有效数字运算规则_精品文档PPT资料.ppt
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,1实验过程中常遇到两类数字:
(2)测量值或计算值。
数据的位数与测定的准确度有关。
记录的数字不仅表示数量的大小,还要正确地反映测量的精确程度。
11:
20,3,有效数字及其运算规则,一.有效数字,
(1)若作为普通数,是有效数字如0.31804位有效数字3.18010-1
(2)若只起定位作用,不是有效数字。
如0.03183位有效数字3.1810-2,2数字零在数据中具有双重作用:
3改变单位不改变有效数字的位数:
19.02mL19.0210-3L,11:
20,4,二、有效数字修约原则:
在取舍有效数字位数时,应注意以下几点),
(1)在分析化学计算中,经常会遇到一些分数、整数、倍数等,这些数可视为足够有效。
(2)若某一数据第一位有效数字等于或大于8,则有效数字的位数可多算一位。
如:
9.98,按4位算。
(3)在计算结果中,采用“四舍六入五成双”原则进行修约。
有效数字及其运算规则,11:
20,5,“四舍六入五成双”1、当尾数4时将其舍去;
尾数6时就进一位;
2、等于5则看其前一位,加1后为奇数则舍,为偶数则入.2.596取三位有效数字=2.602.594取三位有效数字=2.592.595取三位有效数字=2.602.585取三位有效数字=2.58注意:
进行数字修约时只能一次修约到指定的位数,不能数次修约。
20,6,二、有效数字修约原则:
在取舍有效数字位数时,应注意以下几点),(4)有关化学平衡计算中的浓度,一般保留二位或三位有效数字。
pH值的小数部分才为有效数字,一般保留一位或二位有效数字。
例如,H+=5.210-3molL-1,则pH=2.28,(5)表示误差时,取一位有效数字已足够,最多取二位。
20,7,三.有效数字的运算规则,几个数据相加或相减时,它们的和或差的有效数字的保留,应依小数点后位数最少的数据为根据,即取决于绝对误差最大的那个数据。
1.加减运算,有效数字及其运算规则,例:
0.0122+25.64+1.0510.012225.641.05125.70320.0122+25.64+1.051=25.70,11:
20,8,1.加减运算先按小数点后位数最少的数据保留其它各数的位数,再进行加减计算,计算结果也使小数点后保留相同的位数。
例:
计算50.1+1.45+0.5812=?
修约为:
50.1+1.4+0.6=52.1先修约,结果相同而计算简捷。
三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,11:
20,9,1.加减运算例:
计算12.43+5.765+132.812=?
12.43+5.76+132.81=151.00注意:
用计数器计算后,屏幕上显示的是151,但不能直接记录,否则会影响以后的修约;
应在数值后添两个0,使小数点后有两位有效数字。
20,10,2.乘除运算,几个数据的乘除运算中,所得结果的有效数字的位数取决于有效数字位数最少的那个数,即相对误差最大的那个数。
例:
(0.03255.103)/139.8=0.00119,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,11:
20,11,2.乘除运算先按有效数字最少的数据保留其它各数,再进行乘除运算,计算结果仍保留相同有效数字。
计算0.012125.641.05782=?
0.012125.61.06=?
计算后结果为:
0.3283456,结果仍保留为三位有效数字。
记录为:
0.012125.61.06=0.328注意:
用计算器计算结果后,要按照运算规则对结果进行修约.,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,11:
20,12,2.乘除运算例:
计算2.50462.0051.52=?
2.502.001.52=?
计算器计算结果显示为7.6,只有两位有效数字,但我们抄写时应在数字后加一个0,保留三位有效数字。
2.502.001.52=7.60,三.有效数字的运算规则,有效数字及其运算规则,11:
20,13,四.有效数字规则在分析化学中的应用,1正确地记录测试数据(25mL,25.00mL)反映出测量仪器精度,注意:
()容量分析量器:
滴定管(量出式)、移液管(量出式)、容量瓶,体积取4位有效数字。
()分析天平(万分之一)称取样品,质量小数点后取4-5位有效数字。
()标准溶液的浓度,用4位有效数字表示。
20,14,2按有效数字的运算规则正确地计算数据报出合理的测试结果。
注意:
算式中的相对分子质量取4位有效数字。
四.有效数字规则在分析化学中的应用,
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