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变形特征:
趋圆趋圆。
c)计算对象意义:
计算对象意义:
拉应力拉应力强度计算强度计算压应力压应力稳定控制稳定控制b.弯曲应力(与圆筒连接)弯曲应力(与圆筒连接)a)变形协调,形成边界力。
变形协调,形成边界力。
b)产生二次应力。
产生二次应力。
边缘应力:
力:
d.d.形状系数形状系数KK的意的意义KK为封封头上的最大上的最大应力与力与对接接圆筒中的筒中的环向薄膜向薄膜应力的比力的比值,KK分布曲分布曲线可回可回归成公式:
成公式:
不同不同aa/bb的的KK见GB150GB150第第5050页表表7-17-1。
标准准椭圆封封头KK=1=1。
边缘应力的特性由边缘力和边缘力矩引起的边缘力具有以下两个特点:
(1)局限性
(2)自限性2)计算公式算公式因因K为封头上的最大应力与对接圆筒中的环向薄膜应为封头上的最大应力与对接圆筒中的环向薄膜应力的比值,则封头计算厚度为对接圆筒计算厚度的力的比值,则封头计算厚度为对接圆筒计算厚度的K倍。
倍。
又圆筒壁厚为等径球壳壁厚的又圆筒壁厚为等径球壳壁厚的2倍,故有椭圆形封头厚度:
倍,故有椭圆形封头厚度:
=K圆筒圆筒2K球壳球壳近似可理解近似可理解为圆筒厚度的筒厚度的K倍倍。
3)焊接接头系数)焊接接头系数。
指拼缝,指拼缝,但不包括但不包括椭封与圆筒的连接环缝的接头椭封与圆筒的连接环缝的接头系数。
系数。
4)内压作用下的稳定:
)内压作用下的稳定:
a.a/b2.6是是GB150限制条件限制条件,(当,(当a/b2.5时,时,最大应力发生在过渡区外壁,且为周向压缩应力。
)最大应力发生在过渡区外壁,且为周向压缩应力。
)即是为了限制压缩应力值,防止易发生的弹性失即是为了限制压缩应力值,防止易发生的弹性失稳。
稳。
b.防止失稳,限制封头最小有效厚度:
防止失稳,限制封头最小有效厚度:
a/b2,即,即K1min0.15%Dia/b2,即,即K1min0.30%DiB外压作用下:
外压作用下:
1)封头稳定以薄膜应力为对象计算:
)封头稳定以薄膜应力为对象计算:
a.变形特征:
封头长轴伸长,短轴缩短变形特征:
封头长轴伸长,短轴缩短趋趋扁扁。
b.计算对象计算对象长轴伸长使过渡区的圆周直径增大,周长长轴伸长使过渡区的圆周直径增大,周长伸长,在周向产生拉应力,为此过渡区不存伸长,在周向产生拉应力,为此过渡区不存在稳定问题。
在稳定问题。
封头中心部分封头中心部分“球面区球面区”会产生周向会产生周向和经向的压缩应力,为此存在失稳问题。
和经向的压缩应力,为此存在失稳问题。
c.计算意义,按外压球壳。
计算意义,按外压球壳。
当量球壳:
对标准椭圆封头;
当量球壳计算外半径:
Ro=0.9Do。
Do封头外径。
封头外径。
2)对对接圆筒的影响。
)对对接圆筒的影响。
外压圆筒计算长度外压圆筒计算长度L的意义:
的意义:
L为两个始终保持圆形的刚性截面之为两个始终保持圆形的刚性截面之间的距离。
椭圆封头曲面深度的间的距离。
椭圆封头曲面深度的1/3处可处可视为能保持圆形的截面,为此由两个椭视为能保持圆形的截面,为此由两个椭圆封头与圆筒相连接的容器,该圆筒的圆封头与圆筒相连接的容器,该圆筒的外压计算长度外压计算长度L=圆筒长度圆筒长度+两个椭圆封头两个椭圆封头的直边段长度的直边段长度+两倍椭圆封头曲面深度的两倍椭圆封头曲面深度的1/3。
2.碟形封头碟形封头受力、变形特征,应力分布,稳定,受力、变形特征,应力分布,稳定,控制条件与椭圆封头相似,只不过形状控制条件与椭圆封头相似,只不过形状系数由系数由K(椭封)改为(椭封)改为M。
1)组成:
中间是球壳加边缘环壳,直边段组成:
中间是球壳加边缘环壳,直边段圆筒构成。
各处结构不连续,是拼凑的圆筒构成。
各处结构不连续,是拼凑的旋转壳体,所以应力分布存在局部突变。
旋转壳体,所以应力分布存在局部突变。
2)应力状态:
应力状态:
主要是两向应力,即周向应力主要是两向应力,即周向应力和经向和经向应力应力,结构不连续区存在着局部的不连续,结构不连续区存在着局部的不连续因变形协调而产生的应力,是由薄膜应力和因变形协调而产生的应力,是由薄膜应力和弯曲应力组成。
弯曲应力组成。
(1)薄膜应力分布)薄膜应力分布对于与标准椭圆封头具有相似外形对于与标准椭圆封头具有相似外形(相同相同直径与高度直径与高度)的碟形封头,由薄膜理论可以的碟形封头,由薄膜理论可以得到内压作下封头的应力分布如图见下图得到内压作下封头的应力分布如图见下图经向应力在封头球面部分呈均匀分布,为拉伸薄膜应力,至过渡区(环壳)应力逐渐减小,到达封头底边时应力降至一半,与对接圆筒的轴向应力相等。
封头上的周向应力在封头球面部分亦均匀分布,为拉伸薄膜应力,数值与经向应力相等。
封头过渡区(环壳)上的周向应力为压缩薄膜应力,在球壳与环壳的连接点处压应力最大,沿经向至底边压应力逐渐减小,在底边处为最小值。
(2)边缘影响及边缘应力)边缘影响及边缘应力两处边界,圆筒与环壳对接的边界两处边界,圆筒与环壳对接的边界1,环壳与球壳对接的边界,环壳与球壳对接的边界2见下图见下图碟形封头中边界力作用示意图3)r/Ri对碟形封头应力的影响:
对碟形封头应力的影响:
a.当当r/Ri较小时较小时(0.16)边界边界2上的作用力对整上的作用力对整个封头中的应力起很大的影响。
个封头中的应力起很大的影响。
b.当当r/Ri0.16时,时,M值受其影响很小,这是整值受其影响很小,这是整个封头仅受边界个封头仅受边界1(即封头底边)(即封头底边)的影响,其受力情的影响,其受力情况已与椭圆封头相近了。
况已与椭圆封头相近了。
4)变形特征:
)变形特征:
内压作用下有趋圆特征,存在着失稳可能。
封内压作用下有趋圆特征,存在着失稳可能。
封头上周向压缩应力随其头上周向压缩应力随其Ri/r的增大而加剧,从而很的增大而加剧,从而很容易发生失稳,容易发生失稳,GB150对对Ri/r不超过不超过10,即是基于,即是基于这种考虑的。
这种考虑的。
外压过渡区不存在失稳,外压过渡区不存在失稳,“趋扁趋扁”;
仅对球面;
仅对球面部分进行外压计算部分进行外压计算。
3.球冠形封头球冠形封头一)内压作用一)内压作用
(1)与筒体的连接方式与筒体的连接方式通常是部分球壳与圆筒连接通常是部分球壳与圆筒连接
(2)边缘问题及应力分布情况边缘问题及应力分布情况球冠和圆筒的连接部位受边界力等球冠和圆筒的连接部位受边界力等作用,在原薄膜应力的基础引起附加的径作用,在原薄膜应力的基础引起附加的径向、向、周向弯曲应力及局部薄膜应力。
根据应力周向弯曲应力及局部薄膜应力。
根据应力分析表明:
它们的最大应力发生在连接处分析表明:
它们的最大应力发生在连接处边缘,且为径向应力,其中弯曲应力占相边缘,且为径向应力,其中弯曲应力占相当的比重。
当的比重。
球冠封头受力作用示意图(3)厚度计算公式厚度计算公式该式去除该式去除Q后即为内压圆筒厚度计算式。
后即为内压圆筒厚度计算式。
上述球冠形封头的应力受边界力的影响及上述球冠形封头的应力受边界力的影响及其许用应力的调整其许用应力的调整(放宽至放宽至3),是通,是通过系数过系数Q来体现的。
来体现的。
Q应根据结构参数应根据结构参数(球球冠内半径冠内半径Ri与封头内直径与封头内直径Di之比之比)和压力参和压力参数按相应曲线查取。
(数按相应曲线查取。
(GB150图图7-5图图7-7)(4)圆筒加强段圆筒加强段球冠形封头的计算方法系由解析法应力分析得出,分析中设定圆筒取与球冠等厚。
由于该计算厚度大于内压圆筒计算厚度,从经济性考虑,圆筒通常仅设一段与球冠等厚的短节,称为加强段。
加强段最小长度根据圆筒端部局部应力的衰减范围确定。
球冠形封头的厚度计算中是经向弯曲应力起控制作用,对应地圆筒也是轴向弯曲应力起控制作用,故其加强段长度按圆柱壳在均布边界力作用下的弯曲应力的衰减长度考虑,最小长度取。
二)二)外压作用外压作用球冠封头受外压的厚度,应满足按内压和外压球冠封头受外压的厚度,应满足按内压和外压稳定计算厚度,取两者的大值。
稳定计算厚度,取两者的大值。
三)两侧受压三)两侧受压当不能保证在任何情况下封头两侧的压力都同当不能保证在任何情况下封头两侧的压力都同时作用时,封头厚度应按两种情况计算,取其大值。
时作用时,封头厚度应按两种情况计算,取其大值。
只考虑凹面受压,计算厚度按式(只考虑凹面受压,计算厚度按式(76)确定,)确定,Q值由图值由图76查取;
查取;
只考虑凸面受压,计算厚度按式只考虑凸面受压,计算厚度按式76确定,确定,Q值由图值由图77查取,此外还应按不应小于按查取,此外还应按不应小于按6.2.2确定确定的有效厚度。
的有效厚度。
5.5.锥形封头锥形封头1)锥形封头分无折边锥形封头和折边锥形封头两种。
锥壳是锥形封头的主体。
锥壳计算与其半顶角有关。
半顶角小的锥壳,在压力作用下受力与圆柱壳相类似,主要以薄膜应力承载,且环向应力与轴向应力也有2倍的关系,所以计算可按当量圆筒进行。
对半顶角较大的锥壳,压力作用下的受力与圆平板相接近,主要以弯曲应力承载,所以计算按圆平板进行。
GB150规定:
锥壳半顶角60时按圆筒计算,大于60时按圆板计算。
对于以薄膜应力承载的锥壳,其壁厚按当量圆筒计算。
但在锥壳与相邻圆筒连接部位由于变形协调引起的附加应力的作用尚需另行考虑。
附加应力的大小与锥壳半顶角大小直接相关。
半顶角较小时,锥壳与圆筒连接处变形协调产生的附加应力很小,不会影响锥壳的计算厚度。
但半顶角较大时,其边界力和由此引起的附加应力会大大增加,为此导致加厚锥壳与圆筒连接部位的厚度。
当锥壳半顶角更大时,因边界力急剧增大会导致很大的厚度,从经济性出发,宜在锥壳端部增设一过渡圆弧段(环壳),其作用类似碟形封头的过渡圆弧段,从而大大缓和锥壳端部的局部附加应力,此时锥形封头称折边锥形封头,且有大端折边与小端折边之分。
为有效缓解锥壳与圆筒间的附加应力,对折边的过渡段转角半径须有一定要求。
关于折边结构GB150规定:
锥壳大端,当半顶角30时,可采用无折边结构;
当30时,应采用带过渡段的折边结构。
否则应按应力分析方法进行设计。
大端折边锥壳的过渡段转角半径r应不小于封头大端内直径的10%,且不小于该过渡段厚度的3倍。
对锥壳小端,当锥壳半顶角45时,可采用无折边结构。
当45时,应采用带过渡段的折边结构。
小端折边锥壳的过渡段转角半径r应不小于封头小端内直径的5,且不小于该过渡段厚度的3倍。
2)锥壳计算公式计算公式=Dc锥壳大端内径;
锥壳大端内径;
DcCos当量圆筒的内径。
当量圆筒的内径。
上式实为内压圆筒的厚度计算式。
式中焊接接头系数式中焊接接头系数是指承受环向薄膜应力的接头系数,为此应为锥壳是指承受环向薄膜应力的接头系数,为此应为锥壳纵缝接头系数。
纵缝接头系数。
3)锥壳加强段锥壳加强段有大端与小端之分。
(1)锥壳大端加强段当锥壳半顶角较大时,因锥壳与相接圆筒间产生较大的边界力并引起较大的附加应力,使锥壳大端应力增大,由此需要的锥壳加强段厚度为r:
式中Q称应力增值系数,按GB150相关曲线查取(图7-111
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