物体的受力分析和静力平衡方程_精品文档PPT推荐.ppt

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静力学：

研究物体机械运动的特殊情况静力平衡问题.运动学及动力学：

运动学及动力学：

运动学：

材料力学：

动力学：

研究受力构件的强度、刚度和稳定性问题（强度校核，尺寸设计、载荷设计）研究物体运动的几何性质（s，v，a），而不研究物体运动的原因。

研究所受外力与物体运动状态之间的相互关系本篇主要包括与化工容器设计有关的两部分内容：

材料力学材料力学（第一章）（第一章）（第二（第二第五章）第五章）第一章第一章刚体的受力分析及静力平衡方程刚体的受力分析及静力平衡方程2、平面汇交力系、平行力系、平面一般力系的平衡条件及静力平衡方程一、力的基本概念、三要素、单位一、力的基本概念、三要素、单位1、基本概念、基本概念力是物体间的相互的机械作用2、三要素：

、三要素：

力的大小、方向、作用点（力是矢量）（力是矢量）掌握问题：

掌握问题：

1、刚体的受力分析方法（求解力学问题的基础）静力学静力学3、单位：

、单位：

牛顿（N）、千牛顿（kN）、公斤力（kgf）二、力的分类二、力的分类据力的作用方式据力的作用方式体积力体积力：

作用于物体内部各质点的力（重力、电磁力等）表面力表面力：

作用于物体表面上的力（风力、水压力等）根据力的作用面积大小：

根据力的作用面积大小：

集中力：

力的作用面积较小（如压力，支持力等）力的作用面积较大如均布荷载、非均布荷载分布力：

分布力：

四、四个定理四、四个定理二力平衡定理二力平衡定理作用力与反作用力定理作用力与反作用力定理三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理加减平衡力系定理加减平衡力系定理三、力的性质三、力的性质可传性可传性（沿方向线移动）成对性成对性（作用力反作用力）可合性可合性（求合力）可分性可分性（分解）可加可消性可加可消性五、刚体的受力分析五、刚体的受力分析

（一）基本概念

（一）基本概念1、刚体：

、刚体：

一种理想化的受力模型，在任何大的外力下均不发生变形2、自由体与非自由体、自由体与非自由体3、主动力：

、主动力：

重力、电磁力、风压力等4、约束：

、约束：

由周围物体组成的限制非自由体运动的物体5、约束反力：

、约束反力：

约束对非自由体（被约束体）的作用力

（二）工程中常见的约束及相应的力学模型

（二）工程中常见的约束及相应的力学模型1、柔性体约束、柔性体约束作用点：

作用点：

约束与被约束体的连接点沿着柔性体背离被约束体2、理想光滑面约束、理想光滑面约束（不考虑物体间的摩擦力）作用点：

约束反力的方向：

两物体的接触面上沿着接触点公法线指向被约束体约束反力的方向：

（如绳索、皮带、链条、钢丝绳等）F力学模型AA3、固定圆柱铰链约束、固定圆柱铰链约束将两个物体在联接处各钻上一个圆柱孔，中间用圆柱形销钉联结而成ACBACFXFYFXFY力学模型：

力学模型：

FXFYC实例实例N4、活动铰链约束、活动铰链约束将固定铰支座的下端安放在滚轴上上只能限制物体沿支撑面的法线方向移动，其方向是垂直并背离于支撑面，在水平方向可以自由移动。

5、固定端约束、固定端约束物体的一部分嵌入另一个物体内部所构成的约束是物体沿任意方向都不能平动和转动实例：

实例：

跳板的固定端、各种塔体的固定等力学模型：

GAFXFYmA力学模型力学模型:

YA特点：

特点：

实例实例（三）刚体的受力分析和受力图（三）刚体的受力分析和受力图1、刚体受力分析方法、刚体受力分析方法（分离体法）（分离体法）将所研究的物体从周围的约束中分离出来，单独画出该物体的轮廓，并依此将其所受的主动力和被动力表示出来。

（力的作用点、方向）2、受力分析方法步骤、受力分析方法步骤

（1）选定研究对象，将研究对象作为分离体单独画出其轮廓

（2）在分离体上先画出主动力（一般为重力）（3）在分离体上画出约束反力3、实例分析、实例分析ACBGBASASB例例1CNSAAYcXcNG例例2BADCSBXAYASCGSB六、平面汇交力系的简化与平衡六、平面汇交力系的简化与平衡平面汇交力系平面汇交力系力系中各力的作用线共面且共点共面且共点

（一）

（一）平面汇交力系的简化平面汇交力系的简化-求合力求合力

（1）几何作图法）几何作图法-三角形法则或平行四边形法则三角形法则或平行四边形法则将平面力系中各力据其方向、大小（比例尺）首尾相接，获得一开口的多边形，第一个力的始端和最末一个力的终端相连，而得到的向量即是该力系的合力。

F1F2F3OOF合Discuss?

b.作力的多边形时，可不考虑力的先后顺序。

（2）解析法）解析法（投影法）（投影法）力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影注意问题：

注意问题：

a.根据力系中力的大小选择合适的比例尺。

假设力F在X轴和Y轴上的投影分别ab、cd记为XYAFabcdFy=cdFx=ab注意：

注意：

（1）力在坐标轴上的投影是一代数量，投影有向线段与坐标轴正向一致为正，反之为负。

（2）对于平面汇交力系，各力投影后，其合力可表示为Fy合合=FyiFx合合=FxiF合合=

（二）平面汇交力系的平衡条件

（二）平面汇交力系的平衡条件1、几何法、几何法-力系的力多边形自行封闭，即力系的力多边形自行封闭，即F合合=02、解析法、解析法F合合=0平面汇交力系的平衡条件平面汇交力系的平衡条件是力系中各力在直角坐标轴上是力系中各力在直角坐标轴上的投影的代数和分别等于零。

的投影的代数和分别等于零。

1、根据题目要求选定研究对象2、对研究对象进行受力分析3、根据受力对象的平衡条件建立平衡方程，求解未知量（三）平面汇交力系的解题步骤（三）平面汇交力系的解题步骤例例:

圆筒形容器重圆筒形容器重G，置于托轮，置于托轮A、B上，求托轮对容器的约束上，求托轮对容器的约束反力反力。

解：

以容器为研究对象，画受力图如右。

取坐标系xoy，由平衡方程x=0NAsin30o-NBsin30o=0NA=NBY=02NAcos30o-G=0NA=G/2cos30o=G/=0.58GAB3030NANBGGoo3030七、七、力矩与力偶力矩与力偶

（一）基本概念

（一）基本概念1、力矩、力矩力和力臂的乘积即mo（F）=Fd2、力偶、力偶刚体上两大小相等、方向相反、作用线相互平行的两个力，力学上用（F，F）表示力偶三要素：

力偶三要素：

力偶矩大小、方向、作用平面力偶对物体的作用效应作用效应-纯转动纯转动力偶臂力偶臂两力作用线之间的平行距离FFd3、力偶矩、力偶矩力和力偶臂的乘积注解：

力偶矩是代数量，逆正顺负注解：

力偶矩是代数量，逆正顺负m（F，F）=Fd

（二）力偶的性质

（二）力偶的性质力偶无合力，力偶只能与力偶平衡，不可能与力等效1、2、力偶对物体的作用效应与其在平面的位置无关。

3、在力偶矩大小和转向不变的情况下，在其作用平面内可任意改变力和力偶臂大小，而不改变力偶对物体的效应。

4、当有多个力偶作用于物体的某一平面上时，构成力偶系，可用一合力偶等效代替，合力偶的力偶矩等于各分力偶的代数和。

即即m=m1+m2+m3+.+mn=八、平面一般力系的简化与平衡八、平面一般力系的简化与平衡2、简化依据、简化依据-力线平移定理力线平移定理作用于刚体上的某点的力作用于刚体上的某点的力F，在作用平面内可以平移到，在作用平面内可以平移到刚体上的任意一点，同时须附加一力偶，附加力偶的力偶刚体上的任意一点，同时须附加一力偶，附加力偶的力偶矩的大小等于平移力矩的大小等于平移力F对平移点的矩。

对平移点的矩。

1、平面一般力系、平面一般力系所有力线共面但不共点共面但不共点，各力线也不平行不平行FdmFABAB3、简化方法、简化方法OF1F2F3OF1m1F3m3F2m2m其中其中平面一般力系向简化中心简化后，可得到一主矢和一主矩平面一般力系向简化中心简化后，可得到一主矢和一主矩md其中其中d=称为主矢称为主矢m为主矩为主矩O4、平面一般力系的平衡条件和平衡方程、平面一般力系的平衡条件和平衡方程

（1）平衡条件）平衡条件力的主矢和对任一点的主矩都为零即m=0

（2）平衡方程）平衡方程一矩式一矩式其中其中O点为取矩点点为取矩点合力矩定理：

合力矩定理：

平面力系的合力对任意点的矩等于力系中各分力平面力系的合力对任意点的矩等于力系中各分力对同一点矩的代数和对同一点矩的代数和二矩式二矩式或或三矩式三矩式注意注意：

矩心：

矩心AB两两点连线不能与点连线不能与X轴轴或或Y轴垂直轴垂直注意：

A、B、C三点在平面内不三点在平面内不能共线能共线特例：

特例：

平面汇交力系平面汇交力系平面平行力系平面平行力系九、例题讲解九、例题讲解1、悬臂梁如图所示，梁上作用均匀分布荷载，载荷集度为、悬臂梁如图所示，梁上作用均匀分布荷载，载荷集度为q，在梁的自由端还受到一集中力在梁的自由端还受到一集中力P和一力偶矩为和一力偶矩为m的力偶的作用，的力偶的作用，已知梁长度为已知梁长度为l，试计算固定端，试计算固定端A处的约束反力。

处的约束反力。

PABml解：

取悬臂梁为研究对象其所受的已知力有如图设其所受的被动力为ABmPYAXAMA由平衡方程的q、p、mXA、YAMA即即XA=0YA-ql-p=0XA=0YA=ql+p2.梁AB，长L=6m，A、B端各作用一力偶，m1=15kN.m，m2=24kN.m，转向如图所示，求支座A、B的反力。

AAF1F1F2F2RRCBBC力的平行四边形法则或三角形法则力的平行四边形法则或三角形法则