中职数学基础模块上册《函数的单调性》ppt课件PPT文件格式下载.ppt
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郑建顺教师:
郑建顺如图为某地区一天24小时内的气温变化图,观察这张气温变化图:
教师提问:
在0点到4点,气温随着时间的推移是怎么变化的?
在4点到14点,气温随着时间的推移又是怎么变化的?
观察与思考观察与思考xy从左至右图象呈从左至右图象呈_趋势趋势.上升上升xyy=x+1xy观察第一组函数图象,指出其变化趋势观察第一组函数图象,指出其变化趋势.OOO111111任务一、探究函数的单调性概念任务一、探究函数的单调性概念y=-x+1xy从左至右图象呈从左至右图象呈_趋势趋势.下降下降xyxy观察第二组函数图象,指出其变化趋势观察第二组函数图象,指出其变化趋势.OOO111111xyy=x2y从左至右图象呈从左至右图象呈_趋势趋势.局部上升或下降局部上升或下降观察第三组函数图象,指出其变化趋势观察第三组函数图象,指出其变化趋势.xxy11-1-1OOO11111.请谈谈图象的变化趋势怎样?
请谈谈图象的变化趋势怎样?
OxyOxy2.你能看出当自变量从左至右增大时,函数值是如你能看出当自变量从左至右增大时,函数值是如何变化的吗?
何变化的吗?
结论结论:
自变量自变量xx增大,函数值增大,函数值yy也增大也增大增函数增函数:
设函数设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义,如果对任意的x1,x2(a,b),当x1x2时,都有f(x1)f(x2)成立,那么,函数y=f(x)叫做区间(a,b)内的增函数,区间(a,b)叫函数y=f(x)的增区间。
Oxyx1x2f(x1)f(x2)类比得到减函数概念类比得到减函数概念增函数增函数:
设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义,如果对任意的x1,x2(a,b),当x1x2时,都有f(x1)f(x2)成立,那么,函数y=f(x)叫做区间(a,b)内的增函数,区间(a,b)叫函数y=f(x)的增区间。
Oxyx1x2f(x1)f(x2)减函数减函数:
设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义,如果对任意的x1,x2(a,b),当x1x2时,都有f(x1)f(x2)成立,那么,函数y=f(x)叫做区间(a,b)内的增函数,区间(a,b)叫函数y=f(x)的增区间。
Oxyx1x2f(x2)f(x1)例例1给出函数给出函数y=f(x)的图象,的图象,如图所示如图所示,根据图根据图象说出这个函数在哪些区间上是增函数?
哪些区间象说出这个函数在哪些区间上是增函数?
哪些区间上是减函数?
上是减函数?
解:
函数在区间解:
函数在区间-1,0,2,3上是减函数;
上是减函数;
在区间在区间0,1,3,4上是增函数上是增函数23x14-1Oy任务一、判别函数单调性任务一、判别函数单调性(图像法图像法)Oxyx1x2f(x2)f(x1)怎样利用函数解析式判断单调性怎样利用函数解析式判断单调性Oxyx1x2f(x1)f(x2)减函数减函数增函数增函数y=f(x)自变量增大自变量增大(x1x2)函数值增大函数值增大(ff(x1)ff(xx22)y=f(x)任务二、判别函数单调性(定义法)任务二、判别函数单调性(定义法)自变量增大自变量增大(x1x2)函数值函数值减小减小(ff(xx11)ff(xx22)例例22判断函数判断函数f(x)=4x-2的单调性。
的单调性。
函数f(x)=4x-2的定义域为(-,+).任取x1,x2(-,+)且x1x2,则x1-x20,f(x1)-f(x2)=(4x1-2)(4x2-2)=4(x2x1)0即f(x1)f(x2)因此,函数因此,函数f(x)=4x-2在区间在区间(-,+)上上是增函数是增函数求函数的定义域求函数的定义域当当f(x1)-f(x2)0时,时,函数在这个区间上是增函函数在这个区间上是增函数;
数;
当当f(x1)-f(x2)0时,时,函数在这个区间上是减函函数在这个区间上是减函数数计算计算f(x1)-f(x2)总结总结:
由函数的解析式判定函数单调性的步骤:
SS1求函数的定义域求函数的定义域SS2计算计算f(x1)-f(x2)SS3当当f(x1)-f(x2)0时,是增函数;
时,是增函数;
当当f(x1)-f(x2)0时,是减函数时,是减函数一、函数单调性的概念一、函数单调性的概念二、判断函数的单调性的方法二、判断函数的单调性的方法1、图像法、图像法2、定义法、定义法总总结结
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