结构力学(二)教案Word格式文档下载.doc

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2．计算由荷载、温度变化、支座沉降等因素在结构各部分所产生的内力，为结构的强度计算提供依据，以保证结构满足安全和经济的要求。

3．计算由上述各因素所引起的变形和位移，为结构的刚度计算提供依据，以保证结构在使用过程中不致发生过大变形，从而保证结构满足耐久性的要求。

1-2　结构计算简图

一、计算简图的概念：

将一个具体的工程结构用一个简化的受力图形来表示。

选择计算简图时，要它能反映工程结构物的如下特征：

1．受力特性（荷载的大小、方向、作用位置）

2．几何特性（构件的轴线、形状、长度）

3．支承特性（支座的约束反力性质、杆件连接形式）

二、结构计算简图的简化原则

1．计算简图要尽可能反映实际结构的主要受力和变形特点，使计算结果安全可靠；

2．略去次要因素，便于分析和计算。

三、结构计算简图的几个简化要点

1．实际工程结构的简化：

由空间向平面简化

2．杆件的简化：

以杆件的轴线代替杆件

3．结点的简化：

杆件之间的连接由理想结点来代替

（1）铰结点：

铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动，即各杆端之间的夹角可任意改变。

不存在结点对杆的转动约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力矩，只能传递轴力和剪力，一般用小圆圈表示。

（2）刚结点：

结点对与之相连的各杆件的转动有约束作用，转动时各杆间的夹角保持不变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过结点传给其它杆件。

（3）组合结点（半铰）：

刚结点与铰结点的组合体。

4.支座的简化：

以理想支座代替结构与其支承物（一般是大地）之间的连结

（1）可动铰支座：

又称活动铰支座、链杆支座、辊轴支座，允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。

沿支座链杆方向产生一个约束力。

（2）固定铰支座：

简称铰支座，允许杆件饶固定铰铰心有微小转动。

过铰心产生任意方向的约束力（分解成水平和竖直方向的两个力）。

如预制柱插入杯形基础，四周用沥青麻丝填实。

（3）固定支座：

不允许有任何方向的移动和转动，产生水平、竖直及限制转动的约束力。

（4）定向支座：

又称滑动支座，允许杆件在一个方向上滑动，限制在另一个方向的运动和转动，提供两个约束力。

四、结构计算简图示例

例：

单层工业厂房、框架结构、桁架结构

1-3　平面杆件结构和荷载的分类

一、平面杆件结构的分类

（一）按结构的受力特点分类

1．梁：

是一种受弯构件，轴线常为一直线（水平或斜向），可以是单跨梁，也可以是多跨连续梁，其支座可以是铰支座、可动铰支座，也可以是固定支座。

2．刚架：

由梁和柱组成，具有刚结点。

刚架杆件以受弯为主，所以又叫梁式构件。

各杆会产生弯矩、剪力、轴力，但以弯矩为主要内力。

3．桁架：

由若干直杆在两端用铰结点连接构成。

桁架杆件主要承受轴向变形，是拉压构件。

支座常为固定铰支座或可动铰支座，当荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力。

4．组合结构：

由梁式构件和拉压构件构成。

即结构中部分是链杆，部分是梁或刚架，在荷载作用下，链杆中往往只产生轴力，而梁或刚架部分则同时还存在弯矩与剪力，

5．拱：

一般由曲杆构成，在竖向荷载作用下有水平支座反力。

拱内不仅存在剪力、弯矩，而且还存在轴力。

（二）按几何组成分类

1．静定结构：

由静力平衡条件求解

2．超静定结构：

由静力平衡条件和结构的变形几何条件共同求出。

二、荷载的分类

荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、人群、水压力、风压力等。

（一）按作用范围分类

1.分布荷载：

体荷载——面荷载——线荷载（均布、非均布）

2.集中荷载：

如吊车轮压、汽车荷载等

（二）按作用时间分类

1.恒载：

永久作用在结构上。

如结构自重、永久设备重量。

2.活载：

暂时作用在结构上。

如人群、风、雪及车辆、吊车、施工荷载等。

（三）按作用位置的变化情况分类

1．固定荷载：

作用位置固定不变的荷载，如所有恒载、屋楼面均布活荷载、风载、雪载等。

2．移动荷载：

在荷载作用期间，其位置不断变化的荷载，如吊车荷载、火车、汽车等。

（四）按作用性质分类

1．静力荷载：

荷载不变化或变化缓慢，不会是结构产生显著的加速度，可忽略惯性力的影响。

2．动力荷载：

荷载（大小、方向、作用线）随时间迅速变化，使结构发生不容忽视的惯性力。

例如锤头冲击锻坯时的冲击荷载、地震作用等。

1-4　结构力学的学习方法

一、课程定位：

土建工程专业的一门主要技术基础课，在专业学习中有承上启下的作用

二、学习方法

1．注意理论联系实际，为后续专业课的学习打基础

2．注意掌握分析方法与解题思路

3．注意对基本概念和原理的理解，多做习题

第二章平面体系的几何组成分析

2-1概　述

一、研究体系几何组成的目的

1.前提条件：

不考虑结构受力后由于材料的应变而产生的微小变形，即把组成结构的每根杆件都看作完全不变形的刚性杆件。

2.几何不变体系：

在荷载作用下能保持其几何形状和位置都不改变的体系。

几何可变体系：

在荷载作用下不能保持其几何形状和位置都不改变的体系。

注意：

建筑结构必须是几何不变的。

3．研究体系几何组成的目的

（1）研究几何不变体系的组成规律，用以判定一结构体系是否可作为结构使用；

（2）明确结构各部分在几何组成上的相互关系，从而选择简便合理的计算顺序；

（3）判定结构是静定结构还是超静定结构，以便选择正确的结构计算方法。

二、相关概念

1．刚片：

假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。

（1）在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片，并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。

地基基础也可视为一个大刚片。

（2）刚片中任意两点间的距离保持不变，所以可由刚片中的一条直线代表刚片。

2.自由度

（1）自由度的概念：

体系运动时，用以确定体系在平面内位置所需的独立坐标数。

（2）一个点：

在平面内运动完全不受限制的一个点有2个自由度。

　一个刚片：

在平面内运动完全不受限制的一个刚片有3个自由度。

由以上分析可见，凡体系的自由度大于零，则是可以发生运动的，位置是可以改变的，即都是几何可变体系。

3.约束

（1）定义：

又称联系，是体系中构件之间或体系与基础之间的联结装置。

限制了体系的某些方向的运动，使体系原有的自由度数减少。

也就是说约束，是使体系自由度数减少的装置。

（2）约束的类型：

链杆、铰结点、刚结点（图1）

链杆：

一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具有１个约束，如图（a）。

单铰结点：

一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有2个约束,如图（b）。

单刚结点：

一个单刚结点或一个固定支座具有3个约束，如图（c）。

单约束：

连接两个物体的约束叫单约束。

复约束：

连接3个（含3个）以上物体的约束叫复约束。

1）复铰结点：

若一个复铰上连接了N个刚片，则该复铰具有2（N-1）个约束，等于（N-1）个单铰的作用。

2）复刚结点：

若一个复刚结点上连接了N个刚片，则该复刚结点具有3（N-1）个约束，等于（N-1）个单刚结点的作用。

（3）必要约束：

使体系自由度数减少为零所需的最少约束。

多余约束：

体系上约束数目大于体系的自由度数目，则其差值就是多余约束。

4.实铰与虚铰

（1）实铰的概念：

由两根直接相连接的链杆构成。

（2）虚铰的概念：

虚铰是由不直接相连接的两根链杆构成的。

虚铰的两根链杆的杆轴可以平行、交叉，或延长线交于一点。

（3）虚铰的作用：

当两个刚片是由有交汇点的虚铰相连时，两个刚片绕该交点（瞬时中心，简称瞬心）作相对转动。

从微小运动角度考虑，虚铰的作用相当于在瞬时中心的一个实铰的作用。

三、平面体系的自由度计算

1.体系与基础相连时的自由度计算公式：

W=3m－（3g+2j+r）

支座链杆数是把所有的支座约束全部转化为链杆约束所得到的。

2.体系不与基础相连时的自由度计算公式

体系不以基础相连，则支座约束r=0，体系对基础有3个自由度，仅研究体系本身的内部可变度V，可得体系自由度的计算公式为：

W=V+3

得V=W－3=3m－（3g+2j）－3

例1.求图示多跨梁的自由度。

解：

W=3m－（3g＋2j＋r）=3×

3－（2×

2＋4）=1

因W＞0，体系是几何可变的。

例2.求图示不与基础相连体系的自由度。

体系内部可变度

V=3m－（3g+2j）－3=3×

7－2×

9－3=0

故体系几何不变。

3.体系自由度的讨论

（1）W>

0，自由度数目>

约束数目，体系几何可变

（2）W=0，具有使体系几何不变所需的最少约束

（3）W<

0，自由度数目<

约束数目，体系具有多余约束（可能是几何可变体系，也可能是超静定结构）

W≤0是体系几何不变的必要条件。

2-2无多余约束的几何不变体系的组成规则

一、一点与一刚片

1.规则一:

一个点与一个刚片之间用两根不在同一条直线上的链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。

2.结论：

二元体规则

（1）二元体：

两根不在同一条直线上的链杆联接一个新结点的装置。

（2）二元体规则：

在一已知体系中增加或减少二元体，不改变原体系的几何性质。

利用二元体规则简化体系，使体系的几何组成分析简单明了。

二、两刚片规则

1.规则二：

两个刚片用一个单铰和杆轴不过该铰铰心的一根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。

2.推论：

两个刚片用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，组成无多余约束的几何不变体系。

三、三刚片规则

1.规则三：

三个刚片用不全在一条直线上的三个单铰（可以是虚铰）两两相连，组成无多余约束的几何不变体系。

2.铰接三角形规则：

平面内一个铰接三角形是无多余约束的几何不变体系。

以上三个规则可互相变换。

之所以用以上三种不同的表达方式，是为了在具体的几何组成分析中应用方便，表达简捷。

四、瞬变体系的概念

1.瞬变体系的几何组成特征：

在微小荷载作用下发生瞬间的微小刚体几何变形，然后便成为几何不变体系。

2.瞬变体系的静力特性：

在微小荷载作用下可产生无穷大内力。

因此，瞬变体系或接近瞬变的体系都是严禁作为结构使用的。

瞬变体系一般是总约束数满足但约束方式不满足规则的体系，是特殊的几何可变体系。

如上图2（a），体系是几何不变的；

图（b）（c）体系是几何瞬变的；

图（d）是几何常变的。

如上图3（a），体系仍是几何不变的，但有一多余约束；

在图3（b）中，两链杆1、2在一条直线上，体系是几何瞬变的。

五、几何组成分析举例