法
如何选择控制算法的参数,要根据具体过程的要求来考虑。
一般来说,要求被控过程是稳定的,能迅速和准确地跟踪给定值的变化,超调量小,在不同干扰下系统输出应能保持在给定值,操作变量不宜过大,在系统和环境参数发生变化时控制应保持稳定。
显然,要同时满足上述各项要求是很困难的,必须根据具体过程的要求,满足主要方面,并兼顾其它方面。
PID调节器的参数整定方法有很多,但可归结为理论计算法和工程整定法两种。
用理论计算法设计调节器的前提是能获得被控对象准确的数学模型,这在工业过程中一般较难做到。
因此,实际用得较多的还是工程整定法。
这种方法最大优点就是整定参数时不依赖对象的数学模型,简单易行。
当然,这是一种近似的方法,有时可能略嫌粗糙,但相当适用,可解决一般实际问题。
下面介绍两种常用的简易工程整定法。
(1)扩充临界比例度法
这种方法适用于有自平衡特性的被控对象。
使用这种方法整定数字调节器参数的步骤是:
①选择一个足够小的采样周期,具体地说就是选择采样周期为被控对象纯滞后时间的十分之一以下。
②用选定的采样周期使系统工作:
工作时,去掉积分作用和微分作用,使调节器成为纯比例调节器,逐渐减小比例度()直至系统对阶跃输入的响应达到临界振荡状态,记下此时的临界比例度及系统的临界振荡周期。
③选择控制度:
所谓控制度就是以模拟调节器为基准,将DDC的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较。
控制效果的评价函数通常用误差平方面积表示。
控制度=(1.18)
实际应用中并不需要计算出两个误差平方面积,控制度仅表示控制效果的物理
概念。
通常,当控制度为1.05时,就可以认为DDC与模拟控制效果相当;
当控制度为2.0时,DDC比模拟控制效果差。
④根据选定的控制度,查表1.1求得T、、、的值[1]。
表1.1扩充临界比例度法整定参数
控制度
控制规律
T
1.05
PI
0.03
0.53
0.88
PID
0.014
0.63
0.49
0.14
1.20
0.05
0.91
0.043
0.047
0.47
0.16
1.50
0.42
0.99
0.09
0.34
0.43
0.20
2.00
0.22
0.36
0.27
0.40
(2)经验法
经验法是靠工作人员的经验及对工艺的熟悉程度,参考测量值跟踪与设定值曲
线,来调整P、I、D三者参数的大小的,具体操作可按以下口诀进行:
参数整定找最佳,从小到大顺序查;
先是比例后积分,最后再把微分加;
曲线振荡很频繁,比例度盘要放大;
曲线漂浮绕大湾,比例度盘往小扳;
曲线偏离回复慢,积分时间往下降;
曲线波动周期长,积分时间再加长;
曲线振荡频率快,先把微分降下来;
动差大来波动慢,微分时间应加长。
下面以PID调节器为例,具体说明经验法的整定步骤:
①让调节器参数积分系数=0,实际微分系数=0,控制系统投入闭环运行,由小到大改变比例系数,让扰动信号作阶跃变化,观察控制过程,直到获得满意的控制过程为止。
②取比例系数为当前的值乘以0.83,由小到大增加积分系数,同样让扰动信号作阶跃变化,直至求得满意的控制过程。
③积分系数保持不变,改变比例系数,观察控制过程有无改善,如有改善则继续调整,直到满意为止。
否则,将原比例系数增大一些,再调整积分系数,力求改善控制过程。
如此反复试凑,直到找到满意的比例系数和积分系数为止。
④引入适当的实际微分系数和实际微分时间,此时可适当增大比例系数和积分系数。
和前述步骤相同,微分时间的整定也需反复调整,直到控制过程满意为止。
PID参数是根据控制对象的惯量来确定的。
大惯量如:
大烘房的温度控制,一般P可在10以上,I在(3、10)之间,D在1左右。
小惯量如:
一个小电机闭环控制,一般P在(1、10)之间,I在(0、5)之间,D在(0.1、1)之间,具体参数要在现场调试时进行修正。
1.2PWM脉冲控制技术
PWM(PulseWidthModulation)控制就是对脉冲的宽度进行调制的技术。
即通过对一系列脉冲的宽度进行调制,来等效地获得所需要波形(含形状和幅值)。
1.2.1PWM控制的基本原理
在采样控制理论中有一个重要的结论:
冲量相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时,其效果基本相同。
冲量即指窄脉冲的面积。
这里所说的效果基本相同,是指环节的输出响应波形基本相同。
如果把各输出波形用傅立叶变换分析,则其低频段非常接近,仅在高频段略有差异。
例如图1.4中a、b、c所示的三个窄脉冲形状不同,其中图1.4的a为矩形脉冲,图1.4的b为三角脉
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