四年级奥数《巧妙求和》PPT文件格式下载.ppt

四年级奥数《巧妙求和》PPT文件格式下载.ppt

《四年级奥数《巧妙求和》PPT文件格式下载.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级奥数《巧妙求和》PPT文件格式下载.ppt（3页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

项数分析：

项数=（末项（末项-首项）首项）公差公差+1末项末项=52首项首项=4公差公差=10-4=6项数项数=（末项（末项-首项）首项）公差公差+1=（52-4）6+1=9（项）（项）例题二：

求末项例题二：

求末项有一个数列：

3、7、11、15这个数列的第100项是多少？

第分析：

第n项项=首项首项+（项数（项数-1）公差公差首项首项=3项数项数=100公差公差=7-3=4第第100项项=首项首项+（项数（项数-1）公差公差=3+（100-1）4=399“1”指的是首项指的是首项例题三：

求总和（高斯定律）例题三：

求总和（高斯定律）有一个数列：

1、2、3、499、100请你求出这个数列各项的和。

总和分析：

总和=（首项（首项+末项）末项）项数项数2首项首项=1末项末项=100项数项数=100总和总和=（首项（首项+末项）末项）项数项数2=（1+100）1002=5050练习练习3：

求总和（高斯定律）求总和（高斯定律）总和总和=（首项（首项+末项）末项）项数项数2第第1题：

题：

1+2+3+4+49+50总和总和=（1+50）502=1275第第2题：

6+7+8+9+75先求项数先求项数项数项数=（75-6）（7-6）+1=70总和总和=（6+75）702=2835第第3题：

100+99+98+61+60先求项数先求项数项数项数=（100-60）（61-60）+1=41总和总和=（60+100）412=3280例题四：

等差数列例题四：

等差数列求等差数列2、4、648、50的和分析：

总和=（首项（首项+末项）末项）项数项数2首项首项=2末项末项=50项数项数=（50-2）（4-2）+1=25总和总和=（首项（首项+末项）末项）项数项数2=（2+50）252练习练习4：

求总和求总和总和总和=（首项（首项+项数）项数）项数项数2第第1题：

2+6+10+14+18+22总和总和=（2+22）62=72第第2题：

5+10+15+20+195+200项数项数=（200-5）（10-5）+1=40总和总和=（5+200）402=4100第第3题：

9+18+27+36+261+270项数项数=（270-9）（18-9）+1=30总和总和=（9+270）302=4185四四四四年年年年级级级级数数数数学学学学数数列列求求和和奥数：

巧妙求和奥数：

巧妙求和通项公式：

通项公式：

第第n项项=首项首项+（项数（项数-1）公差公差项数公式：

项数公式：

项数项数=（末项（末项-首项）首项）公差公差+1求和公式：

求和公式：

总和总和=（首项（首项+末项）末项）项数项数2练习练习5：

求总和的应用求总和的应用总和总和=（首项（首项+项数）项数）项数项数21：

（2001+1999+1997+1995）-（2000+1998+1996+1994）方法方法2：

用简便算法：

用简便算法（2001+1999+1997+1995）-（2000+1998+1996+1994）=2001+1999+1997+1995-2000-1998-1996-1994=（2001-2000）+（1999-1998）+（1997-1996）+（1995-1994）=1+1+1+1=4练习练习5：

第第2题题（2+4+6+2000）-（1+3+5+1999）方法方法1：

先求被减数和减数：

先求被减数和减数被减数被减数=（2+2000）10002=1001000减数减数=（1+1999）10002=1000000（2+4+6+2000）-（1+3+5+1999）=1001000-1000000=1000练习练习5：

第第2题题（2+4+6+2000）-（1+3+5+1999）方法方法2：

用简便方法：

用简便方法（2+4+6+2000）-（1+3+5+1999）=（2-1）+（4-2）+（6-5）+（2000-1999）=1+1+1+11000个个1=1000练习练习5：

求总和求总和总和总和=（首项（首项+项数）项数）项数项数21：

（：

（2001+1999+1997+1995）-（2000+1998+1996+1994）方法方法1：

同例题先求被减数和减数：

同例题先求被减数和减数被减数被减数=2001+1999+1997+1995=7992减数减数=2000+1998+1996+1994=7988（2001+1999+1997+1995）-（2000+1998+1996+1994）=7992-7988=4例题五：

求总和的应用例题五：

求总和的应用（2+4+6+100）-（1+3+5+99）被减数被减数减数减数分析：

先分别求出被减数和减数分析：

先分别求出被减数和减数被减数被减数=（2+100）502=2550减数减数=（1+99）502=2500（2+4+6+100）-（1+3+5+99）=2550-2500=50