乘法公式2两数和或差的平方华师大_精品文档优质PPT.ppt

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回顾回顾&

思考思考（a+b）（ab）=即即即即两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积.右边是右边是右边是右边是这两数的平方差这两数的平方差这两数的平方差这两数的平方差.弄清在什么情况下才能使用平方差公式弄清在什么情况下才能使用平方差公式弄清在什么情况下才能使用平方差公式弄清在什么情况下才能使用平方差公式:

1回顾回顾&

思考思考计算2、先观察图13.3.2：

（1）用不同的方法表示它的面积.

（一）自学导航

（一）自学导航三、请大家开心的探究新知吧三、请大家开心的探究新知吧！

1、计算：

提示：

将转化成（a+b）（a+b），再按多项式乘以多项式的法则进行计算.图13.3.2第

（2）题_+_图13.3.2

（2）用等式表示下图中图形面积的运算.小结小结“两数两数和的平方和的平方”公式公式:

语言描述语言描述：

两数和的平方，等于它们的平方和加上积的两数和的平方，等于它们的平方和加上积的2倍倍.

（二）应用迁移

（二）应用迁移例1、用计算：

解：

请大家认提示：

请大家认真对照公式，找真对照公式，找准谁相当于公式准谁相当于公式中的中的“a”和和“b”；

例2、用计算：

把底数提示：

把底数相减转化成相相减转化成相加加.解：

从（提示：

从

（1）中你发现什么规中你发现什么规律了吗？

律了吗？

小结小结“两数两数差的平方差的平方”公式公式:

两数差的平方，等于它们的平方和减去积的两数差的平方，等于它们的平方和减去积的2倍倍.请直接用公式做上面的第

（2）题：

请对比！

哪种方法简单？

完全平方公式：

（a+b）2=a2+2ab+b2公式的结构特征：

（1）公式左边是两数和（差）的平方；

（2）公式右边是二次三项式，它是左边两数的平方和加上（减去）左边两数积的两倍。

语言表述：

两数和（差）的平方，等于它们语言表述：

两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（减去）它们乘积的两倍。

的平方和加上（减去）它们乘积的两倍。

即：

首平方，尾平方，二倍在中央。

（a-b）2=a2-2ab+b2完全平方公式：

（a+b）2=a2+2ab+b2（三）达标练习（三）达标练习1、计算：

、计算：

A组组（三）达标练习（三）达标练习2、计算：

A组组（三）达标练习（三）达标练习1、计算：

B组组说明：

每一小题只少用2种方法做.法一：

法一：

法二：

法三：

（三）达标练习（三）达标练习B组组2、填空：

、填空：

（1）若是一个关于x的完全平方式，则m=_；

（2）要使成为一个完全平方式，则应加上的式子是_；

=1002+2100+2

（2）1992=（200-1）2解:

（1）102=（100+）2=10000+600+9=10609=2002-22001+12例2.运用完全平方公式计算:

（1）102;

（2）1992=40000-400+1=396011、在下列各式中，计算正确的是（）A、（2m-n）2=4m2-n2B、（5x-2y）2=25x2-10xy+4y2C、（-a-1）2=-a2-2a-1D、（-a2-0.3ab）2=a4+0.6a3b+0.09a2b22、无论x取何值，（x+a）2=x2-x+a2,则常数a等于（）A、2B、-2C、1/2D、-1/2DD4.要给一边长为要给一边长为a米的正方形桌子米的正方形桌子铺上桌布，四周均留出铺上桌布，四周均留出0.1米宽，米宽，问桌布面积需要多大？

问桌布面积需要多大？

aa0.25.有一块边长为有一块边长为a米的正方形空地，现准米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池你能计算出喷泉水池中间修建喷泉水池你能计算出喷泉水池的面积吗的面积吗?

aa-2b解解:

喷泉水池的面积为喷泉水池的面积为完全平方公式的灵活运用，应掌握公式的简单变形。

完全平方公式的灵活运用，应掌握公式的简单变形。

在解题过程中要正确确定在解题过程中要正确确定在解题过程中要正确确定在解题过程中要正确确定aa和和和和bb、对照公式原形的两边、对照公式原形的两边、对照公式原形的两边、对照公式原形的两边,做到不做到不做到不做到不丢项、不弄错符号、丢项、不弄错符号、丢项、不弄错符号、丢项、不弄错符号、22abab时不能少乘时不能少乘时不能少乘时不能少乘22。

（a+b）2=a2+2ab+b2;

（ab）2=a22ab+b2.（ab）2=a22abb2（ab）2=a22ab+b2a2b2=（ab）22aba2b2=（ab）22ab公式变形公式变形（ab）2（ab）2=ab（ab）2（ab）2=2（a2b2）由由得得由由得得-得得+得得（a+b）2=a2+2ab+b2（a-b）2=a2-2ab+b2（ab）2=a22abb2（ab）2=a22abb2a2b2=（ab）22ab填空：

填空：

布置作业布置作业选做选做