机械优化实例及matlab工具箱_精品文档PPT推荐.ppt
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机械优化设计的一般过程机械优化设计的一般过程1)设计变量设计变量的选择:
的选择:
尽量减少设计变量数目尽量减少设计变量数目设计变量应当相互独立设计变量应当相互独立2)目标函数目标函数的确定:
的确定:
选择最重要指标作为设计追求目标选择最重要指标作为设计追求目标3)约束条件约束条件的确定:
性能约束和边界约束性能约束和边界约束建立数学模型的基本原则建立数学模型的基本原则试设计一重量最轻的空心传动轴。
空心传动轴试设计一重量最轻的空心传动轴。
空心传动轴的的DD、dd分别为轴的外径和内径。
轴的长度不得分别为轴的外径和内径。
轴的长度不得小于小于3m3m。
轴的材料为。
轴的材料为4545钢,密度为钢,密度为7.87.81010-6-6/,弹性模量,弹性模量E=2E=2101055MPaMPa,许用切应力,许用切应力=60MPa=60MPa。
轴所受扭矩为。
轴所受扭矩为M=1.5M=1.5101066NNmmmm。
设计实例设计实例1:
1:
分析分析设计变量:
外径设计变量:
外径DD、内径、内径dd、长度、长度ll设计要求:
满足强度,稳定性和结构尺寸要设计要求:
满足强度,稳定性和结构尺寸要求外,还应达到重量最轻目的。
求外,还应达到重量最轻目的。
所设计的空心传动轴应满足以下条件:
(11)扭转强度)扭转强度空心传动轴的扭转切应力不得超过许用值,即空心传动轴的扭转切应力不得超过许用值,即空心传动轴的扭转切应力空心传动轴的扭转切应力:
空心传动轴的扭切应力空心传动轴的扭切应力:
经整理得经整理得:
(22)抗皱稳定性)抗皱稳定性扭转切应力不得超过扭转稳定得临界切应力扭转切应力不得超过扭转稳定得临界切应力:
空心传动轴的扭转稳定的临界切应力为空心传动轴的扭转稳定的临界切应力为:
整理得整理得:
(33)结构尺寸)结构尺寸设:
设:
则数学模型为:
平面连杆机构优化设计平面连杆机构优化设计一曲柄摇杆机构,一曲柄摇杆机构,M为连秆为连秆BC上一点,上一点,mm为预期的运动为预期的运动轨迹,要求设计该轨迹,要求设计该曲柄摇杆机构的有曲柄摇杆机构的有关参数,使连杆上关参数,使连杆上点点M在曲柄转动一在曲柄转动一周中,其运动轨迹周中,其运动轨迹(即连杆曲线即连杆曲线)MM最最佳地逼近预期轨迹佳地逼近预期轨迹mm。
设计实例设计实例2:
2:
设计一再现预期轨迹设计一再现预期轨迹mm的曲柄摇杆机构。
已知的曲柄摇杆机构。
已知xA67mm,yA10mm,等分数,等分数s12,对应的轨迹,对应的轨迹mm上上12个点的坐标值见表,许用传动角个点的坐标值见表,许用传动角300。
一、建立优化设计的数学模型一、建立优化设计的数学模型点点M的坐标的坐标:
点点M的坐标的坐标:
该问题有该问题有8个设计变量,记为:
个设计变量,记为:
2)确定目标函数)确定目标函数将曲柄一周转角分为将曲柄一周转角分为s等分,要求连秆曲线最佳地逼近预等分,要求连秆曲线最佳地逼近预期轨迹期轨迹mm,具体可由连杆曲线上的,具体可由连杆曲线上的s个点个点M最佳地逼近最佳地逼近预期轨迹上的预期轨迹上的s个点个点m予以实现。
由此可按点距和最小的予以实现。
由此可按点距和最小的原则建立如下目标函数:
原则建立如下目标函数:
3)确定约束条件)确定约束条件
(1)由曲柄存在条件,可得由曲柄存在条件,可得:
(2)由杆长必须大于零及曲柄由杆长必须大于零及曲柄1为最短杆,可得:
为最短杆,可得:
(3)由满足传动角条件由满足传动角条件,可得:
,可得:
优化设计工具优化设计工具优化设计工具优化设计工具r第第1部分部分MATLAB基础基础r第第2部分部分优化计算工具优化计算工具第第11部分部分MATLABMATLAB基础基础1.1MATLAB环境简介环境简介1.2数据表示数据表示1.3数组数组1.4源文件(源文件(M文件)文件)1.1MATLABMATLAB窗口窗口启动启动MATLAB其窗口如右其窗口如右n1、CommandWindow(命令窗口命令窗口)n2、Workspace(工作区工作区)1.2数据表示n1、变量变量用标识符表示(字母打头、字母、数字、下划线组成,长度19)。
可以合法出现而定义。
区分大小写字母,以当前值定义其类型。
n2、函数名函数名用标识符表示。
1.3数组行向量、列向量、矩阵行向量、列向量、矩阵1.3.1创建数组的常用方法创建数组的常用方法1)直接列表定义数组)直接列表定义数组例如:
例如:
x=1234567890y=1,2,3,4,5,6,7,8,9,0z=1,2,3,4,5;
2,3,4,5,6,71.3数组2)域表定义数组)域表定义数组变量初值:
增量:
终值初值:
终值变量初值:
终值变量(初值:
终值)常数变量(初值:
终值)常数例如:
x=0:
0.02:
10y=1:
801.3数组1.3.2、数组的访问(一维)数组的访问(一维)数组名数组名表示全体元素表示全体元素数组名数组名(k)表示第表示第k元素元素数组名数组名(k1:
k2)表示表示第第k1到到k2元素元素1.3.3数组运算1).纯量与数组的算术运算纯量与数组的算术运算ac1或或c1a其中其中可为、可为、结果为结果为a1c1a2c1anc1或或c1a1c1a2c1an2).数组加(减)数组加(减)使两数组的对应各元素相加使两数组的对应各元素相加(减减)3).数组点乘数组点乘两数组的对应元素相乘两数组的对应元素相乘a.*b结果:
结果:
a1b1a2b2anbn(a与与b的维数必须相同)的维数必须相同)1.3.3数组运算4).数组点正除(右除)数组点正除(右除)使两数组的对应元素正除使两数组的对应元素正除a./b结果为结果为:
(aa、bb维数必须相同)维数必须相同)1.3.3数组运算1.41.4源文件(源文件(MM文件)文件)分为两类:
分为两类:
函数文件和非函数文件函数文件和非函数文件都用扩展名都用扩展名.M1.4.1函数文件(相当于子程序)函数文件(相当于子程序)格式格式function输出表输出表函数名函数名(输入表输入表)函数体函数体1.4.21.4.2非函数文件非函数文件无函数头的无函数头的M文件,由若干命令和注释构成。
文件,由若干命令和注释构成。
相当于主程序相当于主程序如:
如:
%Filenameisasine.mx=0:
0.1:
2*pi;
y=sin(x);
plot(x,y)1.4.31.4.3M-M-文件的操作文件的操作1.4.31.4.3M-M-文件的操作文件的操作1.4.31.4.3M-M-文件的操作文件的操作1.4.31.4.3M-M-文件的操作文件的操作第第22部分部分优化计算工具优化计算工具n2.1线性规划优化函数线性规划优化函数n2.2无约束非线性优化函数无约束非线性优化函数n2.3约束优化函数约束优化函数MATLAB解决的线性规划问题的标准形式为:
2.12.1线性规划优化函数线性规划优化函数函数函数linprog格式格式x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0)f是优化参数是优化参数x的系数矩阵;
的系数矩阵;
A线性不等式约束系数阵线性不等式约束系数阵b线性不等式约束常数向量线性不等式约束常数向量Aeq线性等式约束系数阵线性等式约束系数阵Beq线性等式约束常数向量线性等式约束常数向量2.1线性规划及其优化函数应用举例应用举例求使函数求使函数取最小值取最小值的的x值,值,且满足约束条件:
且满足约束条件:
2.12.1线性规划及其优化函数线性规划及其优化函数代码f=-5;
-4;
-6;
A=1-11;
324;
320;
b=20;
42;
30;
lb=zeros(3,1);
x,fval=linprog(f,A,b,lb)结果x=0.000015.00003.0000fval=-78.00002.22.2无约束非线性优化函数无约束非线性优化函数函数函数fminunc格式格式x=fminunc(fun,x0)x=fminunc(fun,x0,options)x,fval=fminunc()2.22.2无约束非线性优化函数无约束非线性优化函数应用举例应用举例求求的最小值的最小值代码代码%首先编写目标的首先编写目标的.m.m文件文件functionfunctionf=f=myfun(xmyfun(x)f=3*x(1f=3*x
(1)2+2*x
(1)*x
(2)+x
(2)2+2*x
(1)*x
(2)+x
(2)2)2%然后调用函数然后调用函数fminuncfminuncx0=1,1;
x0=1,1;
x,fval=fminunc(myfun,x0)x,fval=fminunc(myfun,x0)2.22.2无约束非线性优化函数无约束非线性优化函数结果结果x=1.0e-008*-0.75120.2479fval=1.3818e-0162.32.3约束优化函数约束优化函数函数fmincon格式x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)x,fval=fmincon()2.32.3约束优化函数约束优化函数盖板优化实例:
盖板优化实例:
目标函数:
约束:
束:
盖板优化实例盖板优化实例盖板优化实例盖板优化实例盖板优化实例盖板优化实例运行结果:
运行结果:
x=0.633225.3264x=0.633225.3264fval=101.3056fval=101.3056盖板优化实例盖板优化实例前面空心轴的问题:
clearallx0=23,19,4;
options=optimset(largescale,off,display,iter,tolx,1e-6);
x,fval,exitflag,output=fmincon(myfun1,x0,confun1,options)functionf=myfun1(x)f=6.12*(x
(1)2-x
(2)2)*x(3)*10e-6x=33.750512.88303.0000fval=0.1787exitflag=4output=iterations:
7funcCount:
39stepsize:
1algorithm:
medium-scale:
SQP,Quasi-Newton,line-search前面空心轴的问题:
装载机优化设计:
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