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这些解决确定型决策问题的运筹学方法都是为决策问题寻求最优解。
可见,运筹学为确定型决策分析提供了丰富的科学方法。
第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算一、现金流量及货币的时间价值一、现金流量及货币的时间价值
(一)现金流量
(一)现金流量所谓现金流量,在投资决策中是指一个项目引起的企业现金支出和现金收入增加的数量。
一个项目的现金流量包括现金流出量、现金流入量和现金净流量三个具体概念。
第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算
(二)现金流量的估计
(二)现金流量的估计对作现金流量估计的投资决策人员来说,应该尽量做到:
(1)与其他相关部门保持协调和一致;
(2)每个参与估计的人员使用统的经济假设和标准;
(统一按照利润或者统一按照现金流量)(3)在估计中没有稳定性偏差。
第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算(三)货币的时间价值(三)货币的时间价值货币的时间价值,是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称资金的时间价值。
第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算二、货币时间价值的计算二、货币时间价值的计算
(一)复利终值
(一)复利终值已知期初一次投入的现值为P,年利率为i,则n年末的终值为:
式中(1i)n被称为复利终值系数,用符号(F/P,i,n)表示。
表示现值一元在利率为i时,n年末的终值。
第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算例例2-1已探明一个有工业价值的油田,目前立即开发可获利100亿元,若5年以后开发,由于价格上涨可获利160亿元。
假设平均每年获利12%,则100亿元在5年末的终值。
解:
100(F/P,12%,5)=1001.762=176.2(亿元)=FV(0.12,5,0,100)因为176.2亿元160亿元,显然,现在开发有利。
第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算
(二)复利现值
(二)复利现值复利现值公式:
(2-2)式中的称为复利现值系数,用符号(P/F,i,n)表示,表示n年末一元按利率i折算的现值。
第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算例例2-2仍以油田开发为例,现在从现值的角度考虑上题,求160亿元的现值。
160(P/F,12%,5)=1600.5674=90.784(亿元)=pv(0.12,5,0,160)由于100亿元90784亿元,则现在开发有利。
第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算(三)年金终值(三)年金终值年金是指等额、定期的系列收支,用A表示。
年金的终值可视为每个年金的终值之和。
F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)+A这是一个等比数列,可以用公式求解。
第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算年金终值公式:
(2-3)式中的称为“年金终值系数”,用符号(F/A,i,n)表示,表示年金一元,在折现率为i时,n年末年金终值。
第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算例例2-3某项工程4年中每年末向银行借款30万元,年利率10%。
问第4年末应偿还本利和多少万元?
30(F/A,10,4)304.641=139.23(万元)=fv(0.1,4,30)第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算(四)年金现值(四)年金现值年金现值是指每年末收入或支出相等的金额,按一定的折现率折算到期初时的现值。
(2-4)式中,称为“年金现值系数”,用符号(P/A,i,n)表示。
表示年金为一元,利率为i,经过n年的年金现值。
第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算例例2-4某技改项目预计未来5年每年可增加收入20万元。
假设新增加收入全部用于还款,年利率8%。
问这个技改项目最多可借款多少万元?
P=A(P/A,8%,5)=203.9926=79.854(万元)=pv(0.08,5,20)第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算(五)资金回收数(五)资金回收数资金回收数是指项目初始投入的资金应在预定的期限内收回,如年利率为i,每年应等额收回A为多少。
(2-5)式中称为“资金回收系数”,用符号表示。
表示第一年初投入一元,回收率为i,n年内每年年末回收的年值。
第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算例例2-5某企业现借款1000万元的贷款,在10内以年利率12%均匀偿还,每年应付的金额是多少?
A=P(A/P,12%,10)=10000.17698=17698(万元)=pmt(0.12,10,-1000)第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算(六)资金存储数(六)资金存储数资金存储数是指为在预定将来年末偿还一笔贷款F,若年利率为i,每年末应存储的等额资金数,用A表示。
式中,称为“资金存储系数”或“偿债基金系数”,用符号(A/F,i,n)表示。
第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算例例2-6拟在5年后还清200万元债务,年利率10%,问每年年末应向银行存储多少钱,才能使其本利和正好偿清这笔债务?
A=F(A/F,10%,5)=2000.1638=32.76(万元)=pmt(0.10,5,0,-200)第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算(七)差额序列终值(七)差额序列终值差额序列终值是指在一定的基础数值上逐期等额增加或等差减少形成的值。
一般是将第1期期末的现金流量作为基础数值,然后从第2期期末开始逐期等差增加或逐期等差递减。
At=(t-1)G第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算(2-9)等差序列现金流n年末的终值为式中,称为等差序列终值系数,第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算用符号(G/F,i,n)表示。
等差序列复利现值公式:
(2-10)第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算式中,称为等差序列现值系数,用符号(P/G,i,n)表示。
等差序列现金流与等额现金流的关系:
式中,称为等差序列年值系数.第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算例例2-7某企业拟购买一台设备,其年收益额第一年为10万元,此后直至第8年末逐年递减3000元,设年利率为15%,按复利计算,试求该设备8年的收益现值及等额分付序列收益年金?
第一部分是以第一年收益额10万元为等额值的等额分付序列现金流量第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算P1=100000(P/A,15%,8)=448730(元)P2=G(A/G,15%,8)(P/A,15%,8)=30002.784.487=37422(元)因此P1-P2=448730-37422=4113089(元)A=(P/A,15%,8)=4113080.2229=91680(元)第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算类别类别已知已知求解求解公式公式系数名称及符系数名称及符号号复利终值公式复利终值公式PF复利终值系数复利终值系数复利现值公式复利现值公式FP复利现值系数复利现值系数年金终值公式年金终值公式AF年金终值系数年金终值系数年金现值公式年金现值公式AP年金现值系数年金现值系数表表2-12-1资金时间价值的基本公式资金时间价值的基本公式上述得到的资金时间价值的等值换算关系归纳如表2-1所示:
第二节第二节现金流量及货币的时间价值与计算现金流量及货币的时间价值与计算类别类别已知已知求解求解公式公式系数名称及符号系数名称及符号资金回收数公式资金回收数公式AP资金回收系数资金回收系数资金存储数公式资金存储数公式FA资金存储系数资金存储系数差额序列终值公式差额序列终值公式GF差额序列终值系差额序列终值系数数等额序列现值公式等额序列现值公式GP等额序列现值系等额序列现值系数数等额序列年值公式等额序列年值公式GA等额序列年值系等额序列年值系数数第三节第三节盈亏决策分析盈亏决策分析一、盈亏决策分析的基本原理一、盈亏决策分析的基本原理盈亏决策分析又称盈亏平衡分析或量本利分析。
盈亏平衡点是指项目在正常生产条件下,项目的利润为零的那一点,即项目的收入等于支出的那一点。
盈亏平衡分析就是利用投资项目生产中的产量、成本、利润三者的关系,通过测算项目达到正常生产能力后的盈亏平衡点,来考察分析项目承担风险能力的一种不确定性分析方法。
第三节第三节盈亏决策分析盈亏决策分析
(一)盈亏平衡分析的应用条件
(一)盈亏平衡分析的应用条件
(1)项目分析期的产量等于其销售量,亦即假定其生产的全部产品都能销售出去;
(2)项目的变动成本与产销量成正比例变化;
(3)项目分析期内的固定成本总额不随产销量的变化而改变;
(4)项目的销售收入是销售量的线性函数。
即产量变化时,假定销售价格不变,从而销售收入是销售量的线性函数;
(5)项目所生产的产品和产品结构在一定时期内保持不变。
否则,随着产品品种和结构的变化,收益和成本会相应变化,从而使盈亏平衡点处于不断变化之中,难以进行盈亏平衡分析。
第三节第三节盈亏决策分析盈亏决策分析以产量表示的盈亏平衡点,表明项目不发生亏损时所必须达到的最低限度的产品产(销)量。
常把销售收入与产量的关系以及生产总成本与产量的关系画在同一张图上,称为盈亏平衡图(见图2-1)。
图中点是项目销售收入与产品成本相等时的盈亏平衡点。
表示与盈亏平衡点相对应的项目产销量,S表示与盈亏平衡点相对应的项目销售收入或销售成本。
在FOE区域,成本高于收入,是亏损区;
在CES区域,收入高于成本,是利润区。
第三节第三节盈亏决策分析盈亏决策分析(二二)盈亏平衡点的确定盈亏平衡点的确定第三节第三节盈亏决策分析盈亏决策分析式中:
QE盈亏平衡时的产销量;
F产品固定成本总额;
V单位产品变动成本;
P单位产品销售价格。
第三节第三节盈亏决策分析盈亏决策分析QQESSEFOSCFE亏损区利润区图图2-12-1盈亏平衡图盈亏平衡图第三节第三节盈亏决策分析盈亏决策分析(三)边际贡献分析(三)边际贡献分析边际贡献是指销售收入与变动成本的差额,记作G。
G=S-Cv=PQ-VQ=(P-V)Q(2-16)这里,产品单价与单位变动成本之差P-V称为单位边际贡献,记作M,它表示单位产品成本补偿固定产品成本或获取利润的能力。
边际贡献又可表示为G=MQ(2-17)第三节第三节盈亏决策分析盈亏决策分析边际贡献,是产品扣除自身变动成本后给企业所做的贡献,它首先用于收回企业的固定成本。
如果还有剩余则成为利润,如果不足以收回固定成本则发生亏损
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- 确定性 决策 分析