环境工程专业函授(业余)本科Word文件下载.doc
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1、高等数学是一门基础学科,开设这门课程就是为了给非数学专业的同学打下必要的初步的数学基础,也是为专业课的学习提供一个必要的学习工具。
2、通过《高等数学》的讲授和作业,应使学生对极限的思想和方法有较深的认识,能正确理解高等数学中的基本概念,掌握高等数学的基本论证和计算方法,从而获得较熟练的演算能力和初步应用技能。
三、开课对象环境工程专业函授(业余)本科
四、学时分配
总学时:
132其中面授:
33学时实验:
学时自学:
90学时
五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点
第一章函数与极限(面授3学时、自学9学时)
教学内容:
1.1映射与函数、数列的极限、函数的极限(自变量趋于有限值、趋于无限值时的极限)
1.2无穷小与无穷大、极限运算法则、极限存在准则及两个重要极限、无穷小的比较
1.3函数连续性与间断点、连续函数的运算与初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质
教学任务:
1、了解数列的极限、函数的极限
2、了解无穷小与无穷大
3、掌握函数的连续性
4、掌握闭区间上连续函数的性质
教学重点和难点:
1、数列极限与函数极限的计算
2、无穷小与无穷大的概念及无穷小的比较
3、函数连续(函数在一点及在某个区间上连续)概念的理解
4、闭区间上连续函数的性质
第二章导数与微分(面授2.5学时、自学7.5学时)
2.1导数的概念、函数的求导法则、高阶导数
2.2隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数
2.3函数的微分
1、了解导数的概念、初等函数导数求法、高阶导数、隐函数的导数
2、掌握由参数方程所确定的函数的导数
3、掌握函数的微分
1、导数定义的理解及其几何意义
2、求初等函数的一阶导数、高阶导数
3、隐函数求导、求由参数方程所确定的函数的导数
4、函数微分的定义及其计算
第三章微分中值定理与导数的应用(面授3学时、自学9学时)
3.1微分中值定理(罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理)
3.2洛比达法则、泰勒公式、函数单调性与曲线的凸凹性的判定法
3.3函数的极值及其求法、最大值、最小值问题
1、了解微分中值定理内容、比达法则、泰勒公式
2、掌握函数单调性,与曲线凸凹性的判别
3、掌握函数的极值、最值
1、应用中值定理证明不等式问题
2、应用洛比达法则求极限
3、判断函数的单调性,凸凹性
4、求函数的极值、最值(特别是实际问题中的最值问题)
第四章不定积分(面授2学时、自学6学时)
4.1不定积分的概念与性质
4.2换元积分法(第一类、第二类换元法)
4.3分部积分法
4.4几种特殊类型函数的积分
了解原函数与不定积分的概念;
掌握不定积分的换元法、分部积分法;
掌握几种特殊类型的不定积分
1、原函数及不定积分定义的理解
2、求不定积分
第五章定积分(面授2学时、自学6学时)
5.1定积分概念、定积分的性质、中值定理、微积分基本公式(牛顿-莱布尼茨公式)
5.2定积分的换元法、定积分的分部积分法
5.3反常积分
了解定积分概念、性质及其几何意义;
熟悉微积分基本公式;
掌握定积分求法(换元法,分部积分法);
了解反常积分
1、定积分的几何意义
2、求定积分
3、求反常积分
第六章定积分的应用(面授1学时、自学3学时)
6.1定积分的元素法
6.2平面图形的面积(直角坐标和极坐标情形)
6.3体积(旋转体体积、平行截面面积为已知的立体体积)
6.4平面曲线的弧长
了解定积分的元素法;
掌握平面图形的面积、立体的体积、平面曲线的弧长的求法
应用定积分求平面图形的面积、立体的体积、平面曲线的弧长
第七章空间解析几何与向量代数(面授4学时、自学12学时)
7.1空间直角坐标系、向量及其加减法、向量与数的乘法、向量的坐标
7.2数量积、向量积、曲面及其方程、空间曲线及其方程
7.3平面及其方程、空间直线及其方程、二次曲面
了解向量的坐标;
熟悉向量加减法、向量与数的乘法、向量积、数量积;
掌握空间曲面、空间曲线、平面、空间直线的方程;
掌握两平面之间的夹角、两直线的夹角、直线与平面的夹角
灵活运用向量的坐标表示向量的几种运算空间曲线的一般方程、参数方程,平面的点法式方程、一般方程,空间直线的一般方程、对称式方程,两平面之间的夹角、两直线的夹角、直线与平面的夹角
第八章多元函数微分法及其应用(面授3学时、自学9学时)
8.1多元函数的基本概念、偏导数
8.2全微分(定义)、多元复合函数的求导法则
8.3隐函数的求导公式
了解多元函数的概念,多元函数的极限、连续性;
熟悉偏导数,全微分;
掌握多元复合函数求导,隐含数求导
1、多元函数的概念,多元函数的极限、连续性
2、偏导和高阶偏导的定义及计算方法,
3、全微分的定义
4、多元复合函数求导、隐含数求导(一个方程的情形
第九章重积分(面授2.5学时、自学7.5学时)
9.1二重积分的概念与性质、二重积分的计算法
9.2二重积分的应用(曲面的面积)
9.3三重积分的概念及其计算法,利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
了解二重积分的概念与性质;
掌握二重积分的计算法;
熟悉三重积分的概念与计算法
1、二重积分的概念、性质、计算(直角坐标、极坐标)
2、三重积分的概念、计算
第十章曲线积分与曲面积分(面授3学时、自学9学时)
10.1对弧长的曲线积分、对坐标的曲线积分、格林公式及其应用
10.2对面积的曲面积分、对坐标的曲面积分
10.3高斯公式与斯托克斯公式
了解对弧长的曲线积分;
熟悉对坐标的曲线积分;
掌握格林公式、平面上曲线积分与路无关的条件,二元函数的全微分求积;
熟悉对面积的曲面积分;
了解对坐标的曲面积分
1、弧长的曲线积分的概念、性质、计算法
2、对坐标的曲线积分的概念、性质、计算法
3、格林公式、平面上曲线积分与路无关的条件,二元函数的全微分求积
4、对面积的曲面积分的概念、性质、积算法
5、对坐标的曲面积分的概念、性质、积算法
第十一章(面授2学时、自学6学时)
11.1常数项级数的概念和性质
11.2常数项级数的审敛法
11.3幂级数
11.4函数展开成幂级数
11.5函数的幂级数展开式的应用
了解常数项级数的概念、性质、审敛法;
熟悉幂级数;
掌握函数展开成幂级数。
1、常数项级数的概念,收敛级数的基本性质
2、正项级数、交错级数的审敛法
3、绝对收敛与条件收敛
4、函数项级数的概念,幂级数及其收敛性,幂级数的运算
5、泰勒级数,函数展开成幂级数
第十二章微分方程(面授2学时、自学6学时)
12.1微分方程的基本概念、可分离变量的微分方程
12.2齐次方程、一阶线性微分方程
12.3全微分方程、可降阶的高阶微分方程
了解微分方程的基本概念;
熟悉可分离变量的微分方程的解法;
掌握齐次方程的解法;
线性微分方程,全微分方程,可降阶的高阶微分方程的解法。
1、可分离变量的微分方程的解法
2、齐次方程的解法
3、线性微分方程,全微分方程,可降阶的高阶微分方程的解法
六、教材及参考书目
(一)教材
同济大学应用数学系编,《高等数学》(第五版,上册),高等教育出版社,2000年7月
(二)参考书目
1、盛祥耀主编,《高等数学》,高等教育出版社,2000年6月。
2、肖义珣等编,《高等数学》,大连理工大学出版社,2002年5月。
3、四川大学编,《高等数学》,高等教育出版社,2002年2月。
《普通物理学》教学大纲
《普通物理学》是环境工程专业的重要专业基础课。
通过普通物理的学习,使学生掌握有关普通物理的基础知识;
掌握学习、自然科学的方法;
培养学生的辩证唯物主义世界观。
注重物理的思维,充分运用高等数学知识讲授物理课程。
120其中面授:
30学时实验:
第一章质点的运动(面授2.5学时、自学7.5学时)
1.1质点、参考系、运动方程,位移、速度、加速度
1.2圆周运动及其描述
1.3曲线运动方程的矢量形式
1.4描述运动的相对性
了解参考系和坐标系、位置矢量和位移、速度和加速度、伽利略坐标变换;
熟悉在一定条件下将物体抽象为质点,正确理解圆周运动中切向加速度和法向加速度的意义;
掌握用矢量的概念理解质点、运动函数的意义;
使用伽利略速度变换解决实际问题。
1、质点和参考系
2、描述质点运动的物理量:
位失、位移、速度和加速度
3、几种运动形式
4、相对运动
第二章牛顿运动定律(面授3学时、自学9学时)
2.1牛顿第一定律和第三定律,常见力和基本力
2.2牛顿第二定律及其微分形式,牛顿运动定律的应用举例
2.3动量定理,动能定理
了解万有引力、重力、摩擦力等基本概念;
熟悉牛顿三定律的内容;
掌握常见力的几种性质;
利用牛顿三定律对一般力学问题进行求解;
理解惯性力的意义并能利用它来解答简单力学问题
1、牛顿运动定律
2、力
3、非惯性系与惯性系
第三章运动的守恒定律(面授3学时、自学9学时)
3.1保守力、势能,功能原理,机械能守恒定律
3.2质心运动定理,动量守恒定律
3.3碰撞,质点的角动量和角动量守恒定律
了解势能、功
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- 关 键 词:
- 环境工程 专业 函授 业余 本科