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特别是在活动图像中,由于两幅相邻图像之间的时间间隔很短,因此这两幅图像信息中包含了大量的相关信息。
这些就是图像信息中的冗余。
7.1.2、图像数据冗余(Imagedataredundancy),1.空间冗余图7.2是一幅图像,其中心部分为一个灰色的方块,在灰色区域中的所有像素点的光强和彩色以及饱和度都是相同的,因此该区域中的数据之间存在很大的冗余度。
图像数据冗余(Imagedataredundancy),图7.2空间冗余,空间冗余是图像数据中最基本的冗余。
要去除这种冗余,人们通常将其视为一个整体,并用极少的数据量来表示,从而减少邻近像素之间的空间相关性,已达到数据压缩的目的。
2.时间冗余由于活动图像序列中的任意两相邻的图像之间的时间间隔很短,因此两幅图像中存在大量的相关信息,如图7.3所示。
时间冗余是活动图像和语音数据中经常存在的一种冗余。
图像数据冗余(Imagedataredundancy),图7.3时间冗余,3.信息熵冗余信息熵冗余是针对数据的信息量而言的。
设某种编码的平均码长为,图像数据冗余(Imagedataredundancy),式中,为分配给第符号的比特数,为符号出现的概率。
这种压缩的目的就是要使L接近,4.结构冗余图7.4表示了一种结构冗余。
从图中可以看出。
它存在着非常强的纹理结构,这使图像在结构上产生了冗余。
图7.4结构冗余,图像数据冗余(Imagedataredundancy),5知识冗余随着人们认识的深入,某些图像所具有的先验知识,如人脸图像的固有结构(包括眼、耳、鼻、口等)为人们所熟悉。
这些由先验知识得到的规律结构就是知识冗余。
6.视觉冗余由于人眼的视觉特性所限,人眼不能完全感觉到图像画面的所有细小的变化。
例如人眼的视觉对图像边缘的剧烈变化不敏感,而对图像的亮度信息非常敏感,因此经过图像压缩后,虽然丢了一些信息,但从人眼的视觉上并未感到其中的变化,而仍认为图像具有良好的质量。
图像数据冗余(Imagedataredundancy),数字图像压缩编码分类方法有很多,但从不同的角度,可以有不同的划分。
从信息论角度分,可以将图像的压缩编码方法分为无失真压缩编码和有限失真编码。
图像压缩编码分类(CodingmethodsofImageCompression,无失真图像压缩编码利用图像信源概率分布的不均匀性,通过变长编码来减少信源数据冗余,使编码后的图像数据接近其信息熵而不产生失真,因而也通常被称为熵编码。
有限失真编码则是根据人眼视觉特性,在允许图像产生一定失真的情况下(尽管这种失真常常不为人眼所觉察),利用图像信源在空间和时间上具有较大的相关性这一特点,通过某一种信号变换来消除信源的相关性、减少信号方差,达到压缩编码的目的。
1.压缩比为了表明某种压缩编码的效率,通常引入压缩比这一参数,它的定义为:
压缩技术的性能指标(EvaluationIndexofImageCompressionapproaches),其中表示压缩前图像每像素的平均比特数,表示压缩后每像素所需的平均比特数,一般的情况下压缩比c总是大于等于1的,c愈大则压缩程度愈高。
2.平均码字长度平均码字长度:
设为数字图像第k个码字的长度(编码成二进制码的位数)。
其相应出现的概率为,则该数字图像所赋予的平均码字长度为:
3.编码效率在一般情况下,编码效率往往可用下列简单公式表示:
单位为bit,7.1.4、压缩技术的性能指标(EvaluationIndexofImagecompressionapproaches),无失真失真图像压缩编码就是指图像经过压缩、编码后恢复的图像与原图像完全样,没有任何失真.常用的无失真图像压缩编码有许多种。
如哈夫曼(Huffman)编码、游程编码和算术编码。
无失真图像压缩编码(Losslessimagecompression),当图像不太复杂时,往往存在着灰度或颜色相同的图像子块。
由于图像编码是按照顺序对每个像素进行编码的,因而会存在多行的数据具有相同数值的情况,这样可只保留两连续相同像素值和像素点数目。
这种方法就是游程编码。
下面以一个具体的二值序列为例进行说明。
已知一个二值序列00101110001001,根据游程编码的规则,可知其游程序列为21133121。
可见图像中具有相同灰度(或颜色)的图像块越大、越多,压缩的效果就越好,反之当图像越复杂,即其中的颜色层次越多时,则其压缩效果越不好,因此对于复杂的图像,通常采用游程编码与Huffman编码的混合编码方式,即首先进行二值序列的游程编码,然后根据“0”游程与“1”游程长度的分布概率,再进行Huffman编码。
游程编码(Run-lengthcoding),算术编码不是将单个信源符号映射成一个码字,而是把整个信源表示为实数线上的0到1之间的一个区间,其长度等于该序列的概率。
再在该区间内选择一个代表性的小数,转化为二进制作为实际的编码输出。
消息序列中的每个元素都要缩短为一个区间。
消息序列中元素越多,所得到的区间就越小。
当区间变小时,就需要更多的数位来表示这个区间。
采用算术编码,每个符号的平均编码长度可以为小数。
算术编码(Arithmeticcoding),算术编码(Arithmeticcoding),算术编码不是将单个信源符号映射成一个码字,而是把整个信源表示为实数线上的0到1之间的一个区间,其长度等于该序列的概率。
算术编码(Arithmeticcoding),举例:
假设信源符号为X=00,01,10,11,其中各符号的概率为P(X)=0.1,0.4,0.2,0.3。
对这个信源进行算法编码的具体步骤如下:
1)已知符号的概率后,就可以沿着“概率线”为每个符号设定一个范围:
0,0.1),0.1,0.5),0.5,0.7),0.7,1.0)。
把以上信息综合到表7.1中。
2)假如输入的消息序列为:
10、00、11、00、10、11、01,其算术编码过程为:
第一步:
初始化时,范围range为1.0,低端值low为0。
下一个范围的低、高端值分别由下式计算:
其中等号右边的range和low为上一个被编码符号的范围和低端值;
range_low和range_high分别为被编码符号已给定的出现概率范围的低端值和高端值。
7.2.3算术编码(Arithmeticcoding),算术编码(Arithmeticcoding),对第一个信源符号10编码:
所以,信源符号10将区间,下一个信源符号的范围为,第二步:
对第二个信源符号00编码:
所以信源符号00将区间,下一个信源符号的范围为,算术编码(Arithmeticcoding),第三步:
对第三个信源符号11编码:
所以信源符号11将区间,下一个信源符号的范围为,第四步:
对信源符号00编码:
下一个信源符号的范围为。
算术编码(Arithmeticcoding),第五步:
对第五个信源符号10编码:
所以,信源符号10将区间,下一个信源符号的范围为,第六步:
对第六个信源符号11编码:
所以,信源符号11将区间,算术编码(Arithmeticcoding),下一个信源符号的范围为,第七步:
对第七个信源符号01编码:
所以,信源符号01将区间,最后从0.5143876,0.514402中选择一个数作为编码输出,这里选择0.5143876。
综上所述,算术编码是从全序列出发,采用递推形式的一种连续编码,使得每个序列对应该区间内一点,也就是一个浮点小数;
这些点把0,1)区间分成许多小段,每一段长度则等于某序列的概率。
再在段内取一个浮点小数,其长度可与序列的概率匹配,从而达到高效的目的。
7.2.3算术编码(Arithmeticcoding),解码是编码的逆过程,通过编码最后的下标界值0.5143876得到信源“10001100101101”是唯一的编码。
解码操作过程综合如下:
7.2.3算术编码(Arithmeticcoding),从以上算术编码算法可以看出,算术编码具有以下特点:
1、由于实际的计算机精度不可能无限长,运算中会出现溢出问题。
2、算术编码器对整个消息只产生一个码字,这个码字是在0,1)之间的一个实数,因此译码器必须在接收到这个实数后才能译码。
3、算术编码也是一种对错误很敏感的方法。
算术编码(Arithmeticcoding),从前面的分析可知,无失真图像压缩编码的平均码长存在一个下限,这就是信源熵。
换句话说,如果无失真图像编码的压缩效率越高,那么编码的平均码长越接近信源的熵。
因此,无失真编码的压缩比不可能很高,而在有限失真图像编码方法中,则允许有一定的失真存在,因而可以大大提高压缩比,压缩比越大,引入的失真也就越大,但同样提出了一个新的问题,这就是在失真不超过某种极限的情况下,所允许的编码比特率的下限是多少,率失真函数回答的便是这一问题。
有限失真图像压缩编码(LossyImageCompression),率失真函数是指在信源一定的情况下使信号的失真小于或等于某一值D所必需的最小的信道容量,常用R(D)表示,D代表所允许的失真,对连续信源的编码与传输,可以用失真度d(x,y)和失真函数D(x,y)表示,即通常采用以下几种失真度量:
(1)均匀误差
(2)绝对误差(3)频域加权误差(4)超视觉阈值均方误差在图7.7中给出了率失真函数R(D)与失真D的关系曲线。
可见对于离散信源,当D=0(即无失真情况下)时,所需的比特数为R(0),并且小于收到信号的熵值H(Y);
当D逐渐增大时,所需的率失真函数则随之下降,因此我们可以总结出率失真函数R(D)的性质。
率失真函数(Ratedistortionfunction),图7.7R(D)的典型曲线,率失真函数具有以下性质
(1)
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