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生了增值。
l资金时间价值是指在周转使用中,由于时间资金时间价值是指在周转使用中,由于时间因素而形成的差额价值,也称为货币时间价因素而形成的差额价值,也称为货币时间价值。
值。
l货币的时间价值从价值量上看,是在没有风险货币的时间价值从价值量上看,是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率,和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率,货币的时间价值是公司资金利润率的最低限度。
货币的时间价值是公司资金利润率的最低限度。
二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算l现值,是指资金现在的价值。
现值,是指资金现在的价值。
l终值,是指资金经过若干时期后包括本金和终值,是指资金经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。
时间价值在内的未来价值。
(一)单利终值与现值l单利是指每期利息收入不计入下期本金单利是指每期利息收入不计入下期本金仅就本金计息。
l1.1.单单利利终终值值。
单单利利终终值值是是现现在在的的一一笔笔资资金金按按单利计算的未来价值。
单利计算的未来价值。
其计算公式为:
lFFPPIIPPPinPinP(1+P(1+inin)1单利终值某人将10000存入银行以备五年后使用,假定银行五年期存款年利率为10%,则在单利计息情况下,五年后此人可从银行取出多少元?
答案:
F=P*(1+i*n)=10000*(1+10%*5)=15000(元)1单利终值某人将3000存入银行以备3年后使用,假定银行3年期存款年利率为5%,则在单利计息情况下,3年后此人可从银行取出多少元?
2.2.单利现值单利现值l单利现值是若干年后的一笔资金按单利计单利现值是若干年后的一笔资金按单利计算的现在价值。
单利现值的计算公式为:
算的现在价值。
lP=FP=Fl(1+in)2单利现值例例:
甲某拟存入一笔资金以备三年后使甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为用。
假定银行三年期存款年利率为5%,甲某三年后需用的资金总额为甲某三年后需用的资金总额为34500元,元,则在单利计息情况下,则下列属于目前则在单利计息情况下,则下列属于目前需存入的资金数额的为多少元?
需存入的资金数额的为多少元?
2单利现值P=F/(1+ni)=34500/(1+35%)=30000(元)(元)
(二)复利终值与现值复复利利是是指指不不仅仅本本金金计计息息,而而且且每每期期利利息息收收入入转转入入下下期期成成为为本本金金,再再计计算算利利息息。
即即下下期期的的利利息息由由上期的本利和共同产生。
上期的本利和共同产生。
1、复利终值、复利终值l复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。
和利息。
l复利终值的计算公式为复利终值的计算公式为:
lFFPP(1+i1+i)nnl=P(F/P,i,n)ll“复利终值系数复利终值系数”1复利终值l例例:
某人某人将将10000存入银行以备五年后存入银行以备五年后使用,假定银行五年期存款年利率为使用,假定银行五年期存款年利率为10%,则在复利计息情况下,五年后此人可从,则在复利计息情况下,五年后此人可从银行取出多少元?
银行取出多少元?
F=P*(1+i)n=10000*(1+10%)5=10000*(F/P,10%,5)=10000*1.6105=16105(元)2复利现值l复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值计算的现在价值。
l由由终终值值求求现现值值,称称为为折折现现,折折算算时时使使用用的的利利率率称为折现率。
称为折现率。
l复利现值的计算公式为:
复利现值的计算公式为:
l=F*(P/F,i,n)l“复利现值系数复利现值系数”复利现值的计算的计算l例例:
AA钢钢铁铁公公司司计计划划44年年后后进进行行技技术术改改造造,需需要要资资金金120120万万元元,当当银银行行利利率率为为5%5%时时,公公司司现现在应存入银行的资金为:
在应存入银行的资金为:
lPPFF(1+1+ii)-n-n11200200000000(1+5%1+5%)-4-4120000012000000.82270.8227987240987240(元)元)(三)年金终值与现值l现金流量是公司在一定时期内的经营过程或一项投资现金流量是公司在一定时期内的经营过程或一项投资项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流项目的资金投入与收回过程中所发生的现金流出与流入。
公司的实际情况大致有两种情况,一是每次收付入。
公司的实际情况大致有两种情况,一是每次收付的款项不相等,即每期现金流量不相等。
二是每次收的款项不相等,即每期现金流量不相等。
二是每次收付的款项相等,即每期现金流量相等。
后一种情况就付的款项相等,即每期现金流量相等。
后一种情况就是年金。
是年金。
l1普通年金l普普通通年年金金是是指指每每期期期期末末有有等等额额的的收收付付款款项项的的年金,又称后付年金年金,又称后付年金。
(1)普通年金的终值l普普通通年年金金终终值值是是指指一一定定时时期期内内每每期期期期末末等等额额收收付付款款项项的复利终值之和。
的复利终值之和。
l计算公式为:
计算公式为:
l=A*=A*(F/AF/A,ii,nn)l例例:
某某公公司司每每年年在在银银行行存存入入44000000元元,计计划划在在1010年年后后更更新新设设备备,银银行行存存款款利利率率5%5%,到到第第1010年年末末公公司司能能筹筹集的资金总额是多少?
集的资金总额是多少?
练习:
l假设您是一位刚步入工作岗位的大学毕业生,假设您是一位刚步入工作岗位的大学毕业生,很希望在很希望在5年以后拥有一辆自己的轿车,从现在年以后拥有一辆自己的轿车,从现在开始,您每年年末存开始,您每年年末存20000元。
假如银行利率为元。
假如银行利率为5%,复利计息。
估计,复利计息。
估计5年以后您能购买多少价年以后您能购买多少价位的轿车。
位的轿车。
l您是一位刚步入工作岗位的大学毕业生,在市您是一位刚步入工作岗位的大学毕业生,在市场上看中一辆新款捷达牌轿车。
当然,现在您场上看中一辆新款捷达牌轿车。
当然,现在您没有能力购买。
您打算用没有能力购买。
您打算用5年时间实现这一想法。
年时间实现这一想法。
假设假设5年以后该车价格在年以后该车价格在12万元左右,从现在开万元左右,从现在开始,您每年存多少钱。
始,您每年存多少钱。
5年以后您能购买到轿车,年以后您能购买到轿车,假设银行利率为假设银行利率为3%,复利计息。
,复利计息。
偿债基金的计算:
l偿债基金是指基金是指为了在了在约定的未来某一定的未来某一时点清点清偿某笔某笔债务或或积聚一定数聚一定数额的的资金金而必而必须分次等分次等额形成的存款准形成的存款准备金。
金。
l例:
假例:
假设某企某企业有一笔有一笔4年后到期的借款,到年后到期的借款,到期期值为1000万元。
若存款年复利率万元。
若存款年复利率为10%,则为偿还该借款借款应建立的建立的偿债基金基金为多少?
多少?
lA=10001/(F/A,10%,4)l=1000(1/4.6410)l=215.4(万元)(万元)练习练习l某企业于某企业于1991年年初向银行借款年年初向银行借款l150,000元元,规规定定在在2000年年年年底底一一次次还还清清借借款款本本息息。
该该企企业业拟拟从从1996年年至至2000年年,每每年年年年末末存存入入银银行行一一笔笔等等额额的的款款项项,以以便便在在2000年年末末还还清清借借款款的的本本息息。
借借款款年年利利率率为为15%,存存款款年年利利率为率为12%,要求计算每年的存款额(保留整数),要求计算每年的存款额(保留整数)l答案:
2000年末需偿还的借款本息年末需偿还的借款本息=150000(F/P,15%,10)=606750元元每年的存款额每年的存款额=606750/(F/A,12%,5)=95506元元
(2)普通年金的现值)普通年金的现值l普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项的复利现值之和项的复利现值之和。
。
l=A*(P/A,i,n)例题:
例题:
l假如你准备购买一套商品房,您可以一次性付款,这需要花费你45万元。
当然您也可以通过银行按揭,但需要首付20%。
按揭利率3%。
期限15年。
每年还款3万。
请自己选择一种较为经济的支付方式。
【解析解析】l一次性付款的现值是一次性付款的现值是45万。
通过按揭首期需要支付万。
通过按揭首期需要支付9万。
万。
以后以后15期,每期支付期,每期支付3万。
通过年金现值计算公式得到:
l加首付款加首付款9万共计万共计44.81万。
理论上讲按揭比较合算。
年资本回收额的计算年资本回收额的计算l例题:
某企业投资例题:
某企业投资100万元购置一台生产设备,万元购置一台生产设备,预计可使用三年,社会平均利润率为预计可使用三年,社会平均利润率为8%,问该,问该设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的设备每年至少给公司带来多少收益才是可行的?
年资本回收额的计算年资本回收额的计算l资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投资本回收是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的价值指标。
年资本回入资本或清偿所欠债务的价值指标。
年资本回收额的计算是年金现值的逆运算,资本回收系收额的计算是年金现值的逆运算,资本回收系数是年金现值系数的倒数。
数是年金现值系数的倒数。
2先付年金l先付年金是指每期期初有等额的收付款项的年先付年金是指每期期初有等额的收付款项的年金,又称预付年金金,又称预付年金。
2先付年金l(11)先付年金的终值)先付年金的终值2先付年金l(11)先付年金的终值)先付年金的终值F=A(F/A,i,n+1)-1=A(F/A,i,n)(1+i)例题:
例例某企业为归还五年后的一笔债务,从现在起,某企业为归还五年后的一笔债务,从现在起,每年年初存入每年年初存入1000010000元,若年利率为元,若年利率为10%10%,该笔,该笔存款的到期本利和为多少?
存款的到期本利和为多少?
答案答案:
F=A(F/A,i,n+1)-1=10000(F/A,10%,5+1)-1=10000*(7.7156-1)=67156(元元)例题:
例例AA方案在三年中每年年初付款方案在三年中每年年初付款500500元元,B,B方案在三年中每年年末付款方案在三年中每年年末付款500500元元,若利率为若利率为10%,10%,则两方案在第三年则两方案在第三年年末时的终值相差多少年末时的终值相差多少?
A方案方案:
F=A(F/A,i,n+1)-1=500(F/A,10%,3+1)-1=500*(4.6410-1)=1820.5(元元)B方案方案:
F=A(F/A,i,n)=500*(F/A,10%,3)=500*3.3100=1655(元元)(22)
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