全等三角形的判定边边边ppt课件_精品文档优质PPT.ppt
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,做一做:
已知三条线段,以这三条线段为边,画一个三角形,发现:
给定三条线段,如果它们能组成三角形,那么所画的三角形都是全等的.,全等三角形的判定(sss),边边边公理:
三边对应相等的两个三角形全等.,(SSS),用数学语言表达为:
(如图),在ABC与DEF中,ABCDEF(SSS),练习:
判断正误,并说明理由.1.底和腰相等的两个等腰三角形全等2.两腰相等的两个等腰三角形全等.3.一边相等的两个等腰三角形全等.,时刻注意图形中的隐含条件:
“公共角”、“公共边”、“对顶角”,1:
如图,在四边形ABCD中,ADBC,ABCD.求证:
ABCCDA,2、已知:
如图,AB=DC,AD=BC。
求证:
A=C,提示:
连结BC后,证ABDCDB,再根据全等三角形对应角相等推出A=C。
练习:
A,D,C,一定(S.A.S),不一定,一定(A.S.A),一定(A.A.S),不一定,一定(S.S.S),归纳:
两个三角形全等的判定方法,判定三角形全等至少有一组边,巩固练习:
1根据条件分别判定下面的三角形是否全等
(1)线段AD与BC相交于点O,AODO,BOCO.ABO与BCO;
(2)ACAD,BCBD.ABC与ABD;
(3)AC,BD.ABO与CDO;
(4)线段AD与BC相交于点E,AEBE,CEDE,ACBD.ABC与BAD?
全等(SAS),全等(SSS),不能判定全等。
全等(SSS等),2如图,四边形ABCD是平行四边形,ABC和CDA是否全等?
若四边形是菱形、矩形、梯形,是否还有相同的结论?
解:
全等(用SSS或SAS或ASA或AAS都能证得),因为菱形和矩形都是平行四边形,所以有相同的结论;
而梯形不是平行四边形,所以不有相同的结论。
3、已知:
如图.AB=AD,BC=DC求证:
B=D,证明:
连结AC,在ABC与ADC中,ABCADC(SSS),B=D(全等三角形对应角相等),(公共边),4、已知:
如图.点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF求证:
A=D,提示:
因为BE+CECF+CE,即BCEF,所以由SSS得ABCDEF,所以A=D(全等三角形对应角相等),5、已知:
如图.AB=DC,AC=DB,OA=OD求证:
A=D,证明:
ACBD,OAOD,BDODACOA,即OBOC.ABDC,OAOD,OABODC(SSS)A=D(全等三角形对应角相等),6、已知:
如图,ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连结A与BC中点D的支架.求证:
ADBC,证明:
在ABD与ACD中,ABDACD(SSS),ADBC(垂直定义),1=BDC=900(平角定义),(公共边),1=2(全等三角形的对应角相等),想一想,请说出目前判定三角形全等的4种方法:
SAS,ASA,AAS,SSS,谈收获!
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