计量经济学第五讲---模型的函数形式优质PPT.ppt
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间只是近似线性关系的。
第5章12下面,我们看一下,如果用对数线性模型拟合这个下面,我们看一下,如果用对数线性模型拟合这个例子中的数据,情况又会怎样?
例子中的数据,情况又会怎样?
第5章13OLS回归结果如下回归结果如下(见见Eviews操作操作):
从回归结果看,支出弹性约为从回归结果看,支出弹性约为0.13,表明家庭年收入,表明家庭年收入每提高每提高1个百分点,平均而言,数学个百分点,平均而言,数学S.A.T分数将增加分数将增加0.13个百分点。
根据定义,如果弹性的绝对值小于个百分点。
根据定义,如果弹性的绝对值小于1,则称缺乏,则称缺乏弹性。
因此,在该例中,数学弹性。
因此,在该例中,数学S.A.T分数是缺乏弹性的。
分数是缺乏弹性的。
另外,另外,r20.9,表明表明logX解释了变量解释了变量logY的的90的变的变动。
动。
第5章14经济学的弹性:
以价格弹性为例:
价格弹性的准确定义是需求量变动的百分比除以价格变动的百分比。
价格变动一个百分点,引起需求量变动超过一个百分点,则该物品就富有价格需求弹性;
需求变动量不到一个百分点,则缺乏价格需求弹性;
需求变动量等于一个百分点,则该物品拥有单位需求价格弹性。
第5章15例例5-25-2第5章16第5章17第5章18第5章19第5章20(可以考虑变量间的相关性、预期的解释变量系数的符号、统计显著性及弹性系数等因素。
)#再次强调:
再次强调:
线性模型的弹性系数随着需求曲线上的点的不同而变化,而对数线性模型在需求曲线上任何一点的弹性系数都相同。
第5章21三变量对数模型:
三变量对数模型:
其中,其中,B2、B3又称为偏弹性系数。
又称为偏弹性系数。
B2是是Y对对X2的弹性(的弹性(X3保持不变)。
保持不变)。
B3是是Y对对X3的弹性(的弹性(X2保持不变)。
在多元对数线性模型中,每一个偏回归系数度在多元对数线性模型中,每一个偏回归系数度量了在其他变量保持不变的条件下,应变量对某一量了在其他变量保持不变的条件下,应变量对某一解释变量的偏弹性。
解释变量的偏弹性。
多元对数线性回归模型多元对数线性回归模型第5章22第5章23表表5-25-2实际实际GDPGDP,就业人数,实际固定资本,就业人数,实际固定资本墨西哥墨西哥年份年份GDPGDP就业人数就业人数固定资产固定资产19551955114043114043831083101821131821131956195612041012041085298529193749193749195719571291871291878738873820519220519219581958134705134705895289522151302151301959195913996013996091719171225021225021196019601505111505119569956923702623702619611961157897157897952795272488972488971962196216528616528696629662260661260661196319631784911784911033410334275466275466196419641994571994571098110981295378295378196519652123232123231174611746315715315715196619662269772269771152111521337642337642196719672411942411941154011540363599363599196819682608812608811206612066391847391847196919692774982774981229712297422382422382197019702965302965301295512955455049455049197119713067123067121333813338484677484677197219723290303290301373813738520553520553197319733540573540571592415924561531561531197419743749773749771415414154609825609825第5章24VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-1.6524190.606198-2.7258730.0144LOG(X)0.3397320.1856921.8295480.0849LOG(Z)0.8459970.0933529.0624880.0000R-squared0.995080Meandependentvar12.22605AdjustedR-squared0.994501S.D.dependentvar0.381497S.E.ofregression0.028289Akaikeinfocriterion-4.155221Sumsquaredresid0.013604Schwarzcriterion-4.005861Loglikelihood44.55221F-statistic1719.231Durbin-Watsonstat0.425667Prob(F-statistic)0.000000Eviews软件回归结果软件回归结果lslog(y)clog(x)log(z)如下:
如下:
第5章25第5章265.25.2如何测度增长率:
半对数模型如何测度增长率:
半对数模型半对数模型有两种:
一种称为增长模型,或半对数模型有两种:
一种称为增长模型,或对数对数-线性模型,通常我们用这类模型来测度许线性模型,通常我们用这类模型来测度许多变量的增长率。
一种称为线性多变量的增长率。
一种称为线性-对数模型。
对数模型。
第5章27第5章28通常叫增长模型通常叫增长模型第5章29我们现在要求在此期间的美国人口增长率。
复利计算公式:
其中,Y0-Y的初始值,Yt-第t期的Y值r-Y的增长率(复利率)将(5-13)式变形,对等式两边取对数,得:
B1B2第5章30形如(形如(5-18)的回归模型称为半对数模型。
)的回归模型称为半对数模型。
得到:
若引入随机误差项,得到:
在半对数模型中,斜率度量了给定解释变量的绝对变化所引起的Y的比例变动或相对变动。
即:
斜率度量了Y的增长率。
所以,半对数模型又称为增长模型。
第5章31注意,在满足注意,在满足OLS基本假定的条件下,能够用基本假定的条件下,能够用OLS方法来估计模型(方法来估计模型(5-18)。
根据表)。
根据表5-4提供的数据,提供的数据,得到如下回归结果:
得到如下回归结果:
第5章32VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C5.3170350.0006088739.3990.0000T0.0098013.43E-05285.98260.0000R-squared0.999658Meandependentvar5.468946AdjustedR-squared0.999646S.D.dependentvar0.086294S.E.ofregression0.001625Akaikeinfocriterion-9.94267Sumsquaredresid7.39E-05Schwarzcriterion-9.84926Loglikelihood151.1401F-statistic81786.04Durbin-Watsonstat0.32374Prob(F-statistic)0.000000斜率斜率0.0098表示,平均而言,表示,平均而言,Y的年增长率为的年增长率为0.98。
第5章33第5章34第5章35第5章36DependentVariable:
YMethod:
LeastSquaresSample:
19701999Includedobservations:
30VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C201.97270.271735743.27180.0000T2.3284850.015306152.12430.0000R-squared0.998792Meandependentvar238.0643AdjustedR-squared0.998748S.D.dependentvar20.51101S.E.ofregression0.725646Akaikeinfocriterion2.260832Sumsquaredresid14.74374Schwarzcriterion2.354245Loglikelihood-31.91247F-statistic23141.80Durbin-Watsonstat0.107636Prob(F-statistic)0.000000第5章37第5章38第5章39第5章40第5章41第5章42第5章43假定要求个人总消费支出的变动对服务支出假定要求个人总消费支出的变动对服务支出的影响,考虑下面模型:
的影响,考虑下面模型:
其中,其中,Y1=服务支出,服务支出,X=个人总消费支出。
个人总消费支出。
模型(模型(5-24)的回归结果如下:
)的回归结果如下:
t=(-78.33)(89.89)r2=0.997Eviews回归结果如下:
回归结果如下:
第5章44DependentVariable:
Y1Method:
1993Q11998Q3Includedobservations:
23VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-17907.55228.6108-78.332050.0000LOG(X)2431.68627.0514089.891320.0000R-squared0.997408Meandependentvar2642.152AdjustedR-squared0.997284S.D.dependentvar134.6207S.E.ofregression7.015229Akaikeinfocriterion6.816985Sumsquaredresid1033.482Schwarzcriterion6.915724Loglikelihood-76.39533F-statistic8080.449Durbin-Watsonstat1.042303Prob(F-statistic)0.000000lsy1clog(x)第5章45第5章46半对数模型总结半对数模型总结1、对数、对数线性模型(增长率模型)线性模型(增长率模型)2、线性、线性对数模型对数模型第5章475.3倒数模型倒数模型该模型的显著特征:
随着X的无限增大,Y将逐渐接近于B1,B1称为渐进值(asymptotic
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- 计量 经济学 第五 模型 函数 形式