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,互相啮合的一对齿轮,在任一位置时的传动比,都与其连心线被其啮合点的公法线所分两线段成反比。
节点Ppitchpoint,定传动比传动条件:
节点为一定点。
节圆pitchcircle,齿廓曲线的选择,理论选择:
能满足定传动比(或某种变传动比规律)要求的齿廓曲线。
工程选择:
渐开线摆线圆弧。
一对节圆作纯滚动,3渐开线齿廓,K,基圆basecirclerb,发生线KB,K点的展角k,二渐开线的性质,1.发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长;
2.渐开线上任一点法线恒切于基圆,切点是渐开线上K点的曲率中心,KB为曲率半径;
3.越接近基圆,曲率半径越小,反之越大;
4.基圆内无渐开线;
5.渐开线的形状取决于基圆半径;
一、渐开线的形成1,渐开线的形成2,同一基圆上渐开线形状相同;
且二反向渐开线公法线处处相等。
A1B1=A2B2,O1,rb1,基圆半径越大,渐开线越平展(综合曲率半径越大);
直线也是渐开线。
本节完!
谢谢,3渐开线齿廓的啮合特性,一渐开线齿廓能保证定传动比传动,C,C,由齿廓啮合基本定律知,由渐开线性质知,,啮合点公法线与两基圆内公切线重合。
两基圆为定圆,N1N2为定直线,则节点P为定点。
二渐开线齿廓具有传动的平稳性,啮合线lineofaction:
啮合点的轨迹N1N2,啮合点的公法线:
N1N2,二基圆内公切线:
N1N2,齿轮间正压力方向:
N1N2,四线合一4in1,齿廓间正压力方向不变,传动平稳。
三渐开线齿廓具有传动的可分性,中心距变化不影响传动比,本节完!
谢谢,4-4渐开线标准齿轮各部分的名称和尺寸,一、外齿轮,1.各部分名称,齿顶圆,da(ra),齿根圆,齿厚thickness,齿槽宽space,齿距circularpitch,分度圆standardpitchcircle,齿顶高addendum,齿根高dedendum,全齿高,df(rf),sk,ek,pk=sk+ek,d(r),ha,hf,h=ha+hf,p=s+e,addendumcircle,dedendumcircle,2.基本参数,齿数z,teethnumber,模数modulem,d=zp,d=zp,令m=p,d=zm,压力角pressureangle,分度圆上的压力角简称压力角。
GB标准压力角:
200。
少数场合有14.50、150、22.50、250,不同模数齿轮尺寸比较(放大),同一齿廓的不同半径处,压力角不同;
基圆压力角等于零。
rb=rkcosk,db=dkcosk,3.几何尺寸计算,分度圆直径,齿顶高,齿顶高系数,齿根高,顶隙系数,齿全高,齿顶圆直径,齿根圆直径,基圆直径,齿距,齿厚与齿间,基圆齿距,标准齿轮参数:
谢谢,5渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动,一、正确啮合条件,工程要求,几何条件,参数条件,无侧隙啮合,pb1=pb2,p=m,pb=mcos,m1cos1=m2cos2,m1cos1=m2cos2,m1=m2,1=2,正确啮合条件:
两轮的模数和压力角分别相等。
正确啮合条件动画,二、中心距及啮合角,1.外啮合传动,零侧隙要求:
s2=e1,s1=e2,a=ra1+c+rf2,a=r1+r2=m(z1+z2)/2,=r1+ha+c+r2-(ha+c),标准齿轮标准安装,标准中心距:
a=a,r1+r2=r1+r2,r1=r1r2=r2=,且标准齿轮,满足0侧隙要求:
s2=e1,s1=e2,标准齿轮非标准安装,aa,r1r1r2r2,顶隙c*m,齿侧间隙不为0.,由rb=ricosi得,rb=rcos=rcos,rb1+rb2=(r1+r2)cos=(r1+r2)cos,acos=acos,分度圆分离,3.一对齿轮的啮合过程,实际啮合线段B1B2,啮合线N1N2,理论啮合线N1N2,啮合极限点N1,N2,齿廓实际工作段,4.渐开线齿轮连续传动条件,工程要求:
实现正确连续传动,几何条件:
重合度,许用重合度,连续传动条件:
1,实用要求:
B1B2pb,本节完!
谢谢,6渐开线齿廓的切制,一、齿廓切制基本原理,1.仿形法/成形法formcutting,铣、拉,盘铣刀,指状铣刀,缺点:
优点:
普通铣床加工,精度低,分度误差,刀具齿形误差,db=dcos=mzcos决定齿形(z的函数),刀具量大。
工程处理:
同m和的刀具只有8把。
生产率低,空回行程,分度,夹紧等辅助工作时间长。
应用:
修配和小批量生产。
2.范成法/展成法/共轭法/包络法generating,(插、滚、刨、剃、磨),i=0/=z/z0,齿轮型插齿刀pinioncutter,齿条型插齿刀rackcutter,V=d/2=mz/2,滚齿刀hob/hobbingcutter,齿轮滚刀,滚齿机动画,二、用标准齿条型刀具加工标准齿轮,1.标准齿条型刀具,基准齿形,标准齿条型刀具,2.用标准齿条型刀具加工标准齿轮,本节完!
谢谢,分度园,分度线,分度圆,基圆,4-7根切、最少齿数及变位齿轮,一、根切和最少齿数,1.根切undercutting,2.根切的影响,降低轮齿抗弯强度;
降低齿轮传动重合度;
部分失去渐开线齿轮传动特性。
3.产生根切的原因及最少齿数,结论:
刀具顶线超过啮合极限点N1,(PB刀PN1)即发生根切。
刀具顶线不超过啮合极限点N1,4.避免根切的措施,加大齿轮半径,使PN1PB刀,其它参数同刀具且标准,只能增加齿数z.,变位:
加大刀具与齿轮中心距离,范成标准齿轮无根切最少齿数,当h*a=1.0,=200时,zmin=17,变位量xm,变位系数modificationcoefficientx,二、变位齿轮及其齿厚的确定,1、齿轮的切制过程动画,2、齿轮的变位修正动画,变位:
加大刀具与齿轮中心距离,正变位,x0,变位量xm,变位系数x,变位齿轮分度圆齿厚和齿槽宽:
结论:
正变位不仅可以制造出齿数小于Zmin且无根切的齿轮,而且可以增大齿厚,提高齿轮的抗弯强度。
谢谢,8斜齿圆柱齿轮传动Helicalgears,一.斜齿轮齿廓曲面的形成及啮合特点,基圆柱Basecylinder,发生面Generatingplane,基圆柱上的螺旋角helixangle,螺旋角(分度圆柱上的螺旋角),1.齿廓曲面的形成,渐开线螺旋面Involutehelicoid,?
端面齿形,渐开线,直齿轮齿廓曲面的形成,斜齿轮齿廓曲面的形成,二齿轮啮合过程,2.斜齿轮啮合特点,齿面接触线与齿向(轴线)平行;
齿面接触线为斜线;
突然进入/脱离啮合(加载/卸载),传动平稳性差,冲击,振动,噪音大;
逐渐进入/脱离啮合(加载/卸载),传动平稳,冲击,振动,噪音小;
啮合特点:
二、斜齿轮的基本参数,?
端面齿形与齿向法面齿形,?
加工过程刀具与轮齿的相对位置与进刀方向,端、法面参数不同!
标准参数在法面上,端面表达尺寸简洁、清楚!
?
端、法面哪个面上表达尺寸更为简洁、清楚,法面参数为标准参数,将其换算至端面上,在端面上计算斜齿轮的几何尺寸。
标准参数所在平面,问题讨论:
1.法面模数mn与端面模数mt,分度圆柱standardpitchcylinder,展开,2.法面压力角n与端面压力角t,3.法面变位系数xn与端面压力角xt,变位量:
r=xtmt=xnmn=xnmtcos,xt=xncos,Normalpressureanglenandtransversepressureanglet,三、斜齿轮传动的几何尺寸,ha=h*anmn,hf=(h*an+c*n)mn,d=zmt=zmn/cos,齿高,分度圆,标准中心距,a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cos,其它尺寸,P68表4-5,四、斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条件,mn1=mn2;
n1=n2,(mt1=mt2;
t1=t2),2.,外啮合:
1=-2,内啮合:
1=2,1.,附:
螺旋线旋向判别见右图,五、斜齿轮传动的重合度,直齿轮传动,斜齿轮传动,六、斜齿圆柱齿轮传动的当量齿数equivalentteethnumber,问题讨论,?
仿形法加工斜齿轮如何确定刀号,?
范成法加工斜齿轮,无根切最少齿数如何确定,法面齿形与刀具齿形相同,仿形法加工斜齿轮应按法面齿形确定刀号;
无根切最少齿数应依法面齿形为依据;
与法面齿形相当的直齿轮是什么样的齿轮,当量齿轮equivalentspurgear,与斜齿轮法面齿形相当的虚拟的直齿圆柱齿轮(P335图10-35),当量齿数zv,当量齿轮的齿数,当量齿轮,当量齿轮(数)的意义,据zv选铣刀,无根切最少齿数zmin=zvmincos3,计算轮齿强度,模数?
七、斜齿轮传动的主要优缺点,啮合性能好,轮齿进入和脱离啮合渐进渐退,传动平稳,噪音小;
重合度大,相对提高齿轮承载能力,延长寿命;
范成加工不易根切,工作时产生轴向力,Fa=Fttg,人字齿轮herringbonegear,本节完!
谢谢,9圆锥齿轮传动Bevelgears,一、圆锥齿轮传动的应用、特点和分类,1.应用:
传递两相交轴之间的运动和动力,2.特点,轮齿分布在圆锥面上,大端参数标准化,圆柱圆锥,GB/T12368-90/P347,一般=900,斜齿圆锥齿轮,曲齿圆锥齿轮,直齿圆锥齿轮,3.分类,直齿圆锥齿轮,斜齿圆锥齿轮,曲齿圆锥齿轮,二、直齿圆锥齿轮的背锥和当量齿轮,1.直齿圆锥齿轮齿廓的形成,基圆锥,发生圆平面,渐开线!
形状?
球面渐开线,2.直齿圆锥齿轮的背锥Backcone,背锥,O1,3.直齿圆锥齿轮的当量齿轮
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