特殊角三角函数值_精品文档PPT资料.ppt
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经历探索经历探索30,45,60角的三角函数值的过程,角的三角函数值的过程,进一步体会三角函数的意义。
进一步体会三角函数的意义。
能够进行含有能够进行含有30,45,60角的三角函数值的计角的三角函数值的计算算.能够根据能够根据30,45,60角的三角函数值角的三角函数值,说出相应说出相应的锐角的大小的锐角的大小.w11、如图所示、如图所示:
w
(1)sin301)sin3000等于多少等于多少?
300w
(2)cos30
(2)cos3000等于多少等于多少?
w(3)tan303)tan3000等于多少等于多少?
预习检测:
ABCsin30sin30cos30cos30tan30tan30303060AABBCCaa2a2a如下图所示如下图所示,假设假设BCBCa,a,则则ABAB,AC,AC2a2asin60sin60cos60cos60tan60tan60BBAACCaa2a2a6060302、60角的三角函数值分别是多少角的三角函数值分别是多少?
你是怎样得到的你是怎样得到的?
预习检测预习检测3、45角的三角函数值分别是多少角的三角函数值分别是多少?
预习检测预习检测BAC45sin45sin45cos45cos45tan45tan45aa1三角函数三角函数值值三角函数三角函数角角sinsincoscostantan3030454560601特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表预习检测预习检测课堂探究一:
特殊三角函数值的计算:
课堂探究一:
1、在、在RtABC中,中,A=30,则,则tanA=_。
2、在、在ABC中,中,C=90,B=2A,则则cosA=_。
3、在、在ABC中,若中,若cosA=,tanB=,那么这个那么这个三角形一定是(三角形一定是()A、锐角三角形、锐角三角形B、直角三角形、直角三角形C、钝角三角形、钝角三角形D、等腰三角形、等腰三角形A4、计算:
、计算:
sin60+cos60-tan455、计算:
sin45+sin60-2cos45一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为秋千链子的长度为2m,2m,当秋千向两边摆当秋千向两边摆动时动时,摆角恰为摆角恰为6060,且两边的摆动角度相同且两边的摆动角度相同,求它摆至最求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m0.01m)。
)。
OBDAC课堂探究二课堂探究二:
运用特殊角的三角函数值解决实际问题:
运用特殊角的三角函数值解决实际问题230OBDAC解解:
如图如图,根据题意可知根据题意可知,AODAOD606030,OD30,OD2m2m,OCOCODCOS30ODCOS302=2=ACAC220.270.27(mm)所以所以,最高位置与最低位置的最高位置与最低位置的高度差约为高度差约为0.27m0.27m.三角函数三角函数值值三角函数三角函数角角sinsincoscostantan3030454560601特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表课堂小结:
课堂小结:
当堂检测当堂检测1、已知、已知为锐角,为锐角,cos=,则,则tan=_。
2、已知、已知为锐角,为锐角,sin=cos30,那么那么=_。
3、在、在ABC中,若中,若+(1-tanB)=0,则则C=_。
4、计算:
cos30-2sin60cos455、计算:
(1+tan45)-+60105再见
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