matlab第4章PPT推荐.ppt

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是两个多项式的系数向量，按降幂排列。

conv（）把两个多项式相乘合并成一个多项式。

把两个多项式相乘合并成一个多项式。

23注意：

注意：

一个一个conv只能用于两个多项式的运算。

只能用于两个多项式的运算。

如果有多个多项式，则要用多个如果有多个多项式，则要用多个conv。

用多个用多个conv嵌套使用，记得加括号。

嵌套使用，记得加括号。

42多项式求根函数多项式求根函数roots（）格式为：

格式为：

r=roots（p）其中，其中，p为多项式，为多项式，r为所求的根。

为所求的根。

可对传递函数分子和分母求根，求出系统的可对传递函数分子和分母求根，求出系统的零极点零极点。

53由根创建多项式函数由根创建多项式函数poly（）已知多项式的已知多项式的特征根特征根r，用函数，用函数poly（）求出多求出多项式系数向量项式系数向量p。

p=poly（r）6传递函数模型传递函数模型对线性定常系统，对线性定常系统，s的系数均为常数，且的系数均为常数，且a0不等于不等于0。

MATLAB中，传递函数由中，传递函数由分子多项式系数向量分子多项式系数向量num和和分母多项式系数向量分母多项式系数向量den构成。

构成。

num=bm，bm-1，b0，den=an，an-1,，a0则传递函数表示为：

则传递函数表示为：

4.5.2建立传递函数相关的函数建立传递函数相关的函数71建立传递函数模型的函数建立传递函数模型的函数tf（）格式：

sys=tf（num,den）%sys是建立的传递函数是建立的传递函数建立常规系统的传递函数。

建立常规系统的传递函数。

8【例例】用用MATLAB建立系统传递函数模型。

建立系统传递函数模型。

方法方法1：

方法方法2：

92从传递函数模型中提取分子分母多项式从传递函数模型中提取分子分母多项式系数系数的函数的函数tfdata（）格式：

num,den=tfdata（sys,v）sys：

传递函数传递函数v功能功能：

返回分子分母多项式系数向量。

：

104.5.3建立建立零极点形式零极点形式的的数学模型数学模型相关相关函数函数111建立零极点数学模型的函数建立零极点数学模型的函数zpk（）格式：

sys=zpk（z,p,k）

【例例】用用MATLAB建立系统零极点增益模型。

建立系统零极点增益模型。

122提取模型零极点增益向量的函数提取模型零极点增益向量的函数zpkdata（）格式：

z,p,k=zpkdata（sys,v）v功能功能：

返回零极点和增益向量。

133部分分式展开函数部分分式展开函数residue（）功能功能：

对对两个多项式的比两个多项式的比进行部分展开。

进行部分展开。

r,p,k=residue（b,a）求求B（s）/A（s）的部分分式展开式的部分分式展开式向量向量b和和a是是按按s降幂排列的多项式系数。

降幂排列的多项式系数。

14执行命令执行命令r,p,k=residue（num,den），给出部分分式展开式的留数给出部分分式展开式的留数r、极点、极点p和余数和余数k：

15164.5.4建立状态空间模型相关的函数1建立状态空间模型的函数建立状态空间模型的函数ss（）常见的调用格式常见的调用格式为为：

sys=ss（A,B,C,D）其中，其中，（A,B,C,D）为系统状态空间的矩阵组表示，为系统状态空间的矩阵组表示，sys是建立的状态空间模型。

是建立的状态空间模型。

状态空间表达式状态空间表达式在在MATLAB中中,系统状态空间用系统状态空间用A,B,C,D矩阵矩阵组表示，即系统表示为组表示，即系统表示为ss（A,B,C,D）172提取模型状态空间矩阵的函数提取模型状态空间矩阵的函数ssdata（）已经建立的状态空间模型，函数已经建立的状态空间模型，函数ssdata（），可以提取状态空间矩阵可以提取状态空间矩阵.常见的调用格式常见的调用格式为为：

A,B,C,D=ssdata（sys）其中，其中，sys是建立的状态空间模型，是建立的状态空间模型，A,B,C,D为系统状态空间的矩阵。

为系统状态空间的矩阵。

184.5.5Simulink中的控制系统模型表示固定时间传输延迟固定时间传输延迟TransportDelay状态空间系统模型状态空间系统模型StateSpace零极点模型零极点模型Zero-Pole传递函数模型传递函数模型TransferFcn输入信号积分输入信号积分Integrator输入信号微分输入信号微分Derivative功能功能模块名模块名图标图标表表4.3连续模块的名称及功能连续模块的名称及功能194.5.6Simulink模型与状态空间模型与状态空间模型模型的转化的转化以状态空间形式线性化模型的函数以状态空间形式线性化模型的函数linmod格式为：

A,B,C,D=linmod（sys,x,u）sys:

需要进行线性化的需要进行线性化的simulink模型的名称模型的名称linmod命令返回命令返回sys系统在操作点处的状态空间矩阵。

系统在操作点处的状态空间矩阵。

x：

操作点处的状态向量：

操作点处的状态向量u：

操作点处的输入向量：

操作点处的输入向量x，u缺省值为缺省值为0。

20【例例4.4】求传递函数求传递函数的分子和分母多项式，并求传递函数的特征根。

的分子和分母多项式，并求传递函数的特征根。

21%num分子多项式分子多项式%conv（）采用嵌套形式采用嵌套形式%den分母多项式分母多项式22%r为分母多项式的根为分母多项式的根23【例例4.5】一系统微分方程如下：

一系统微分方程如下：

使用使用MATLAB建立传递函数模型。

建立传递函数模型。

解：

建立模型的解：

建立模型的MATLAB程序代码：

程序代码：

%建立传递函数模型建立传递函数模型%分子、分母多项式系数分子、分母多项式系数24【例例4.6】传递函数传递函数求其分子分母多项式，零极点。

求其分子分母多项式，零极点。

25%建立传递函数模型建立传递函数模型%提取分子、分母多项式提取分子、分母多项式26%提取零极点和增益提取零极点和增益127【例例4.9】单位负反馈系统的开环传递函数为单位负反馈系统的开环传递函数为分别利用分别利用simulink中的传递函数中的传递函数模型和零极点模型建立系统模型。

模型和零极点模型建立系统模型。

1、利用传递函数模型建立系统模型、利用传递函数模型建立系统模型步骤步骤1：

新建一个：

新建一个模型模型窗口窗口步骤步骤2：

为模型添加所需模块：

为模型添加所需模块传递函数传递函数：

continuoustransferFcn相加器相加器：

mathoperationssum输入口模块输入口模块：

ports&

subsystemsin1输出口模块输出口模块：

subsystemsout128步骤步骤3：

将模块连接好：

将模块连接好步骤步骤4：

打开相加器参数设置对话框，设置为打开相加器参数设置对话框，设置为“+-”步骤步骤5：

打开传递函数打开传递函数TransferFcn参数设置对话框，参数设置对话框，numerator设置为设置为“210”，denominator设置为设置为“130”。

步骤步骤6：

将模型存为：

将模型存为“untitled1.mdl”文件。

文件。

图图4.7simulink中的传递函数模型中的传递函数模型29系统开环传递函数零极点形式为系统开环传递函数零极点形式为零点为零点为-5；

极点为；

极点为0和和-3，增益为，增益为2。

步骤步骤1：

为模型添加所需模块零极点模型零极点模型：

continuousZero-Pole相加器相加器：

subsystemsout12、利用零极点模型建立系统模型、利用零极点模型建立系统模型30步骤步骤3：

打开零极点模型参数设置对话框，打开零极点模型参数设置对话框，zero设置为设置为“-5”，poles设置为设置为“0-3”，Gain设设置为置为“2”步骤步骤6：

图图4.8simulink中的零极点表示模型中的零极点表示模型314.6系统模型转换及连接4.6.1模型转换模型转换线性时不变系统（线性时不变系统（LTI）的模型包括）的模型包括传递函数（传递函数（TransferFunction）模型）模型TF零极点增益（零极点增益（ZPK）模型）模型ZPK状态空间（状态空间（StateSpace）模型）模型SS在一些场合需要某种模型，在另一些场合可能需要在一些场合需要某种模型，在另一些场合可能需要另外一种模型，这就需要进行模型的转换另外一种模型，这就需要进行模型的转换。

32图图4.9模型转换关系图模型转换关系图33表表4.4模型转换函数模型转换函数函数名函数名功能功能ss2tf状态空间模型转换为传递函数模型状态空间模型转换为传递函数模型ss2zp状态空间模型转换为零极点模型状态空间模型转换为零极点模型tf2zp传递函数模型转换为零极点模型传递函数模型转换为零极点模型tf2ss传递函数模型转换为状态空间模型传递函数模型转换为状态空间模型zp2tf零极点模型转换为传递函数模型零极点模型转换为传递函数模型zp2ss零极点模型转换为状态空间模型零极点模型转换为状态空间模型z,pk=tf2zp（num,den）从传递函数模型获取零极点增益从传递函数模型获取零极点增益num,den=zp2tf（z,p,k）从零极点模型获取分子分母多项式从零极点模型获取分子分母多项式34【例例4.10】系统的零极点模型系统的零极点模型求其传递函数模型。

求其传递函数模型。

MATLAB程序代码：

35%系统的零点、极点和增益系统的零点、极点和增益%零极点模型转换为传递函数模型零极点模型转换为传递函数模型36%建立零极点模型建立零极点模型%建立传递函数模型建立传递函数模型374.6.2模型连接1串联串联G（s）=G1（s）G2（s）模型串联函数模型串联函数series格式：

num,den=series（num1,den1,num2,den2）num1,den1：

G1（s）的分子、分母多项式的分子、分母多项式num2,den2：

G2（s）的分子、分母多项式的分子、分母多项式num,den：

G（s）的分子、分母多项式的分子、分母多项式382并联并联G（s）=G1（s）+G2（s）模型并联函数模型并